运动学 静力学 动力学
惯性质量：表示物体对改变它的运动状态的阻抗性。
1、牛顿第一定律
Pope:Nature and nature's law lay hid in night. God said,let Newton be! And all was light.
1687年，牛顿出版《自然哲学的数学原理》
牛顿第一定律是利用逻辑思维对事物分析的产物，不可能用实验直接验证。

2、探究加速度与力、质量的关系
控制变量的方法，m,F
化曲为直的思路。
平衡摩擦力的尺度，小筒质量过大，线段平移弯曲等分析。

3、牛顿第二定律

4、力学单位制
质量，时间，长度。电学是安培。

5、牛顿第三定律
作用力与反作用力一定是同一种性质的力，而平衡力未必。
作用力反作用力的功各种情况都可以。
而摩擦力的功要特殊一些。
6、用牛顿定律解决问题

当物体处于动态平衡时，作用力之和力与静止系中惯性力之和为零。
倾角α的正切值是高度差与水平位移之比，称为梯度。

引力质量与惯性质量相等时被实验证实了的事实，也是广义相对论的出发点。

GHT同学推荐题目：

因为$a^2+b^2=c^2$，所以3±4=5

1、重力 基本相互作用
重力和万有引力的关系

2、弹力
自然界的四种基本作用力是不需要接触就能起作用的。
弹簧剪短，串联并联，劲度系数.Hooke law
3、摩擦力
$F_{f,s}\le \mu_sF_N$
4、力的合成
(F1+F2)^2
三角形法则。
5、力的分解
6、平衡

光滑碗里细线的两个球的受力，战鸽同学的矢量三角形的方法。

日语教材上的分类
▼接触力の例
　張力(Tension)　T
　垂直抗力(Normal Reaction)　N
　摩擦力(Friction)　f
　弾性力　kx

▼遠隔力の例
　重力　mg
　静電気力　qE
　磁力
　核力

[鉛直方向]Tsin30°=W
Hookeの法則（法则一说来自日语啊？）
Atwoodの器械

$\frac{1}{2}mv^2$

滚动摩擦$F_r=\frac{f}{r}F_N$滚动摩擦系数f（量纲是长度）表达了支持力$F_N$与摩擦力矩M之间的比例关系。$M=r\cdot F_r=fF_N$

一道立体模型的摩擦力题

http://www.qiusir.com/?p=19609

斜面置物

http://www.qiusir.com/?p=1799

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一般性的匀变速运动中间时刻的位置与运行中点位置间的距离公式$\frac{1}{8}aT^2$（四种方法，代数法、中间时刻和中点速度公式、图像割补以及等分苹果$\frac{1}{2}a(\frac{T}{2})^2$）

p36纸带法绘制v-t图像。
导数和积分的问题可以结合到a v s 上。
p44光电门的应用。
光电门测加速度误差分析。测量值大于真实值
$a=\frac{(\frac{d}{\Delta t_1})^2+(\frac{d}{\Delta t_2})^2}{2L}$
频闪摄影

相对速度比速度合成更生活化。

a accelerationの頭文字

（公式增加动能变为一半（前后两个过程合外力的功一样）和动量变为一半（前后合外力的冲量一样））
（孙浚豪整理）运动学公式整理：

·基本公式：
$\bar{v} =\frac{x}{t}$
$v=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}$
$v={x}' \left ( t \right )$
$a=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta v}{\Delta t}$
$a={v}' \left ( t \right ) ={x}'' \left ( t \right )$
$v=v_{0}+at$
$x=v_{0}\cdot t+\frac{1}{2} at^{2}$
$x=v_{t}\cdot t-\frac{1}{2}at^{2}$
$x=\bar{v}\cdot t=\frac{v_{0}+v_{t}}{2} t$
$v_{t}^{2}-v_{0}^{2}=2ax$
$\bar{v}=v_{\frac{t}{2}}$
$\bar{v}=\frac{v_{0}+v_{t}}{2}$
$v_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{v_{0}^{2}+v_{t}^{2}}{2} }$
两个连续时间间隔T的位移差：$\Delta x=aT^{2}$
第n个T与第m个T的位移差：
$x_{n}-x_{m}=\left ( n-m \right )aT^{2}$

