早从刘杳那听说关于几何画板新版(GSP5)的事...最近终于看到新版...相比GSP4，GSP5在一些功能上做出了调整和改进。详情参见What's New in Sketchpad 5
一、便捷的图片处理功能
相比GSP4，GSP5中不仅可以对图片粘贴、缩放、附着，还可以反射、旋转、裁剪、迭代...甚至在图片中使用的轨迹！ 图片导入的方式更灵活，方便导入数码图片，甚至支持直接从网页上拖入，而支持导入图片的格式也更多样。

二、增强了的热字功能
增加了文本编辑的快捷方式，增强了数学公式的键盘输入。通过鼠标点击插入热字，鼠标移过热字也会动态显示相关联对象。如果说以往更关注几何上的动态，那新版中开始关注并逐步实现公式、变量、数据等文本的全息动态交互。

三、增强的图形标记功能
除了增强图片的处理，新版的另一个重要特征是添加了一些配合电子交互白板的功能。类似PPT的手写功能，GSP5中同样可以手绘符号、图线，甚至还可以转换。新版直接内置了一些原本是通过扩展工具来实现的图形标记功能，比如角、多边形或箭头等标记的功能。

四、代数功能的扩展
方程上的点和轨迹进行变换，甚至可以迭代。对于方程轨迹的交点可以直接得到。而对于轨迹的构造更增添构造“线系”的功能。有趣的是除了绘制，还可以直接听三角函数的方程。

五、几何功能的扩展
更容易构造多边形及其内部。对于角度的定义可通过两条相交射线或线段...也可以定义-2π与2π之间的角度。多个转换可以组合成一个自定义转换。 原本的扩展工具功能更可直接添加到变换菜单。

六、显示方面的改进
对线的粗细以及点的大小都可以随物体进行适当的调整。 文本样式和轴刻度大小可调。 数学斜体用于标签、测量、计算和公式。 数学表达式的布局有所改善，你可以更方便使用希腊符号和其他数学符号。
...
很遗憾GSP5不再提供DEMO版本了，好在KEYPRESS网站上放出些录像...

UPDATE:几何画板5终于可以下载了，尽管只是测试版...DownloadThe Geometer’s Sketchpad 5!

多年前看过这样一则新闻：说某退休教师自费在报纸上登广告，为的是更正自己多年前课堂上讲错的一道数学题...大众舆论自然是盛赞师德的光辉:)

为人师表的教师该是最忌讳被说成误人子弟了，而相对课堂上的交流和探究，师生彼此更在意被传授知识的正确与否的清晰判定。平日里就常听上高中的学生说初中时老师讲错了，听上大学的回来说某些知识高中的老师错了...所以初中的老师要了解些高中的知识，高中的老师也要知晓点大学的逻辑，即便这样也远远不够。等学生大学毕业了，一样会发现某些东西从小学到大学统统都错了...如此的现象同样会发生在父母长辈身上。

内容的正确与否具有区域和时代的局限。不管父母长辈的某些观点如何错误，他们还是父母长辈，即便老师讲了错误的知识，他还是你的老师。师长的意义不是一定代表着正确，更应该是分享如何能够获得正确的方法。那些真正的误人子弟不是讲授了错误的知识，而是把一堆暂时正确的结论固化后当成永久的真理灌输给孩子。

教正确的？为人师者是无法保证自己讲授的就是正确的，因为正确同样是成长和变化的，同时信息的爆炸性增长，人的记忆能力越来越追不上未知的增长；正确的教！为人师者更该重视教授过程中正确的方法，探索、发现、归纳、交流...开放的、健全的和稳固的知识体系才能于未来有所积极作用。

互联网对海量暂态正确的便捷检索消弱了师长在闻道有先后上的优势，而对于教授正确的知识还是尽量选取正确的方法来教授，我们当然要更重视后者。所以“子女受教育的方式也许比受教育内容的多少更重要”，随着社会的发展，教育方式的重要性会越来越凸显。

电场线最初是法拉第为了方便分析而人为想象出的一些有方向的曲线，能更为形象的描述电场的一些性质。曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向，电场线的疏密程度描述该处场强大小。尽管描述的电场是客观存在的物质，但是电场线只是作为辅助模型并不存在。

静电场的电场线不闭合，始于正电荷或无穷远处终止于负电荷或无限远，而感生电场的电场线是闭合的。电场线垂直于导体表面或说垂直等势面。电场线不一定是电荷的运动轨迹，一根电场线也无法描述电场强度的大小...

电场线疏密表示电场强弱，如果相切则在相切处电场线密度无穷大，这种情况意味着电场强度无穷大，不可能，所以电场线也不会相切。

电场线不可以相交？一般来说静电场中任何一点只有一个确定的场强方向，任何两条电场线不可能相交（交叉点会有两个方向的切线方向），但对点电荷所在处以及电场强度为零的点要特殊考虑。对于电场线不相交也可利用电场线垂直于该处等势面反证。

对于电场线可不可以相交，Eagle Fantasy同学特别记录了参加竞赛辅导老师的观点...

“数学上曾经学过这么一个观点，0向量的方向是任意的。也就是说，如果电场线的交点正好是电场强度为0的地方，那么它还是有物理意义的。我们很熟悉的等量同种电荷产生的电场线分布，应该画成这个样子...注意到两点连线的中点是一个空心圆圈，意味着那里电场强度为0。在那个点，电场线交在了一起。”

好的成绩就像光鲜的外表，开始总招人喜欢，但并不是每个人都能表里如一。勤奋并不是一开始就能获得好的回报，也未必能赢得别人的尊重，但执着却总能打动人，这一点很重要。

学习是一种态度，也是一种生活，后面的孩子想要赶上来，那就要用勤奋发动自己，用上进的热情让冰去燃烧...

生活中，人为什么常要哭呢？很多时候人要自己烹制汤，也会品尝别人送来的汤，人哭的时候一定是汤的味道过浓了，汤太咸、汤太苦，人要哭，汤太甜了人也要哭...哭过之后汤的味道自然就会冲淡些，生活的味道就会好受些。

也在想，人为什么要流汗呢？想必是汤的味道过于平淡了，而流过汗后汤的味道会浓一些。当然汗流多了汤又太浓了，人就又要哭了...这样看来，想要喝到口味适中的汤，就要流汗、流泪，流泪、流汗...

大哭ing

为了看美的风景，人们不惜长途跋涉，开汽车、坐火车、甚至坐飞机长...心情好时旅游是放松，心情不好时旅游是放逐，而旅游不仅是去欣赏美，人的远足更是为了找寻身边美的风景。

花在盛夏绽放，叶于中秋盛开。雨水润出花瓣的晶莹，雨水却浇灭了叶的热情。风儿吹开了花儿的绚丽，风儿却吹落了叶儿的斑斓。

天凉了，很多人开始戴帽子。好的帽子里面定要适合头的大小和形状，戴着舒适，还要实用，或暖、或遮阳...论说满足了舒适和实用本该是一顶好的帽子。其实不然，随着社会的发展，帽子需要承载的也更多了。比如帽子的颜色、式样，帽子的品牌...也就是帽子还要满足特定的社会心理。好的帽子是两顶，实的是直接满足生理，虚的是通过他人满足心理。

时下的为人或与一顶好的帽子的标准有所关联。