一周微薄[?]：本周关注青海地震的消息外，多是跑步机上挥汗如雨后对自己课堂内容的反思。当然也浪费了不少时间学习了几位名人教育家的言论。

什么“读书很重要”什么“爱心能解万般愁”...稍有留心你会发现，所谓专家对教育的言论，除了“正确的废话”外，剩下的只是花季少女的烂漫了。有时你不得不佩服权利和地位返老还童的药性。满嘴的忧国忧民的，不过是名利双收下的惺惺作态，教育的好坏关爷鸟事...

教育的问题总不能学中国足球吧，踢球的都给我靠边站，宁愿相信水生的会进化到陆生，就因为他是“韦哥”（以下省去250字）。很多时候很被尊重的人要清醒，别人尊重你不一定是尊重你本人，更有你背后的...想来如果王益同志对音乐的热情和天赋转移到教育上来的话，他才是当今最著名的教育家。

@求师得:这些年来，喜和悲的感受不断被稀释，本以为就此可以过上那水一样的生活。而现实的残忍就在于不曾施与琼浆的欢喜，却总用卤水抽走我的悲伤。

@求师得:人有规律地生活的意义或如发音体有规律地振动，如此才能产生有固定音高的乐音，而生活的丰富多彩亦如乐音的泛音，决定着音色。简单的生活未必多么动听，至少不会嘈杂。
@求师得:如果说人不过是一个社会主旋律下受迫振动的摆的话，那人所谓的不幸与幸无非是看自身固有频率与外界受破振动差异的大和小了。而课堂的革新无非是想让学生尝试着自由振动，而不是仅仅在教师单一频率下的受迫振动。对于学生来说，还是离不开策动力的初始。

@求师得:很多时候，所谓教育专家的话其实连连小孩子也可以娓娓道来。我想大概是因为眼下做梦的权力还算平等吧。小孩子爱梦想是因为天真，而专家的幼稚更多是来自名利双收的优越感。所以专家的理念要么是白日梦，要么如共产主义的信仰，而即便革命成功，社会也顶多也只是个社会主义初级阶段。

@求师得:“就个人体验而言，养成读书的习惯，人就一辈子不寂寞；养不成读书的习惯，人会一辈子不知所措。”...很纠结的说法，到底是哪种一辈子的体验呢？读书的意义不至于如此宣扬，不信把”读书“换成”吸毒“更合适。

@求师得:接触并不代表着亲密，因为有一种距离叫貌合神离；遥远并不是距离，因为有一种亲密是星星相吸。（物理课堂上讲物块分离临界条件“接触但作用力为零”时的感悟，为了凑出下半句，想到了地球和月亮的万有引力，借用惺惺相惜。）

@求师得:我们为什么要倡导活跃的课堂氛围？很多时候的课堂教学，会的不教也会，不会的教了也不会。会的自私，对不会的同学无半点善心；不会的自闭，并无改变自己的一点勇气。就这样人性良的一部分慢慢消耗殆尽，而如此教育的后果就是让书本上的那些所谓民族的美德仅仅成为愿望或是美丽的谎言。

@求师得:教育的长远目标是让学生拥有美好的未来，而学生也应把老师当下的幸福当成一个方向。其实教师的幸福不仅仅是教师本人的幸福，更是学生的幸运。而一个教师的不幸是任何技术都弥补不了的。

@求师得:小时候，吃腻里家里的老三样，天天盼着下馆子；长大了，可以天天下馆子了，反倒是更惦记着家里的饭菜了。人就是这样，看着硬币的一面，却更想着那另一面，而圆圆的硬币立起来难，不倒更难。或许这就是所谓生活的艺术了吧。

@求师得:以前的学校足够无厘头，所以需要严肃一些；如今的课堂里已经足够严肃，所以需要一点无厘头。这个逻辑可以给自己课堂上的闹找点借口。

@求师得:“鸟居笼中，望孔明，想张飞，无奈关羽。鱼离水面，置半山，滚东坡，如何陆游。”天才的小学生告诉我他考育才的语文题，上联妙极。

@求师得:教师的职业的危险，多是因为教师常被分享了不该得到的荣耀，自然也要担负不该担负的责任。一个孩子的成功，和他的家庭、资质和机会等，老师的作用又有多大呢？而老师真的能很容易毁人一生吗？我看不是矫情就是自作多情了。