·初速度为0的匀加速直线运动：
前T时间内中间时刻位置与中间位移的距离：$d=\frac{1}{8}aT^{2}$
$T,2T,3T\dots \,nT$ 时间末物体瞬时速度之比：
$v_{1T}:v_{2T}:v_{3T}: \cdots :v_{nT}=1:2:3:\cdots :n$
$T,2T,3T\dots \,nT$ 时间内物体平均速度之比：
$\bar{v}_{1T}:\bar{v}_{2T}:\bar{v}_{3T}:\cdots :\bar{v}_{nT}=1:2:3:\cdots :n$
$T,2T,3T\dots \,nT$ 时间内物体位移之比：
$x_{1T}:x_{2T}:x_{3T}: \cdots :x_{nT}=1:4:9:\cdots :n^{2}$
物体通过$x,2x,3x\dots \,nx$ 位移末瞬时速度之比：
$v_{1x}:v_{2x}:v_{3x}: \cdots :v_{nx}=1:\sqrt{2} :\sqrt{3}:\cdots :\sqrt{n}$
物体通过$x,2x,3x\dots \,nx$ 位移所需时间之比：
$t_{1x}:t_{2x}:t_{3x}: \cdots :t_{nx}=1:\sqrt{2} :\sqrt{3}:\cdots :\sqrt{n}$
物体通过$x,2x,3x\dots \,nx$ 位移过程平均速度之比：
$\bar{v}_{1x}:\bar{v}_{2x}:\bar{v}_{3x}: \cdots :\bar{v}_{nx}=1:\sqrt{2} :\sqrt{3}:\cdots :\sqrt{n}$
物体经过连续相等时间内位移之比：
$x_{T_{1}}:x_{T_{2}}:x_{T_{3}}: \cdots :x_{T_{n}}=1:3:5:\cdots :\left ( 2n-1\right )$
物体通过连续相等位移所需时间之比：
$t_{x_{1}}:t_{x_{2}}:t_{x_{3}}:\cdots:t_{x_{n}}=1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2}):\cdots :(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$
静止开始，物体通过连续相等位移平均速度之比：
$1:\sqrt{2}+1:\sqrt{3}+\sqrt{2}...\sqrt{n}+\sqrt{n-1}$
$x_n=v_0T-\frac{1}{2}aT^2+naT^2$

$v(t)=\sqrt{v_0^2+2ax(t)}+v_0$

$x(t)=\frac{v(t)-v_0}{2}t+v_0t+x_0$（从梯形面积的角度考虑）
另，为了更好理解$\Delta x=aT^2$，特别进行了表格训练（匀变速运动）...

[?]一道运动学题目的多种解法

科学，拉丁文scientia 知识（物理是自然）
一种科学理论有数据支持，但并不意味着该科学理论永远不变。当新的数据出现就会对理论做出推敲和修正。
科学定律告诉你在什么条件下发生什么事情，但不会解释为什么会发生和如何发生。
右手坐标系，右手的拇指、食指和中指分别指向x、y、z轴的方向。

格里高利年与回归年相差3/10000天，不存在0年，1BC之后就是1AC
弧度为国际单位的辅助单位，1rad=1m/m
$\overline{v}=\frac{x(t_1+\Delta t)-x(t_1)}{(t_1+\Delta t)-t_1}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$
$v=\frac{dx}{dt}=\dot{x}$
$x(t_2)=x(t_1)+\int_{t_1}^{t_2}v(t)dt$
$v(t_2)=v(t_1)+\int_{t_1}^{t_2}a(t)dt$
如果平均速速是0m/s，人们并不能由此断定它没有发生运动。
物理系统中的自由度，指状态空间的维数，也就是为去顶物体（运动）状态所需的数值的个数。
三维空间中质点有三个自由度，即三个不同方向的运动。如果只容许他在球面上运动，自由度将少一个，如果限制他只在轨道上运动，自由度只剩下一个。刚体可以有额外的转动运动，因此通常有三个额外的自由度。

位置矢量x，位置函数x(y) $x=\begin{pmatrix} x\\ y\\z\end{pmatrix}$笛卡尔坐标系中，$r(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\ y(t)\\z(t)\end{pmatrix}$
平面的匀速圆周运动$r(t)=\begin{pmatrix} rcos(\omega t)\\ rsin(\omega t)\\0\end{pmatrix}$，$v(t)=\begin{pmatrix} -r\omega sin(\omega t)\\ r\omega cos(\omega t)\\0\end{pmatrix}$
$a(t)=\frac{d}{dt}\begin{pmatrix} -r\omega sin(\omega t)\\ r\omega cos(\omega t)\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -r\omega^2 cos(\omega t)\\ -r\omega^2 sin(\omega t)\\0\end{pmatrix}=-r\omega^2 r(t)$
亚里士多德提出，物体下落是为了寻找它们的自然位置。物体质量越大，下落越快。
伽利略证明了物体下落的速度取决于下落时间的长短，而与其质量无关。
牛顿提出，物体之所以会下落，是因为它和地球之间存在引力。牛顿还认为，任何两个有质量的物体都存在引力。
爱因斯坦指出两个物体间存在引力的原因是它们德文质量使周围的空间发生了弯曲。
parallel 平行自带范例
significant figures 有效数字 任何测量值的最后一位数字都是估测值，而测量值中的所有非零数字都是有效的。

“卧看满天云不动，不知云与我俱东。”

矢量的增量，变化量，三角形法则
位置矢量，位移与位置矢量的变化的关系。

s-t图像与v-t图像中，曲线上某点切线的斜率对应瞬时速度，与瞬时加速度，而此点与原点连线斜率对应的则是平均速度和平均加速度的概念。
但在U-I图像中，某点与原点连线斜率对应电阻R，但曲线切线斜率并无具体物理的含义。

平均速度，平均速率的大小多不同。

光电门，平均速度

匀速运动的定义是“任意相等时间内通过的位移相同。”

x/m
m/kg
t/s