2003年，张丹（National University of Singapore）

❥·Remembering QiuSir's Physics Classroom (31)(notebooklm.google.com)

Pre:我现在很烦，很烦，很烦，很烦。已经向身边几个亲密的人下了最后通牒，告诉他们别惹我，否则后果自负。因为我现在一触即发，见什么都想发泄一下。所以想写一篇作文，或许算一种发泄方式吧。

好想qiusir

好想他，好想好想，从分别的那天起……
一想起他，就会很开心。如果有人分享，就会开心地大笑。再想就会更开心。再想，就会有一种想哭的感觉，比如现在。

小学的时候，自己是中心，老师的焦点，关怀备至的呵护下，好好学习，天天向上。总会想，老师对自己那么好，考不好会让老师失望的，于是更好的学习。到了初中，远离了中心，只有为自己努力的学习，以抵消“离心力”，以防被落下，被甩出去。从不会再为了哪个老师“发奋图强”，直到遇见了他。

记得很清楚，初二时相识的第一节课，他问了我在墙角的静止的球怎样受力分析，我答错了。我坐在第一排，用近乎垂直的视角盯着他，一盯就盯完了整个初中。

忘记了是怎样有生疏变得熟悉，在变得比此间没大没小，只知道小声从第一堂可持续到最后一堂，那放肆的笑，开怀的笑，难以忘却的笑。

他要我们叫他qiusir,而不是邱老师。他总是行色匆匆地赶来，带着他心爱的笔记本电脑。他喜欢笑的时候把手绷的直直的放在嘴的前面。他笑的时候音调很高。他喜欢把轮流回答问题叫“打通关”，他喜欢给同学起外号。他喜欢在你打错的时候用笔帽，板擦，书，开玩笑地打你的头。
我们喜欢他，因为他把枯燥的物理变得那么快乐。

下午上课，大家都很困。他将讲课突然停下来。“给大家讲一个笑话！”笑话过后，屋内静然，唯他一人大笑不止 。顿时哄堂大笑，小的原油不同，却同样的快活。
晚上上课，同学们劳累了一天，身心俱惫。他突然说：“给大家讲个鬼故事！”于是，“啪”关掉灯，屋子里顿时漆黑一片，只有他两个镜片反射出窗外幽幽的月光，他的声音在寂静中蔓延。“一天夜里，12点钟，女生寝室里没有开灯，孤单宜人的小A觉得无聊，就拿起手机给别的同学打电话。电话中的人问：‘你在干什么？’小A说：‘我再照着镜子给你打电话呀！’电话中的人又说：‘可是你们寝室里没有镜子呀！’　”屋子里突然寂静无声，“啪”灯亮了。只见qiusir用手捂着胸口，满脸通红，不停地喘着粗气—被自己吓坏了。他用战斗的声音说：“你们不害怕么？”“不害怕呀！”“不害怕？这故事要吓死我了！”哈哈哈……一阵哄堂大笑，而后的那节课，我们各个精神抖擞。

一次上课，左看右看觉得有什么地方不对劲。qiusir转过身向白板上写字，第二排的“天才”突然大叫：“老师，你的毛衣！”全体同学齐抬头，哄堂大笑—一个以都赫然出现在qiusir背后—毛衣穿反了！大家笑的前仰后合，上气不接下气。

又一次上课，qiusir喘了一件暗红的T-shirt，应该是新的吧，反正很精神。我们正在做题，他突然大叫“坏了！”抬头时，他正在用白板笔挠后背，待他转过身将后背展示给我们的时候，哄堂大笑—白板笔没有盖帽，暗红的T-shirt上多了一大片黑渍。哈哈哈……笑声不绝

他给别人气外号也是很有一招的。看完电影《怪兽史瑞克》之后，他大谈赞美火龙勇敢的追求爱情。是瑞克和驴子也光荣地成为了两个同学的头衔。“天才” “班长”“本家”“pigshow”"E.T.”都是他的奇思妙想。还不知E.T.是何物的本人不明不白地被他灌了这个头衔，看完《E.T.》那部电影，认识E.T.其人（如果还能算人的话），我真想……跳楼！
他的课堂，总是充满了乐趣，他总会在讲新课之前用各种方法让我们高度精神，以最兴奋状态投入新的学习。