@求师得：“人”的构造让人联想到彼此的相互支撑，而“人”又何尝不是相互排斥的两部分的彼此迁就呢。其实“人”本身就是个矛盾体，善变也固执，骄傲也自卑...而真正被完全统一化的也不能称为“人”了。

@求师得：沈阳四月雪驰，和同事开玩笑说请她吃冰粥。同城微博上的不少雪景，让我想到从前办公桌上的那句，“这个瞬间已经苍老”

@求师得:春天来了，可我只有一扇向北的窗...
@Lemontea的咖啡:qiusir...超浓缩的爆发力...简直了...
@求师得:还有这样表扬人的呀，是要死人的，美死的...
@Lemontea的咖啡:是滴...我已经崇拜死啦
@求师得:一命抵一命:)

该守规矩的时候总有人只图自己方便，不该守规矩的地方，却成了百般乖巧的良民了。教学大纲大概就是这么个类似无形绳索的东西。既然积分/变化率和导数/微元累积的思想早在物理上体现，积分和导数的工具是不是也该在中学的物理中松松绑了呢？

一般来说，简谐振动可以从运动的特殊性为线索引入。比如一般的运动分类，机械运动、热运动、电磁运动...有同学还说社会运动:)而就机械运动来说，静止、匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动、匀速率圆周运动...（接下来特殊点的会是什么样的运动呢？）

从受力的角度看$\Sigma\vec{F}=0$对应的平衡态，$\Sigma\vec{F}=C$对应的匀变速运动（直线和曲线），$F=C$对应的匀速率圆周运动...接下来的运动一定是“非匀变速直线运动”了，而从受力的角度更容易想到特殊的受力情况，$\vec{F}=-k\vec{X}$，当然也可以让学生思考一下$\vec{F}=k\vec{t}$的运动情况。

弹簧振子的简谐振动可以通过匀速圆周运动在直径上的投影来分析。设定圆周半径为$A$，角速度为$\omega$，初相为$\varphi$，经过时间$t$转过的角度为$\omega{t}+\varphi$。
旋转直径在水平方向的分量（振子位移）$X=Asin(\omega{t}+\varphi)$
圆周运动线速度在水平方向的速度分量$V_{x}=\omega{A}cos(\omega{t}+\varphi)$
圆周运动向心力加速度在水平方向的分量$a_{x}=-\omega^2{A}sin(\omega{t}+\varphi)$
这些都符合简谐振动的特征。当然圆周运动在水平方向的投影时简谐振动，也可以从回复力的角度证明。向心力在水平方向的分力$F_{x}=-m\omega^2{A}sin(\omega{t}+\varphi)=-m\omega^2X$

通过简谐振动的位移时间图像$X=Asin(\omega{t}+\varphi)$，利用导数可以得出速度、加速度的时间关系图像（当然反过来考虑积分的问题也未尝不可）。即便不用导数，单从速度是位移的变化率、加速度是速度的变化率的定义也可以接受。动态过程的想象，特殊点的分析。

数学的工具在物理上恰当的应用范例会得到正向的反馈。提到正弦函数的导数问题，电磁感应的正弦交流电部分大体类似。
$\Phi=BScos(\omega{t}+\varphi)$
$U=NBSsin(\omega{t}+\varphi)$...

明天沈阳市电教馆的和部分中学教师来学校交流教育信息技术的话题，这对回顾自己教育信息技术（EICT）认识的轨迹及相应感念算是一个触发。结合近日微薄的体会，简单梳理一下...

印象中大学（1992-1996）勤工俭学的工作间里，那台美国来的计算机的型号是8087。那时候表扬人聪明就说他是电脑，当时还有电脑和人脑速算比赛的活动。不过最初真没觉得计算机比计算器快到哪去，倒是个头很大。想来计算机的好还需要非他不能的高级问题来体现。

最初更在意显示器的整洁，后来才知道机箱里的什么CPU，这个认识过程和古人“心之官则思”类似。大学四年除了应付英语四六级考试，也跟风买了不少电脑的书籍，甚至还有汇编语言类的...毕业了还带到了沈阳了一部分。而印象比较深刻的无非是修改下现成的程序，改变个颜色，弄出点声音来...有一点还算实用，就是照着书练习了下键盘输入盲打什么的。学习的过程最好是带着问题，解决问题的过程中对知识的认知更实效。

