六 11
利用万有引力探索太空是人类心智作出的最深远的探索之一,在对于人类心智赞美的同时,我们同样应该对大自然顶礼膜拜,表示肃然和敬意。她能够如此彻底且普遍的遵从这样一个简洁优美的原理。----费曼
从逻辑上来说,对于居住在地球上而有不能够离开地球的人来说,人似乎是不可能测出地球的质量,如同人不能够举起人所坐的椅子一样。
然而人类利用万有引力定律,通过卡文迪许实验却称量除了地球的质量[号称唯一的一种方法],现在想起来都有些不可思议,除非你从来没有想过,或者不关心。
人的躯体离不开椅子/地球[现在可以了,但总有一定时间内离不开的]但人的思想可以,这也就是人的主观能动性。
曾经对于人研究人自己的教育非常的悲观,这样的事情提供了很好的乐观典范。“人定胜天”
六 09
利用物理学中杠杆平衡原理求重心...可以形象建立GLaD的分割模型,以及作一些推广。
横看成岭侧成峰,远近高低却相通
只要三个顶点质量比值为整数...应该是一个很好的数学物理综合的范例。
专题探究
单纯从数字上[每个数字都是经过该点线段的等份点]就有“横看成岭侧成峰”的规律;而所有的数字又都彼此关联;如果看作是质量数的话,所有点都是相关图形的重心。[对角线交点就是重心的四边形的特征是?]
数学不是科学,但他的确奇妙。不数学是上帝的科学。
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update:2004/6/17姜平无意中发现我的观点竟然和“质点几何”学很相近,我的懊恼换来他的安慰和鼓励。数学再发现:)有时间好好研究一下。不过至少证明自己的“发现”不是毫无意义,历史的巧合也落在我身上。

update(2018.11.25):
昨晚和学生讨论三星的一道题目,忽然觉得可以借用双星的质心概念(L^3/T^2=G(M+m)/4pi^2)方便来确定三星旋转中心的题目。尝试一般的三角形条件下...大半天的没课,大清早爬起来继续测试...
只要是满足相互作用,三个质点的引力必过一点,即便是不满足平方反比。而位置关系是正三角形则一定符合三星的稳定状态,而且可以把双星的结论迁移过来,利用质心的概念确定旋转中心。同时,很久之前探讨过的质点几何分割在这里也相遇了。
点赞的和阅读的不是发布的目的,主要还是自我讯息的记录。因为能重复一下上面的结论的似乎没有,更不要说有自己的新的想法了。忙着学习的事没时间学习...
六 03
楞次定律[lenz's law]
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流磁通量的变化。[The emf induced in an electric circuit always acts in such a direction that the current it drives around the circuit opposes the change in magnetic flux which produces the emf. ]
定律的核心是“阻碍”,如果和初中的学生讲,我常用青春期的“逆反”来类比。
物理上:磁通量“+”增大,感应电流产生的磁场是“·”,用来阻碍增加
生活中:比如家长总守着孩子叨念“好好学习啊,对得起...”,孩子从心底的反感是“我偏不学习”,与家长的意愿相违比。
物理上:磁通量“+”减小,感应电流产生的磁场是“+”,用来阻碍减小
生活中:比如孩子喜欢踢足球,家长会说“你不是这块料,...”,而孩子的内心总有不服输的劲,“说我不行我偏要证明给你看”。
启发:物理上普遍适用的楞次定律应该在人的心理上同样有所迁移,因该不是个案。如果是那样的话,我们教育工作者完全可以人为控制“磁通量”的变化而使学生的“感应电流”---心理驱动---向着我们预设的方向发展。
五 19
几年前就曾在北京看过根据张景中和吴文俊两位院士的机器证明理论开发的小软件,后来由于开发以及市场推广等因素不了了之:(
多年后通过网友再次看到张院士主持的软件,不仅软件的开发有了长足的进步,而且还有新教材的借力推广,让人振奋。
Z+Z范例文件截图国外的几何画板有GLaD构造以及国内的A BETTER BUTTERFLY THEOREM,而我们的Z+Z还缺少相应的成功范例。
在和Z+Z的人员讨论论坛开设新区的名称时,我建议不叫“超级画板”,不仅名称上俗气,而且上来有不切实际的定位容易让人失望。相反我主张叫“中国画板”,我们的很多产品有了国产的名牌,而软件上还少有;不过对应美国的“几何画板”来说,我倒是很同意左老师的倡议,就叫“数学画板”,体现软件的功能不仅仅局限于几何,还有代数等其他涉足。这一点从“几何画板”V4就明显体现KEYPRESS在这方面的修补。
不知道张老是否在意在名称上有所再考虑。也祝愿这次能够走得更远!
Z+Z智能教育平台 “数学画板”社区
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ps.早上听左老师讲张院士的
超级画板之超级如同超级市场之超级。
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五 13
给学生讲解调明灯的时候,再次发现“好”需要付出相应代价的普遍原理。
一个100w的电灯,如果不需要太亮的时候我们调节到25w[这样方便计算],这个时候有一个很简单却有趣的数据逻辑:不使用调明装置,就算一个季度你要花费100元电费;如果使用调明装置,要知道使电灯变到25w的时候,辅助电阻的功率也会是25w。也就是说明明你只享受了25元电费的照明电,但因为能够调明,你要付出的电费却是50元,不过和最初的100元相比,你还是节省了50元。当然很多人宁愿多花50元完全的自我消费也不情愿让为自己节省50元的调明电阻挣到25元,这的确也是一种眼下普遍存在的消费心理。
这里面考虑具体的情况会更为复杂...
生活用点的电压是220/110,不会因为某个人的需要而变化,社会如此。很多不经意的改善实际上都要付出一些潜在的代价。