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利用物理学中杠杆平衡原理求重心...可以形象建立GLaD的分割模型,以及作一些推广。
横看成岭侧成峰,远近高低却相通


只要三个顶点质量比值为整数...应该是一个很好的数学物理综合的范例。
专题探究
单纯从数字上[每个数字都是经过该点线段的等份点]就有“横看成岭侧成峰”的规律;而所有的数字又都彼此关联;如果看作是质量数的话,所有点都是相关图形的重心。[对角线交点就是重心的四边形的特征是?]

数学不是科学,但他的确奇妙。不数学是上帝的科学。
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update:2004/6/17姜平无意中发现我的观点竟然和“质点几何”学很相近,我的懊恼换来他的安慰和鼓励。数学再发现:)有时间好好研究一下。不过至少证明自己的“发现”不是毫无意义,历史的巧合也落在我身上。

wenge.gif

update(2018.11.25):
昨晚和学生讨论三星的一道题目,忽然觉得可以借用双星的质心概念(L^3/T^2=G(M+m)/4pi^2)方便来确定三星旋转中心的题目。尝试一般的三角形条件下...大半天的没课,大清早爬起来继续测试...

只要是满足相互作用,三个质点的引力必过一点,即便是不满足平方反比。而位置关系是正三角形则一定符合三星的稳定状态,而且可以把双星的结论迁移过来,利用质心的概念确定旋转中心。同时,很久之前探讨过的质点几何分割在这里也相遇了。

点赞的和阅读的不是发布的目的,主要还是自我讯息的记录。因为能重复一下上面的结论的似乎没有,更不要说有自己的新的想法了。忙着学习的事没时间学习...

On this day@qiusir blog

3 Responses to “三角形重心模型与线段的分割”

  1. qiusir Says:

    突然想到这样的方法同样可以扩展到3D,不过什么样的软件能够方便的验证呢?

  2. qiusir Says:

    三棱锥也符合哈

  3. qiusir Says:

    http://yxw.bjchyedu.cn/TPRes/tspx/tspx28/zhongxue/183.htm
    这篇?

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