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这两天头脑中一直思考着这个问题,除了踢球,和姜平的讨论也离不开这个话题...

当学生的时候就知道这个题目了,当老师的时候也早有学生问这个题目了...相信很多同学也知道/大多数的物理老师甚至数学老师也有我这样的经历...
物体在两个互成角度的平面镜之间成像的个数/次数?有什么呢简单的公式?规律?


相关物理概念/结论提示
1.每个镜子的像一定是在他的背面;
2.如果像进入了两个平面镜背面重叠区域这不能够“像成像”。
构造技术/算法提示
1.迭代方法/顺序的思考;
2.零度旋转点的构造;
3.交点是否存在作为判断条件;
相关问题思考:
1.像物几何关系特征?
2.实际应用?
3.多个平面镜的情况?
4.更简捷通用的算法?代数的几何的...
对于这个范例,当然希望能够有更为精巧的构造算法,因为它还不完美...
教学应用建议
1.辅助理解/探究/实现统计比来的研究,360/q -1公式的适用范围,round()和trunc()的比较...
2.本身作为一个实验平台,希望通过这样的范例体现在教学上“数学实验”与物理实验的互补性...这里我觉得“数理实验”应该更好!
3.对于一些结论/猜想的验证。本身作为一个范例,学生通过光学知识+画板构造,进行再创造过程。
4.作为工具辅助解决定量计算。
我改这个帖子的时间已经是凌晨1点多,很少这样坚持,尽管明天,已经是上午了:(还有很多的事情,下周还有很多的稿债要换,至少眼下是快乐的兴奋的!
作为教育工作者本身对于知识探究的体验,知识交流收获的喜悦...

这个范例的重复构造不需要太多时间,但对于她的思考精力和探究热情在很多的细节上凝聚着作者的心血...如果您对这个问题感兴趣,还是希望仔细尝试一下:)

以前对于平面静态图形的根深蒂固,往往满足一般静态的结论,就算是有这样的野心也尝试中不得不知难而退...G4的新功能特别是迭代功能的增强,对于这个问题有了更为方便的解决...

鸣谢:
1.特别应该感谢jiangsir,正是看到他几近完美的构造才重新点燃探究的热火,而他的几近完美的作品也是我有很好的参照...
2.更要感谢姜平,正是和他一起的探讨,才使很多的数学问题得到解决...

说起来也真有趣,开始本来是我让LIUYAO作的题目,他和JIANGSIR沟通,我又是通过JIANGSIR的范例来改进,而最终简单的通用构造出自LIUYAO!!...
参与这个过程中的老师和学生,数学的物理的...
这个过程中网络沟通的重要,合作的必要,同样体现学习过程中的要素:
好奇,热情,沟通,合作,探究我更相信这其中教育的参照价值。第一个是
我相信还会有更为意外的构造,我更骄傲参与这样的过程,自我和彼此的提高,这也是教育的过程。
GSP-角镜成像探究B-mirror (2031)
原始资料、更多相关素材
ps.角镜成像可以推广到台球问题
角镜成像图片数据

On this day@qiusir blog

3 Responses to “角镜成像探究B-mirror”

  1. 数缘 Says:

    Qiusir,再次体会到你的探究的热情,过程中的快乐,没有触及真相的恐惧:)每天看你的网志,总能引起部分的思考。祝你事事如意:)

  2. qiusir Says:

    好长时间没有看到你了,祝好!

  3. qiusir Says:

    1+1=0
    1+1=2
    1+1=3
    1+1=...

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