他还会讲诗。他最喜欢的诗是汪国真的《热爱生命》，最喜欢的句子是“只要热爱生命，一切都在意料之中”。还有一句他讲过的最经典的诗句是“大海呀，好咸阿！”（哈哈哈……）

他会跟我们交换笑话。我们给他讲一个，他给我们讲一个。
他会在做出来一道难题之后振臂高呼“Yeah!”
他喝水的时候会把衣服弄湿。
他会有粗粗的白板笔在书上题号边写大大的”good!”
他会在讲弹力时将弹簧拉成非弹性形变。
他会用笔袋和拉锁诠释悬垂法求重心。
他还会很郑重其事地跟我们讲他小时候苦涩的故事。
和他在一起的时光就伴着快乐度过。那么快，那么充实。队伍里的兴趣也一下子被他唤了出来，学好物理，真的有一部分是让他开心。
或许快乐总是因为太充实而短暂。

记得分别的那节课上，我们把黑板布置得满满的，写了“您永远活在我们心中”那样的话，还送给他一套水晶猪——一只大猪（他），12只小猪（我们）。还有一份全体同学的签名。我记得签名上有这样几句话“您总说我是最淘气的学生，可您是我见过的最淘气的老师。”“叫声满天秋色（qiusir）里，塞上燕脂凝夜紫”就那么别了，别了，别了物理和qiusir带来的特别的快乐。

后来新年的时候，同好友一同去看他。还送了张Happy New Year.他很高兴。还拿一块巧克力款待。

再后来分流之后，向他去报告了好消息，他很高兴，还得意地向我们展示他新的苹果电脑。

再后来，听说他叫选修课，很想看看他，再回到他的课堂，可一直没见。
再再后来，一直没见，对他，对快乐的怀念化作了这篇文章。
好想他，好像他的课堂，直到现在，或永远。

@王振喆(2003-6-18)： 原来如此，一直对qiusir有耳闻，原来如此可敬！读你的文章，不自觉地笑了，真的感到很开心。很期待上一堂他的课呀！为了你的qiusir，发奋图强，学习物理吧！^—^

@李凝紫（2003-6-18）： 真的好想，回北校拍毕业照的那天，很惊讶他会叫出我的名字-他头一次这样叫我。qiusir在我们的簇拥下进军雪糕店，一声“老板娘”叫得我们前仰后合。品尝着qiusir赠送的雪糕，往事如浪涛一样涌到眼前。他每一次剪过头都会招摇过市，他每说完一句经典的话都会自我陶醉好一阵，他每一次戏弄我们后都要小心地说一句“开个玩笑！”
他是一个好有趣，又让人不得不佩服的人，他的故事使人“从不需想起，因为从不会忘记”。在忧伤的雨后听了它的课，也为满心欢喜，因为雨也成了他幽默的素材。难忘“雾里，物理，悟理，误理“似乎人生中的许多哲理都能用他的理说清道明。到浑南后，十分地想他，想在异时异地见到他。

@邱晨曦(2003-6-19 )：想邱sir，突然有了想见邱sir的冲动，想他的笑容，想他叫本家时我的快乐，想他的每一次尴尬，想那些pigshow，和“永垂不朽”的几个大字。总有一天会再见到他，他还会有那孩子气的脸吧！

@袁春华(2003-6-20)：羡慕!虽然我不认识qiu sir,但从你的描述中我已看到了一个可爱可敬的形象.祝qiu sir永远快乐,也希望那段时光是你们永恒的回忆!

