美国强大，但很少被说成自大，而忧患意识也不只有落后的才有。
《纽约时报》专栏作家，普利策奖获得者汤马斯·佛里曼（Thomas L. Friedman）在其新书《世界是平的》（据说是被比尔·盖茨推荐了许多遍）中写到：

小时候父母常说:"儿子啊，乖乖把饭吃完，因为中国和印度的小孩没饭吃。"现在父母会对孩子说:"女儿啊，乖乖把书念完，因为中国和印度的小孩正等着抢你的饭碗。"

美国数理科学的鼓吹者在国家竞争的问题上已经喋喋不休了至少四分之一个世纪...国家优质教育委员会(National Commission on Excellence in Education)宣称：“如果一个非友善的国外势力欲趁美国现存的教育质量平庸问题之危，我们大可视之为战争行为。”

2005年10月份美国国家科学院提出的《站在风暴之上》（Rising Above the Gathering Storm ）报告，报告指出：“当其他许多国家在蒸蒸日上的时候，我们的经济领导地位赖以存在的基石——科学技术，却在逐渐被腐蚀...”

2005年1月31日,美国总统布什于《国情咨文》中宣布的庞大的“美国竞争力计划”（American Competitiveness Initiative，ACI）。报告中提及中国128次，提及印度85次，提及欧盟19次...

“布什强调指出，保持美国竞争力最重要的是继续保持美国人在知识技能和创造性方面的领先优势。他宣布将实施“美国人竞争力计划”：将在未来十年把用于数学、物理等等基础学科的教育和研究的财政预算翻倍；鼓励美国青少年学习更多、更深入的数学、物理等基础科学知识；增加培养约七万名高中教师，其中包括三万名数学、物理和科学研究学科的教师，以及将对研究开发活动实施永久性减税等。”

“建立以业绩为基础的奖学金项目，每年吸引1万名优秀的学生从事数学和科教育职业。该奖学金为期4年，每年经费为2万美元，帮助美国部分最顶尖的学生获得物质或生物科学、工程学、数学领域的学士学位。这些学生应承诺毕业后到公立学校至少工作5年。”

“在未来7年，政策制定者应以每年10%的递增速度增加对基础研究的投入。要特别注意对物质科学、工程学、数学、信息科学和能源部(DOE)基础研究的资助...”

详情参阅以下推荐文章：

·美国竞争力计划出台始末
·布什国情咨文
·由工业界推动的“美国竞争力计划”
·虚构的中国科学威胁论
·从《提高美国竞争力行动计划》中想到的

（美国科学院出版社免费提供《站在风暴之上》全文下载）

P.S.从韦钰院士那看到法国Charpak院士的话：“我们不仅要使孩子知道在二十一世纪如何学习，还需要他们学会如何思考和如何生活...”新世纪的数理教育和学习，教育工作者还要做什么样的努力呢？

“我想知道这是为什么，我想知道这是为什么。我想知道为什么我想知道这是为什么，我想知道究竟为什么我非要知道我为什么想知道这是为什么！！”据说是费曼的诗句，于我心有戚戚焉:)

成语“井底之蛙”常被用来讽刺他人的短见或用来自谦，但就其物理内涵的图景作为常识却常被误解。比如很多人就纠缠不清楚这些疑问，“井底之蛙看到的天比井口大、小还是一样大？”“水井底的青蛙和枯井底的青蛙，哪个看到的天大，又是哪个看到的井口大呢？”...

生活中我们所说的天多指天上的云彩，而云层是有高度的，很多人或许是受类似上图中漫画的影响，忽视了其中的几何，误以为井底之蛙看到的天是和井口一样大的。
（井口大小是MM'，而看到“天”的范围是BB'）
这就如同我们能透过窗口看外面的景物一样，尽管窗口很小，但透过窗口看到的范围却远比窗口大。这样看来，人何尝不是井底之蛙呢，过是青蛙生活的井是竖直的，而我们生活的井是水平的:)

如果原来的枯井里有了水，水底的青蛙看到天的范围比井口还要大，那和没有水的时候相比呢？

如果是眼水井，从竖直的角度看，由于水的折射率比空气大，水底青蛙F的虚像位置向上移动F'，比如水相对于空气的折射率为3/4，那青蛙的像会上移1/4h（h为水深）。光路是可逆的，青蛙眼睛如发光能够照到就是青蛙能看到的，而水外折射的光相当青蛙像F'发出的，图中AA'的范围，显然有水比没水时看到天的范围大。
但对青蛙的眼睛来说，更大范围内的景物却被压缩在一个更小的空间(AA'范围内的景物被压缩在CC'之间)，所以水井底的青蛙看到井口要小一些，看到的天也要小一些。（看到的范围和看到的大小不同，对于大小的问题也可以从视角的角度入手，视角大则看到的物体大）

当然，如果水井里的水满了呢？这时看到的井口应该是和没有水时一样，但看到天的范围更广，但同样物体看起来要小一些。如果井口够大,青蛙到井口对角不小于97度,理论上此时青蛙可以看到外面所有物体,不过同样被压缩在一个圆锥里了。

以前回答关牧之时的图片，也很喜欢这个井底之蛙的logo。

It is tianguang zhang,a child of 11 years old,who has discovered it!

·真正的蝴蝶定理的再次推广
·数学蝴蝶图谱V2004
·蝶变和蝴蝶的克隆

编了一道非常绕嘴也绕脑的题目:
光的反射定律:以确定的入射角通过确定平面上确定点的入射光线，你确定有几条呢？

眼下的学生啊:)
课堂上有学生回答问题时给想偏了，学生甲学着《河东狮吼》里苏东坡的手势取笑，而同桌的学生乙则把圆珠笔放到眼前做鬼脸跟着起哄，名曰笔视他...

[0，1，无穷]

从日记本里发现这张很久以前手绘蝴蝶定理相关的草图，还能多少回忆起当初探究的热情，也一直想重新整理一下数学蝴蝶图谱...用手机照下来留个纪念。

少有人理解这和蝴蝶有什么关系，而其中几何的奇妙更知音难觅了:(

·我们的"蝴蝶"飞入ＭＡＡ的"花园"
·真正的蝴蝶定理的再次推广
·数学蝴蝶图谱2004版

OOB:本来高三的工作已经很忙了...下周还要准备一个关于“学法指导”的讲座，估计这几天没有精力更新这里了。