工作了(1996-?)，单位的电脑升级倒是很快，从286，386到486...那时电脑最为实用的功能无非是打印试卷，也能把自己的论文打印出印刷效果来，要知道看着比书本更漂亮的排版是何等的满足。以前是过分迷信印刷体的东西了，后来的满足感转移到漂亮的PPT上了，为了公开课，那时候通过还培训了不少老师...现在想来那个过程并不是必要，等发展到一定的程度，自然都会用了。比如现在...明显的后喻文化，学生足可以影响老师了。

大学时（1995）只是听计算机系的老师说过CAI的概念了，工作后所谓的可以用来演示的课件逐渐多了，或许是因为内心的安全感不足，很多人对信息的处理如对物质的贪图一样，电脑硬盘不够用，就配备移动硬盘，后来高价刻录光盘...想收集所有的相关资源，甚至想一个人做个资源库，后来学校想做，后来城区，后来大公司...现在看来，整个互联网就是一个大的资源库。我把这个阶段称之为信息资源的贪婪主义泛滥。

所谓的网络最初无非是单位的几台电脑连接，偶尔调试一下netmeeting之类的，最多不过是文件的共享和拷贝，费用等问题，上网也有很多的限制...后来申请了email，有了qq...同资源的贪婪主义一样，面对网络的种种免费，一下子申请了sina、sohu、163...等等网站的免费服务。而这些并没有对日常的教育教学有太多的影响。教育的对象学生还没有接受这些，家长的电脑和网络更多做股票之用。网络的大集市，要参与的人多才有更多的资源，也才能有资源的流动...

从网上获得资源和为网络贡献资源的时间差别并不大，和很多杂志刊发文章需要收取版面费用，而在网络上出版则几乎不需要费用，还能很好的和你的读者沟通。网络的发展离不开人内心的某种需求，分享一样带给分享者某种快乐。于是看到个人网页的大发展，甚至个人申请域名...对这个阶段互联网络的发展有几句话印象深刻，“每个人都可以站到别人的肩膀上。”“再渺小的你也可以和世界对话。”

打印出的只是论文纸，而网络可以出版你自己的能交互的专著...互联网上每个人个体都力图证明自己的存在...而信息爆炸后，如何梳理检索信息就显得格外重要，“搜索成了跨入世界的大门。”再后来有了web2.0的概念，提出了去中心化，更加彰显了个体的作用。再后来扩展到生活2.0...能服务教育的技术都是先服务生活的。

网络更加开放，也让人更迷信美国的技术和理念，最初申请了wordpress、facebook、gmail、Del.icio.us、flickr和twitter等服务，慢慢的，他们都远离了自己，原本要交流反而把自己放到了孤岛上，用盗版的贼，剽窃的小偷，不安分就注定是要翻墙。最初不屑的baidu、qq、sina和renren成了大众。这也提醒我们，一滴水不想干涸，就回到属于你的地方，哪怕只是一条小河。

工作以来，两件我算是比较坚持。一个是数学软件几何画板，我习惯称之为GSP。一个体会是计算机在教育上的运用，更离不开本学科只是的深入理解（算法）。一个是我体会到动态图景的重要，这也是计算机擅长的。当然现在来看，自己算是慢慢回流了，不过即便是粉笔和黑板，也有进化后的影子。关键是调动学生的内在的多媒体感受。

另外一件事情就是blog了，我基本上2003年开始一件坚持写，它一个是很好的自我管理和认知系统。另外一个也算是几何画板带来的体会，一个相对开放的体系更有助于认知建构，即知识的成长性。blog系统和一般的网页相比，活的、开放的、每日新的...也更是个性的，引人而异...相比bbs系统，blog更突出了blogger个人的主体地位。而时下的miniblog更是打破了一般BBS楼层的界限，相对实现了去中心化的交流层面。"知识的传播包含在知识本身"，而信息流动起来才更有意义。这或许是微薄存在的意义。

回顾了一下个人的经历（1992-2010），应了那大时代小故事，无非也是想强调：
电脑软件展示的多维动态图景（色彩，维度，参数变化...）对教师的认知更重要一些，而教师经过富媒体认知过程后，提炼出更简洁和浓缩的表达，关键是唤醒学生头脑里的多媒体。[?]