@曹璐馨(2003-6-20)：羡慕，我很羡慕你们能作为QIUSIR的学生，读了你文章我深深地感受到了他的风趣。我希望着能成为我们共同的记忆。

@天才（2003-6-21）：心灵深处永远的欢笑，自从那堂课的结束，就一直好期待来浑南，好期待能够上选修课。原因只有一个，想见qiu sir. 还记得他对我说“世间有无数的天才坑，就是给你留的”时，看见我满脸失望便连忙深情地补充说：“当然，你是一定爬得出去的了。”当时逗得我们哈哈大笑。 我想我会用一生记住qiu sir,记住他带给我们的回忆他带给我们的欢笑，那笑声似乎在不经意间流进我的心中，在心灵的最深处沉淀，沉淀…… 心灵深处永远的欢笑永远属于他,我们的qiu sir……

@武彤（2003-6-18 ）：quisir-我这辈子遇到的最好的老师。无论将来发生什麽，你永远是我最尊敬，最感激，最爱戴的人。回想曾经的非常岁月，你的音容笑貌，你镜片反出的幽幽的光，都与你的经典言论成为我心中的经典。明天就要上选修课了，我不知道他能不能去，我下学期就不上他的课了，明天是我最后一次听他讲课，我不知道他会不会去，但我真的好像在见他一次，就一次也好！

当年的小丫头早都大学生了，当年的小老师也已步入了中年。再翻看这十年前的短文，仿佛又回到了我从教的童年~

补记，2003年...
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对这本《演讲的本质》（my impact）的感受，我想到的了“挂洋头”（Martin Newman），可能也是很多人都说好的商业的东西，对于一个小知识分子来说就如碰到榴莲吧。
“我人生最遗憾的事就是当机会窍门时，我却错过了。”
四陪（这种词其实不太适合书面语，特别是对女“公关”）
被日本誉为“演讲之神”的马丁（对这个说法表示怀疑）（DeepSeek了一下，商界和政界却有这种说法。）
拒绝帮助客人成为乔布斯，培训师要帮助客户呈现更理想的自己。
一、演讲时领导者的必备能力

1971年梅拉宾法则：一个人对他人的印象，约7%取决于谈话的语言和内容；音量、音质、语速、节奏等声音要素占38%；眼神、表情、动作等形象因素所占比列高达55%。也就是说，哪怕你听不见对方说话的声音，也能理解对方想要表达的至少一半以上的内容。在视觉visual、听觉vocal、语言verbal的综合作用下，最终形成了别人对你的印象。
不做无意义的动作。拒绝没能量的声音。
人们在最初的两秒的直觉很重要。
最好是把演讲的过程录下来，然后客观地做出分析。
拍好后把声音关掉，专注于自己的形象。
不是演，而是展现更好的自己。
那一刻对方给你百分百的关注和友好。
其实自信不是来自你的内心，而是源于他人。当我们得到他人的肯定时，我们会有信心。
自信是礼尚往来的共赢。你对他人有信心，你乐于肯定对方，对方自然会获得自信，反过来你也会觉得愉快，对方也能从中感受到自信，因为越是自信的人，越能接受和尊重他人。

