十一 26

现实的电表在读数上默认为不存在误差的理想情况下,对伏安法不同连接方式下测量电源电动势和内阻的系统误差分析。
(鼠标点击下图可以看大图,文后有源文件供参考。图旁小字为测量结果,大些的为计算公式。)


白:用理想电流表、电压表(图中略)测量,无系统误差。与坐标轴U-I的截距分别为E和E/r。测量值即是真实值。
紫:用理想电压表(图中略)与现实电流表(电流表电阻不为零,且不可忽略)测量,与坐标轴U-I的截距分别E和E/(r+RA)。测量内阻r偏大,相当串联了电流表电阻,而电动势E不变。
红:用理想电流表(图中略)与现实电压表(电压表电阻有限值,且不可视为断路)测量,与坐标轴U-I的截距分别为ERv/(r+Rv),E/r。测量的内阻偏小,相当于并联了电压表的电阻,而电动势也偏小,相当于内阻与电压表分压。
绿:用现实电流表(电流表电阻不为零,且不可忽略)与现实电压表(电压表电阻有限值,且不可视为断路)测量,同时采取对滑动变阻器的电流表内接,与坐标轴U-I的截距为ERv/(r+Rv),E/r。测量值同红。
蓝:用现实电流表(电流表电阻不为零,且不可忽略)与现实电压表(电压表电阻有限值,且不可视为断路)测量,同时采取对滑动变阻器的电流表外接,与坐标轴U-I的截距分别为E,E/(r+RA)。测量值同紫。

PS.绿(电流表内接)与红的U-I图线重合,其实可以把电流表内化为滑动变阻器的一部分,而电压表的电阻内化为和电源内阻并联的部分。但绿中后半段是虚线,因为现实中的滑动变阻器阻值不能为负,所以此电路不能调节出电压为零。
而蓝(电流表外接)与紫两种方法中U-I图线重合,同理可以把电压表内化为滑动变阻器的一部分,电流表电阻内化为和电源内阻串联的部分。蓝的前半段为虚线,因为现实的电压表电阻不能真为无穷大,所以在此电路中不能调节到电流为零。
电压表内阻与蓝和紫的测量无关;电流表的内阻与红和绿的无关。


UPDATE:20131220中午,高三B班午间串讲,最后讲到这部分...电表的改装“改头换面”~

  • 附件.GSP-伏安法测电源电动势E和内阻r (2201)
  • On this day@qiusir blog

    One Response to “伏安法测电源电动势和内阻”

    1. MPO Says:

      用代数法更容易理解
      1\E=U+Ir U=-rI+E
      2\E=U+I(RA+r) U=-(r+RA)I+E
      3\E=U+(I+Iv)r U=-(rRv/(r+Rv))I+Rv/(r+Rv) E

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