“信息不是理解。”知识的有效结构和开放性很重要，也就是“受教育的方式也许比受教育内容的多少更重要。”[?]blog或miniblog在信息的传播，交互的层面等方面都是一个突破。

知识的传播和知识本身一样重要，不过信息本身并不是理解。对信息的收集和处理，除了有效的结构，原创的过程东西远比转帖有效。物质的财富在于拥有多少，而信息的财富是能够被更多人拥有。时下到了信息的快餐消费的时代。通过网络获得知识，了解知识的动态，也了解人的动态，比如对教师了解学生了解家长，以及让他们了解你，这都是教育的过程。能够实时沟通、人人沟通，想来这是个趋势。

改革者的存在对社会的意义远大于对个人的意义，而现实中真正对个人有实效大多却是那些需要改革的东西。当我们尝试各种所谓的新理念和新方法的时候，你发现社会正运行的就是你要改革的，也是你离不开的东西。其实改革未必是革掉传统，我看改革更多的是对传统有更深刻认知的一种方式。

本周在王勇主任[?]的建议下，也开通了新浪的围脖[?]，围脖？无非是微博（miniblog）的谐音，天气越来越暖了，却跟着戴上了围脖，这不纯属有病吗？当年“blog”译名网志败给博客，这也算是后遗症之一了。相比微博，更喜欢台湾那边推特（twitter）的音译。

从俗如流。不管怎么说，新浪还算是山寨中的佼佼者，微博一周，眼下基本上当成个语录发布系统，及时感受，转发的，有时也把早先的翻出来分享...

一周微博@求师得：http://t.sina.com.cn/qiusir/
@求师得:“每次的灵感如同流星，但群星的闪耀就是天空！”这原本是我用来评价博客的积累作用的，现在看来它更适合微博呢。以后这里会陆续发一些对教育的感悟，取名教育小语，除了简短，也有小雨的谐音，也期其能润悟无声。

@求师得:跑步机上的原地踏步是另外的一种向前。...重复的教育意义。
@求师得:“人”啊，一撇是对过去的固守，一捺是今天试着的改变，那个竖该是两者的交集，也是对明天的梦想了。

@求师得:久违了的暖阳透过来，不管窗外乍暖还寒，守着半杯水、一支笔、几张纸...静静地坐在阳光里...学校该是这样的一个地方。可怜的我一直只有一扇向北的窗。

@求师得:多年前丽江游回来后，我就常教导我的学生“天雨流芳”，那时的解释是纳西语“读书去吧”的谐音；云南大干旱以来，我更愿意相信最初看到那牌楼的意会，“天”降及时“雨”，“流”水溢油“芳”。就让我们用汉语为纳西族祈雨吧，“天雨流芳”。。。

@求师得:早上翻看纪安琪同学送来的《交点》，一本她主编，由沈阳市五所重点中学联办的学生刊物，里面还有卢柯院士的专访呢...她完成了历届学长未竟之事。和杂志的内容相比，所有的外表都朴素无比。

@求师得:趋于完美的系统往往也是趋于崩溃的系统。一味的苛求完美，在解决小问题时往往出制造出更大更多的问题，甚至会触及根基...真正完美的系统反而是单一目标的系统，因为从一点的不断下去深入反而会包容到整体。

本学期高二物理的课程安排是先3-5动量、3-4振动和波，最后再回到3-5。月考前的复习课我采用从简谐振动图像引入，再次采用王聪的方法关联，强调了速度时间图像的视角复习碰撞...

毕业的学生回访时常有“早把当年学的那些还给老师了”的玩笑，而回过头来看，学生毕业并非要从学校和老师那带走什么，反倒是要留下点什么：留下美好的回忆在校园凝固，留下思维的火花在教室相传~2013.1

王聪同学是我以前的物理课代表，最初是他很坚持地分享了从简谐振动的角度分析和解决弹性碰撞的相关问题。前些天已经和1、2等班的学生分享了“王聪方法”，使复杂的结论变得相对形象和简单一些，学生基本被接受。这里整理一下以备他（他时、他人）用...

这里要涉及到的主要物理图景：光滑水平面上，质量$m_{1}$的木块以速度$V_{1}$和质量$m_{2}$，速度$V_{2}$的木块发生弹性碰撞。假定木块间存在理想弹簧，此处用来放大弹性碰撞的过程...