自信是同一个水平线上的互动，你得引导对方先建立他的自信，才能让对感受到你的自信。而且这还有利于你获取他人的信任，因为当对方觉得你是自信的，自然也更愿意信任你。

“神秘的东方人”，总是千篇一律的样子，面无表情，从不泄露任何信息。
西方人用“绕圈子”来形容中国人说话“抓不住重点”（东方人含蓄吧）
平庸的演员试图让观众相信自己的表演，而杰出的演员则毫无疑问地相信自己的表演。
（很多人）之所以认为自己不擅长演讲，多是因为不重视演讲的价值，认知有偏差。
二、形象是一种科学，不是颜值
手势让话语更有力量。
（男模特很一般啊，青涩；后面那个专职形象的，也就那么回事吧。）（涉及到具体的人，很难和理想的形象关联，卡通或者AI设计或许更好。）
演讲的一个最大原则，也是一个很棒简单的道理：“重要的事情说三遍！”（什么马云孙正义，什么日本申奥，那么几个事来回提及，感觉没那么好。）
盛情款待
像蜜蜂采蜜一样注视观众。（这一点，特别家长会等场合，自己目光游移，要试着改变）
演讲时，我们应该像蜜蜂采蜜一样和观众进行眼神接触···演讲时，将你的眼神专注在几个人身上，对方会感受到你的真诚和尊重，然后你再将眼神慢慢转向其他观众。
如果会话中你能多注意自己的身体状态，你会发现很多事情会随之变化，别人对你的印象也会大有改观。
微笑这一行为会让我们的心情变得更好，微笑不仅仅是心情好的产物。
三、声音是一种人格，不是音色
“如果一个人心中有上帝，那么他的声音应该像溪流的汩汩声或风吹在庄稼的沙沙声那般甜美。”
你主持的节目为什么那么受欢迎？“因为我一分钟说125个字。”
沉默之于演讲，就像父亲之于子女。演讲中，停顿的作用非同小可。
四、内容是一种价值，不是权威
说话太复杂，让人难以听懂。
We must learn to live together as brothers or perish together as fools.
断舍离：断是对于自己不需要的东西，坚决不买；舍是处理掉没用的东西；离是脱离对物质的执着，让自己所处的环境干净、空旷，让自己感觉自在。
“天哪！我自己都懒得听自己的演讲！”
作为交流者，重复是你最好的武器。
五、随时随地提升影响力
（作者以自己很牛的经历，当然是接触了很牛的人的经历，描绘理解的表面）
No Negativity No Status（没有否定，没有等级。）
参差多态，乃是幸福本源。
演讲像是装修房子，先定风格，再论梁柱。（壁纸吧）（建造房子还是装修房子）
危机是表，声誉是本
（“沉默的螺旋”，即大多数人持有的观点成为主流意见，而少数人的观点则逐渐被压制和沉默。）
停顿一定要留有足够的时间，甚至让人以为你忘词了或者出现了失误。
服饰是一种资源，也是一种工具，它可以控制并协助满足个人需求和实现目标。
像国王那样演讲。
如果演讲的目的只是传递信息，为什么不干脆发封电子邮件了事呢？
很多人以为演讲时一项脑力活动，实际上它更多的是身体活动。
我想帮助人们实现的是更好的自己，而不是成为别人。

小区的流浪猫~~~

樱花啊，上周来早了，今天有点晚。

公园里的海棠~~~

JQX/进取芯 小教研第五期（2025.4.23）

本期小教研以公开课的形式展现，授课内容是人教版高中物理选择性必修第一册第四章第三节《光的干涉》第二课时。授课对象为东北育才学校浑南校区高中k2304班学生，学生日常课堂氛围比较活跃，也基本掌握了干涉相关知识。

一、复习双缝干涉：（用于薄膜干涉知识的类比）
1）两束光发生干涉的条件？
2）双缝干涉，如何获得相干光？
3）双缝干涉的条纹有什么特点？
4）亮暗条纹与光程差的关系？
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玛丽·斯图亚特传 斯蒂芬·茨威格作品（黄敬甫和郝雅娟两个翻译者放在这示众，舒昌善教授可不需此等来衬托的）（翻译中喀尔文名字文中不匹配，后面部分又来个了卡尔文，可序言中就有加尔文的，西西弗斯等惯用的不用，标点等错误即便是编辑的，也可以看成是翻译者不够珍惜自己羽毛的不专业）（对这本书的好感完全来自对茨威格的崇信，而整体的读感不错，也好比是上等的海鲜即便遇到不好的厨子，吃起来也未必多差劲。）

心灵计时不同于冰冷的日历，它是从内心计算时间的流逝。
茨威格的星空 熊培云
一艘船要沉了，最要紧的事救起自己，茨威格（故乡的囚徒）开始逃。
在并不漫长的人生里，茨威格经历了两次世界大战。
没有一丝挣扎，也抛弃了一切琐碎。
罗曼罗兰称茨威格是“灵魂的猎者”。对于人类的苦难，茨威格抱有同情的态度，同时他深知牺牲的难得。就像他在小说中所揭示的，一个人可能会因为逃避生活而无谓赴死，却不愿为了担起他人的责任而用于牺牲。
如果生是为了自由，而死也是为了自由，那么在自由面前生与死就是平等的。
用自己的星空建立了一个与尘世并立的自己的世界。
陀思妥耶夫斯基，“我只担心一件事，就是怕我配不上我所受的苦难。”
为那些保持着崇高道德精神的人物写传记。
“像镜面似的反射他自己观点的精神奴仆。”
海涅，一个会焚书的政府接下来也会焚人。

