十 19
翻看旧时笔记看到几乎被遗忘的几句话：
美是调和之中的某些奇异。---培根
个人的见解是教学过程中最期望的结果。
没有物质的话，什么都没了；没有能量的话，什么都不变化了；没有信息的话，什么都没有意义了。---汪成为院士
同样看到以前信手写下的关于探索过程中的快乐体验。
好奇心得到满足的快乐；
先知先得的获得的快乐；
人是自己的上帝，统治者的快乐；
十 03
有喜欢太极拳的朋友看了我的logo,希望我帮忙画一个太极图，这开了一个什么头呢？
看着自己的作品那个上瘾，连去澡堂子都把它打印出来路上看。
够自恋：）
两个的完成了想到了三个的...
曾经有学生把我的作品收藏了桌面图片，这次自己把它也当成了桌面图片。
事物的发展一定孕育着它自身的对立面。
九 19
这两天头脑中一直思考着这个问题，除了踢球，和姜平的讨论也离不开这个话题...
当学生的时候就知道这个题目了，当老师的时候也早有学生问这个题目了...相信很多同学也知道/大多数的物理老师甚至数学老师也有我这样的经历...
物体在两个互成角度的平面镜之间成像的个数/次数？有什么呢简单的公式？规律？
相关物理概念/结论提示：
1.每个镜子的像一定是在他的背面；
2.如果像进入了两个平面镜背面重叠区域这不能够“像成像”。
构造技术/算法提示：
1.迭代方法/顺序的思考；
2.零度旋转点的构造；
3.交点是否存在作为判断条件；
相关问题思考：
1.像物几何关系特征？
2.实际应用？
3.多个平面镜的情况？
4.更简捷通用的算法?代数的几何的...
对于这个范例，当然希望能够有更为精巧的构造算法，因为它还不完美...
教学应用建议：
1.辅助理解/探究/实现统计比来的研究，360/q -1公式的适用范围，round（）和trunc（）的比较...
2.本身作为一个实验平台，希望通过这样的范例体现在教学上“数学实验”与物理实验的互补性...这里我觉得“数理实验”应该更好！
3.对于一些结论/猜想的验证。本身作为一个范例，学生通过光学知识+画板构造，进行再创造过程。
4.作为工具辅助解决定量计算。
我改这个帖子的时间已经是凌晨1点多，很少这样坚持，尽管明天，已经是上午了：（还有很多的事情，下周还有很多的稿债要换，至少眼下是快乐的兴奋的！
作为教育工作者本身对于知识探究的体验，知识交流收获的喜悦...
这个范例的重复构造不需要太多时间，但对于她的思考精力和探究热情在很多的细节上凝聚着作者的心血...如果您对这个问题感兴趣，还是希望仔细尝试一下：）
以前对于平面静态图形的根深蒂固，往往满足一般静态的结论，就算是有这样的野心也尝试中不得不知难而退...G4的新功能特别是迭代功能的增强，对于这个问题有了更为方便的解决...
鸣谢：
1.特别应该感谢jiangsir，正是看到他几近完美的构造才重新点燃探究的热火，而他的几近完美的作品也是我有很好的参照...
2.更要感谢姜平，正是和他一起的探讨，才使很多的数学问题得到解决...
说起来也真有趣，开始本来是我让LIUYAO作的题目，他和JIANGSIR沟通，我又是通过JIANGSIR的范例来改进，而最终简单的通用构造出自LIUYAO!!...
参与这个过程中的老师和学生，数学的物理的...
这个过程中网络沟通的重要，合作的必要，同样体现学习过程中的要素：
好奇，热情，沟通，合作，探究我更相信这其中教育的参照价值。第一个是
我相信还会有更为意外的构造，我更骄傲参与这样的过程，自我和彼此的提高，这也是教育的过程。
GSP-角镜成像探究B-mirror (6396)
原始资料、更多相关素材
ps.角镜成像可以推广到台球问题
角镜成像图片数据
九 19
软件媒体是外显，知识问题是重点，数学算法是内核！[qiusir 2003]
画板中显示的各个点都可以移动...
shift编辑菜单中的高级参数设定中，将消除锯齿图像选定为总是的效果更好！
在于方舟同学的建议和问题的启发下，在原有的基础上进行了改进！本次对于问题的呈现和内部的数学算法作了调整，目前没有发现bigbug...
Download file： GSP-透镜的折射refraction of lens (10567)