如果两物体和弹簧相连，我们把碰撞的过程分解成上面7个过程，后面需要对应标号理解的地方。

当弹簧形变量最大时两物体共同速度为$V$，假定$V_{20}=0$，
由系统动量守恒得$m_{1}V_{10}=(m_{1}+m_{2})V$，所以由$\frac{V_{10}}{V}=\frac{m_{1}+m_{2}}{m_{1}}$，此式可以理解为$V_{10}$被分为$m_{1}+m_{1}$份，V对应为$m_{1}$份。（速度比例转化为质量比例）

好了，我们把两个光滑水平面上两木块的运动理解为整体（质心）以$V$匀速运动，而他们分别又以动的质心为平衡位置的简谐振动的叠加。（弹簧的弹力提供回复力）

按照上面的比例关系分析上图，利用简谐振动速度时间图像的正弦函数特性，可以看到$V_{2}$和$V_{1}$对应的质量比例关系分别为$2m_{1}$和$m_{1}-m_{2}$（特别注意上图中竖直线段，红色的$m_{2}$和蓝色的$m_{1}$）。这样就很容易得到：$V_{1}=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}$；$V_{2}=\frac{2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}$

更一般的情况是$V_{20}$不等于零，利用上图坐标平移的方法，时间轴向上平移$V_{20}$，$V_{10}$变为$V_{10}-V_{20}$，接下来方法同上，只不过计算结果上需要再加上平移量$V_{20}$。
得到更一般的弹性碰撞公式：
$V_{1}=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}+\frac{2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{20}$；$V_{2}=\frac{2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}+\frac{m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}V_{20}$。

通过前面的代数式，$V_{1}=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}$我们很容易知道$m_{1}$< $m_{2}$时小球会反弹，当然这个结论也可以通过上图画出。通过上图我们也可以直观明白弹性碰撞和完全非弹性碰撞会使得前面小球获得最大和最小的速度（动能）。（$P_{3}$及其以后的位置可以等效为碰撞结束的位置，弹性势能没有完全释放的等效称非弹性碰撞） 不管$V_{20}$是否为零。如果两物体的质量相等，速度对应的质量比必然是中点，这样我们自然看到的是交换速度的结果了。 最后的两幅图演示的两物体质量悬殊很大，极限情况是$m_{1}$>>$m_{2}$和$m_{1}$< <$m_{2}$。无穷大物体速度不变，想当于是质心，另一物体相对它简谐振动。 对于此处所有的图示中，$P_{3}$对应的是完全非弹性碰撞，$P_{4}$对应的是非弹性碰撞，而$P_{5}$则是上面公式结论中的弹性碰撞。如果弹簧是被连接到两物体上的，那共速度点$P_{3}$对应弹簧压缩最短位置，而$P_{7}$则对应的是弹簧拉伸最长的位置。 尽管此处涉及到竞赛中提到的质心匀速与简谐叠加的超纲内容，但仅仅从速度时间图像斜率是加速度的知识点，外加一点对称的猜想就可以独自解决。而这里解释的目的仅仅是倡导学生用自己的方法去真正的研究一个物理的模型，相信自己的探索会对其他人，同学甚至老师有作用。当然作为老师也期待更多的学生方法被老师习得。
PS.说到简谐振动，我也联想到时下和谐社会的提法：
真正的和谐社会该是物质和精神极大丰富的共产主义，而原始社会物质和精神的简单构成，从物理角度看应该叫做简谐社会:)那眼下社会主义初级阶段的和谐提法，唯一的可能就是分隔...哈哈，不多说了。

PS.高三10班的姚贯匀同学结合课上的讲解，从代数的方法把结论做了另外的等效：$V_{1}=2V-V_{10}$,$V_{2}=2V-V_{20}$。结合图像关于共速的对称性，或弹簧伸长量和压缩量相等，用平均速度的角度可能更容易理解，$V=\frac{V_{10}+V_{1}}{2}$，$V=\frac{V_{20}+V_{2}}{2}$ ~2021.10

GSP5文件下载：GSP-王聪方法 (6064)
2021
姚贯匀同学把这种对称的想法转化为$v_G\frac{v_1+v_{10}}{2}$