导言
玛丽·斯图亚特属于那种把真正的人生才智在短暂中迸发出来、令人激动的、罕见的女性，属于那种星光灿烂但又一闪而过的女性，她的一生不是像花那样慢慢凋谢，而是如同激情在炽热的熔炉中迅速燃尽。
在人的命运中，外部时间和内心时间似乎是一致的，其实只有内心充实才能作为心灵计时的尺度···
一个人只有搏尽全部的精力，对自己和别人才算是真正活着；他的内心只有在燃烧，并且烧得通红，才能看得见。

一
那时的苏格兰在习俗和法律、物质和文化方面比起英国和欧洲至少落后100年。
玛丽·斯图亚特还不到5岁，就已经因为她的缘故血流成河。
只有一个玛丽陪她过流放生活，直到她上断头台：在生命最黑暗的时刻闪烁着欢乐的童年时代的光芒。
二
“星星把最美妙的光辉洒在她的眼睛上、面颊上，使她妩媚动人。”
“只是把她当做一个优秀的学生来称赞的。”
她良好的教养和世界文化方面的丰富知识还掩盖着她内心激情的力量···
只有通过爱和痛苦女子才能真正成熟。
玛丽·斯图亚特，一个17岁少女就超越了所有的同龄人，达到了权力的顶峰。
三
她刚刚意识到早春的到来，可是春天已经凋零，已经逝去。
伊丽莎白耽误了唯一的机会，无法以慷慨和宽容的态度去解决争端，赢得令她害怕的对手的感激。但是理性和政治难以秉性，也许正是由于被耽误了的机会才使世界历史得以戏剧性的发展。
只有诗人感到真正的悲伤和痛苦。
在诗人看来，不行才是真正高尚，他们赞扬过她那高尚的美，现在她处在不幸中，他们将更加热爱他。
四
开头的印象对心灵能产生一种巨大的影响力，并且刻骨铭心，永不磨灭。
没有哪一种仇恨比目标相同，力量相等的同类之间的仇恨更可怕的了。（应试的同质化的问题之一在此）
国王的骄傲和教士的傲慢发生了碰撞。
权力不单单靠血统流传下来，而且要靠斗争和屈辱才能不断赢得。
五
天上没有两个太阳，地上没有两个成吉思汗。

她这种不会掩饰自己的情感的品质，使她在政治上遇到的麻烦，要比最恶意的欺骗和最无情的冷酷给别人带来麻烦还要多。

她像一块黑色的磁铁把她周围的男子吸引到她灾难性的命运上。
六
她像孔雀开屏那样展示自己。
七
即使在一个女王身上，女性也会要求她的最神圣的权利，爱并且被爱。
这些固执的幻想家从过高评价人和物跌到绝望的境地仍不清醒。他们一旦丢掉一个幻想，总是又沉湎于另一个幻想。
没有发觉他漂亮的外表底下缺乏深刻的内涵，结实的肌肉缺少真正的力量，风度翩翩却匮乏精神文明。（精神文明？）
希望一个热恋中的年轻女子思维合乎逻辑，那等于在黑夜里寻找太阳。
八
巨大的赠送只有对受之无愧的人才有益处，而对其他人却又危险。
蜡做的心
轻率和勇敢作为缺点与优点总是存在于一个性格中，就像一枚硬币的两面。
无声的仇恨要比激烈的言语危险得多。
阴谋分子的匕首不仅在她面前杀死了忠诚的李乔，而且也杀死了她性格上的轻信和正直。
十
这个可悲的年轻人以令人不解的忠顺和贪婪紧紧地缠住这个强大而高傲的女人。
十一
如果感情达到如此炽热的程度，而你却用逻辑和理性的尺度去衡量它，那么，这种做法是很幼稚的，因为这种不可抑制的爱情，其表现方式也是非理性的。激情像疾病一样，既不能控诉它，又不能原谅它。人们只能非常惊讶地去描述它···
用道德来评价一个被激情击倒的人是荒谬的，就像人们想追求雷雨的责任或者惩罚火山一样。
一场巨大的激情到来之前，几乎总是先有一场小的激情作为前奏。
十二
正如玛丽·斯图亚特服从于博斯韦尔，达伦雷也服从了玛丽·斯图亚特
十三
在强烈的爆发之后，激情本身也仿佛被消耗殆尽，渐渐熄灭。受激情支配的犯罪与天生的、怙恶不悛的真正返穗之间的区别也正在于此。
她在犯罪中耗尽了所有的精力，精神和身体都垮了下来。上帝要谁灭亡，必先叫他疯狂。
女王为丈夫送葬时穿的鞋子还没有穿旧，就和谋杀她丈夫的凶手走进婚礼的圣堂。
十四
一块石头掉下深渊，越接近深渊，下落的速度就越快。
十五
在君主立宪制的观点来看，或许可能夺去一个国王的生命，但不能剥夺他的王冠。
“最气势汹汹、最积极反对女王的是妇女，但男人也好不到哪儿去。”
十六
如果一个神话传说被编得美妙动人，人们又何苦去拆穿它呢。
今天在苏格兰，她的弱点和莽撞早已被人们淡忘了，由她的情欲所引发的过失也已得到了宽恕和谅解。
谁的手一旦触摸过不幸，他就很难再摆脱霉运。
她的生活就像是火焰，一团疯狂燃烧的火焰，火焰的反光几个世纪之后还在闪耀。
十七
友谊和爱护---毕竟信纸值不了几个钱。
伊丽莎白是个易动感情的女人，就连气压的一点点变化都有可能引起她的情绪波动。
无论是处理人际关系还是在政治上，模棱两可的态度都是有害的，因为这会引起误会，使问题更加复杂化。
这颗心灵被一种疯狂的自尊自傲扭曲着···
谁一旦将自己的命运交由别人的爱憎来决定，那么任何哀告乞怜都帮不了她。胜利者的权利原本就是从失败者的不幸中得来的。
十八
那个时代对良心谴责一说很陌生。
她失去王冠的头上，奉献了一顶殉难者的桂冠。
十九

这场无尽头的囚禁的最残忍之处就在于，它表面上看起来丝毫不残忍。

在摧残一颗高傲心灵的自由同时，hiatus对她毕恭毕敬，卑躬屈膝，这比任何手段都更能灼伤这颗心。
鲁莽妄为和疯狂行动是很难界定的，因为英雄壮举总是伴有不理智的冲动。
永恒的不幸又一次降临到玛丽·斯图亚特。
二十
她巨大的勇气和无所顾忌的决心总是莱斯似乎可能得失利或者一败涂地的绝境。
廿一
世界历史历来不是公正和平等地书写而成的，它几乎只是记述了世间权倾天下王者的苦难，有头有脸人的沉浮，冷漠无视无名无权小人物的存在，只字不提。（很多人在一起的时候用一个数字替代所有，也是呢，我们很少关心河滩的小石头的，就如没人在意沙漠的沙子，但山就不同了，无关有无树木或湖泊。）
廿二
伊丽莎白决定恶不是一个人的生死，而是一种观念的存亡。
在全世界面前以自己光荣的死来羞辱伊丽莎白，证明她的凶残。
幸运和不幸都不可能改变一个人的性格。
她将自己在世间的财产分赠给自己的仆人。
“人类两大最凶恶的敌人---恐惧和希望”歌德
廿三
我的终结便是我的开始
只有英勇不屈、从容镇定才能战胜者灭绝人性的极端残酷。
把死亡判决当做福音来聆听。
（女王的爱犬）这只幼小的生灵为它的女主人激烈地奋战，比女主人自己的儿子、比成千上万向她效忠起誓的人都要英勇无畏。
尾声
詹姆斯六世换上丧服，但很快又骑上了伊丽莎白送给他的骏马，牵着伊丽莎白送给他的纯种良犬···
国家大厦总是由严酷和非正义的硬石建造而就得，它们的基础总是由鲜血浇筑的。在政治斗争中，战败者总是错的，历史无情地踏着他们的躯体前进。

JQX/进取芯 小教研第四期（2025.4.16）

关于周期：
Qiusir以学生随意发挥（意识流）的形式带领学生（新疆部）总结高中很多关于周期的概念。
1. 圆周运动的周期：$T = \frac{2\pi R}{V}$
2. 单摆周期公式：$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
3. 近地（“贴地”）卫星速度：由$\frac{GMm}{R^2} = m \frac{v^2}{R} = mg$，$v = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{gR}$，再代入$T = \frac{2\pi R}{V}$，$T = \frac{2\pi R}{V} = \frac{2\pi R}{\sqrt{gR}} = 2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$。（此公式除了关联半径为R槽内小角度摆动周期，也可以拓展到地球上无限摆长的周期）

4. 扔出一个粉笔头，如果力气足够大，它可以变成一颗近地卫星。那么，它一圈绕地球所需的时间是多少呢？我们知道，同步卫星的周期是 24 小时，其轨道半径约为 36000 公里。根据开普勒第三定律，越靠近地球的卫星周期越短。近地卫星的周期约为 84 分钟。
Qiusir 在刚到高中部任教时的开学第一课里，讲了这样一个例子：学生就像在最内圈的1号轨道，轨道半径最小，一天上八九节课，忙忙碌碌；老师是2号轨道的卫星，半径大些，每天只上一节课；而校长则是最远的3号轨道，一年来不了一次。在这三个轨道中，学生的速度最大。如果假设三者质量相同，学生的动能也最大。那么学生的能量最大吗？校长的能量最小吗？Qiusir 话锋一转，说道：能量除了动能，还有势能。过去我们称之为“位能”。校长虽然速度最小、周期最长，但社会赋予了他特殊的位置。从能量的角度看，总能量是动能加势能。于是，校长的总能量反而是最大的。从自然界的法理出发，大人物不必像小人物那样日夜奔波，而是以一种缓慢而宏大的方式运转。我们之所以努力读书，或许正是希望将来也能成为那种“别人一辈子也见不到你一次”的人。就像波尔的氢原子模型中，轨道越高，能级越高——这和万有引力模型下的天体运动是相通的。开普勒第三定律写作$\frac{a^3}{T^2} = k$，椭圆退化为圆，即$\frac{r^3}{T^2} = k$。结合引力提供向心力：$\frac{GMm}{r^2} = m \cdot \frac{4\pi^2 r}{T^2}$ 可得:$k = \frac{GM}{4\pi^2}$，这个比例常数只与中心天体的质量有关。（知道和理解是两个层次。）

5. qiusir叫起来一个头发很酷的女生，qiusir开玩笑说像爱因斯坦，我回到办公室和同事分享了这一个观点，大家都觉得十分贴切，我也有同样的感觉，甚至惋惜身为物理老师的我居然没有发现这个可爱的女孩与这位伟大物理学家的相似之处。弹簧振子的周期：$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$，振子质量越大，动的越慢，弹簧的劲度系数越大，动的越快。
物理之难，不在理，而在物。
6. LC震荡电路的周期：$T = 2\pi \sqrt{LC}$。从另外一个角度思考这个问题：对于弹簧振子：$-kx = m\ddot{x}$，对于LC震荡电路：$-L \frac{d^2 Q}{dt^2} = \frac{Q}{C}$，化简为：$\ddot{Q} = -\frac{1}{LC} Q$，二者在微分方程上十分接近，所以有相似的物理规律。
7. 秒摆的周期：$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \approx 2s$，其中$\pi^2 \approx g$。（很早以前是有个秒摆的概念）

8. 这位女孩没有退缩，选择继续回答问题。两个小球，编号 1 和 2，悬挂在同样高度h的点上，形成圆锥摆，1 号球的摆动半径较小，2 号球的半径较大。谁的角速度大呢？ $a_n = g \tan\theta = \omega^2 r = \omega^2 h \tan\theta$，推出$\omega = \sqrt{\frac{g}{h}}$。——与半径无关，仅与摆锤到悬点的垂直高度有关。所以，只要h 相同，1 和 2 号球的角速度也是相同的。如果做圆锥摆的两个小球3和4，半径相同，3距离悬点的高度更低，谁的角速度大呢？根据同样的公式，$\omega = \sqrt{\frac{g}{h}}$，3号球的h更小，所以角速度更大。

9. “爱因斯坦”后面的一个像随时拔出刀的剑客同学：两个小球，分别放在两个向下的光滑圆锥内滑动，1 号球在锥角较小的圆锥里，2 号球在锥角较大的圆锥上。虽然两个小球的高度相同，但运动半径不同。第一种思路：$v = \sqrt{gh}$（这个公式可以用前面角速度的二级结论推导，而且类比槽最高点最小速度公式便于记忆），两个小球具有相同的线速度，半径越大的小球向心加速度越小。第二种方法是把支持力等效为绳的拉力，把圆锥模型等效为圆锥摆的模型，根据$\omega = \sqrt{\frac{g}{h}}$，半径大的h大，所以角速度更小。

10. 浪漫的Qiusir想叫一个有女朋友的同学，一个同学恰好在那一瞬间挠头，被qiusir以举手为由叫了起来，现在回想，挠头到底是出于头痒还是出于一个年轻人的浪漫，我也不得而知。奇妙的是，与这个男生有着深刻友谊的正是“爱因斯坦”同学。爱因斯坦说过：”Any fool can know. The point is to understand.”知道，是入门；理解，才是入口。qiusir在他的小蓝书《求师得·拾年》里写过这样一句：“有一种亲密叫惺惺相惜，有一种远离叫貌合神离”。真正的亲密并非每日厮守，有时候，空间上的靠近掩盖不了精神世界的疏远。物理中讲“分离”，常常是接触却没有挤压。人与人之间也是如此，如果世界观不一样，即使坐在一起，两个人的心也是远离的，而地球与月亮始终不远不近地相伴着，它们之间，有一种静默而恒久的亲密。qiusir分享了以前的学生写过最好的情诗：“不在你左右，却被你左右”。假设地球开设了一个贯穿地心的地下铁，一趟旅程大概需要42min。这位男同学这时猛地一蹬，把自己变成一颗近地卫星从地球一端飞到另一端的时间——也是42min，而比时间更动人的是两个人的位置始终相对，在整个旅途中时刻对应，这才是物理中的浪漫，这才是旅行中的心心相印。

11. 质量为和的两个小球，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连接。忽略摩擦和其他外力。求两个小球在一维平面上的运动周期。
方法一：用王聪方法画出两个小球的速度时间图像，设两个小球达到共速是弹簧的形变量为x，由图像可以看出、两个小球各自的位移大小分别为$x_1 = \frac{m_2}{m_1 + m_2} \cdot x$和$x_2 = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot x$。两个小球相对质心分别做简谐振动，等效劲度系数为$k'_1 = \frac{m_1 + m_2}{m_2} \cdot k = m_1 \cdot k$，因此小球的振动周期为$T = 2\pi \sqrt{ \frac{m_1}{k'_1} } = 2\pi \sqrt{ \frac{m_1 m_2}{(m_1 + m_2)k} }$。
方法二：
定义两个质点的位置为，$x_1$，$x_2$则弹簧的伸缩量为$x(t) = x_1(t) - x_2(t)$
。根据牛顿第二定律，两个小球分别满足：$m_1 \ddot{x}_1 = -k(x_1 - x_2)$，$m_2 \ddot{x}_2 = +k(x_1 - x_2)$。相对位移的二阶导为：$\ddot{x} = \ddot{x}_1 - \ddot{x}_2= -\left( \frac{k}{m_1} + \frac{k}{m_2} \right) x= -k\left( \frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2} \right) x$。引入约化质量$\mu = \left( \frac{1}{\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}} \right) = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$，从而系统的相对位移满足：$\mu \ddot{x} = -k x \quad \Rightarrow \quad \ddot{x} + \frac{k}{\mu} x = 0$，这是简谐运动的标准形式，其振动周期为：$T = 2\pi \sqrt{ \frac{\mu}{k} }= 2\pi \sqrt{ \frac{m_1 m_2}{(m_1 + m_2)k} }$。

JQX|Xiao
在qiusir的课上有杨利伟一天看十六次日落的伤感，也有“有一种亲密叫惺惺相惜，有一种远离叫貌合神离”的唏嘘，还有“不被你左右，却被你左右”的浪漫，物理的难不在理而在物，理是可以记，可以背的，但物是我们生活的这个大千世界，可能qiusir讲的更多的是“物”，而把“理”交给学生自己去探索，上课介绍时有句话我忘了说，“虽然只有短短四十分钟，我相信大家一定会有很多收获，可能是物理方面的，可能不止于物理”。

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