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刘朵 (LiuDuo K2304 2023.8)

1.雾

雾,就像雨适于睡眠
雾适于远足。
我往往望着你走入雾中,
而自己
未曾了然。
你的足迹了无牵挂
银絮缠绕在你发间
灰,然后
隐没进雾的渐变。

我自觉不曾踏入雾中
似只观望在雾的边缘---
但雾有边缘吗?
人有边缘。
我们在自己的边缘,踮起脚观望他者,
就像从一重雾
走进了另一重雾。

当初偶然和刘朵同学提到很喜欢王小波和阿兰·德波顿,她说从一位理科老师这听到这些,有点想哭的感觉。最近听她说读了不少里尔克的诗,希望她有空也读读茨威格和弗里曼·戴森的作品......喜欢文学的她理科思路同样清晰快捷,否则也很难在理科部立足。
如不是这些点滴印象的积累,平日忙着推算,还有一大堆教育、哲学和科学史的论著要读的我是不会对一位中学生写的诗好奇的。几首读下来,精美的文字如华服上的刺绣,具象又朦胧,“从一重雾走进了另一重雾”,很有玄妙之好感。特地找来学长蕙妍同学共赏......

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9.缓坡避思

跑向山丘的一路,
我告诉自己要
一直 一直跑到山顶

到达山顶时,冬日巨大的
太阳正从我头顶降下去,以我所不能察觉的
微妙。以一种俯瞰者的弧度。
雪化了,水汽让他
耀眼又朦胧。
我躺在草坡
生命白茫茫一片。

有什么鸟正从脑顶飞过,
快速地,轻松又长啸
---邂逅不常见的飞禽令我愉悦
飞禽让我想到飞过整个世界的勇敢。
飞禽让我想到独自一人时的风。

寒风从半空奔袭过缓坡。
一截截截断了的枯草如我卧床
我的手指已经生疼了,心脏喜悦的搏动,体内艳丽如河流的血液
却无时不提醒我,关于
跑上小小山丘的得意。
寒风,多么令我惬意
眯起眼睛,我想到:
当我征服一座山丘
山丘便征服了我。

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2.致薜博文

你带我走出思维中永夜的美丽荒原
我双脚重踏人间。
从此诗歌不只属于悲怮、苍凉
诗歌也通往安然升起的幸福,
太阳震颤⋯
在你优美的左臂之上,
青山长出血肉,
生命忘了尽头。
你让我心中长眠的鸟儿
拾眼望见了
高耸的下一座青山。
青山含笑⋯

因为我早听说,
青春是深沉的意志、恢弘的想象
而这一切让我低沉太久
现在,我的青春要回到那本真之处
灿烂的桃面、丹唇、柔膝⋯
你带我缓步走出那深深的沉沦,
青山脚下,村庄
到来又一个平明、和暖的清晨......

十二 11

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1990 photograph of the Earth captured by NASA's Voyager 1 spacecraft, courtesy of NASA
This is what Carl Sagan said about the photo:

1990年卡尔·萨根力排众议,让正在远离地球的旅行者1号(Voyager 1是美国宇航局研制的一艘无人外太阳系空间探测器,于1977年9月5日发射)调转镜头,回望地球和太阳系,于是就有了改变很多人世界观的那张照片,地球是一个暗淡蓝点。

Consider again that dot. That's here. That's home. That's us. On it everyone you love, everyone you know, everyone you ever heard of, every human being who ever was, lived out their lives. The aggregate of our joy and suffering, thousands of confident religions, ideologies, and economic doctrines, every hunter and forager, every hero and coward, every creator and destroyer of civilization, every king and peasant, every young couple in love, every mother and father, hopeful child, inventor and explorer, every teacher of morals, every corrupt politician, every "superstar", every "supreme leader", every saint and sinner in the history of our species lived there — on a mote of dust suspended in a sunbeam.

The Earth is a very small stage in a vast cosmic arena. Think of the rivers of blood spilled by all those generals and emperors so that, in glory and triumph, they could become the momentary masters of a fraction of a dot. Think of the endless cruelties visited by the inhabitants of one corner of this pixel on the scarcely distinguishable inhabitants of some other corner, how frequent their misunderstandings, how eager they are to kill one another, how fervent their hatreds.
Our posturings, our imagined self-importance, the delusion that we have some privileged position in the Universe, are challenged by this point of pale light. Our planet is a lonely speck in the great enveloping cosmic dark. In our obscurity, in all this vastness, there is no hint that help will come from elsewhere to save us from ourselves.

The Earth is the only world known so far to harbor life. There is nowhere else, at least in the near future, to which our species could migrate. Visit, yes. Settle, not yet. Like it or not, for the moment the Earth is where we make our stand.
It has been said that astronomy is a humbling and character-building experience. There is perhaps no better demonstration of the folly of human conceits than this distant image of our tiny world. To me, it underscores our responsibility to deal more kindly with one another, and to preserve and cherish the pale blue dot, the only home we've ever known.

-- as mentioned in Pale Blue Dot: A Vision of the Human Future in Space (1994)
人类历史上的每一个圣人与罪犯,都在这里,一粒悬浮在阳光中的微尘之上。
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十一 30

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感觉每年十一月底的某天,早晨的阳光像是恰好能直通学校东门的那条路,喜欢地理的同学是不是应该能计算出来具体的日期呢?六月底是西阳能够过小窗进入我的书房里面的[?]。而每天在相同的时间在相同的位置拍摄一张捎带太阳的照片,太阳在一年之中的位置...

有学生对“地球同步倾斜轨道卫星相对于地面的运行轨迹”的问题很好奇,我抽空构造了简单的模型。要理解太阳的8字舞从这个问题开始会容易不少(有不少的地理知识需要补齐),除了日行迹(sun analemma,太阳在天球一年之中的行踪),当然也有月行迹(Analemma of the Moon)。

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卫星轨道平面和赤道平面的夹角是决定8字的关键因素,就如日行迹是地球公转轨道面和自转轨道面不同。而从8上的特殊点考虑更清晰一些,就像是太阳的8字舞,最高是夏至最低是冬至。同时,可以考虑一般轨道对地面的扫描问题...
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最外圈是同步卫星的参考轨道。倾斜轨道相对地面的运行轨迹...
轨道倾角不太大,且轨道高度不太高的情况下,相对地表的运行像是在给地球带上围脖...
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人造地球卫星相对地面的8字在赤道平面的投影轨迹也很特别...
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明天就进入12月份了,原本是要看看读书笔记,可是身体不争气。估计也只有作图能抑制住我的恶心感:)
某花同学忙着处对象,海同学换了宁同学教,终于分享了一个四面体的折纸作品,都可喜可贺:)
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昨晚吃了朋友送来的云南的大柿子,之前吃的羊杂面...一早起来就不舒服,想到三节课还要出题,关键同组的两位身体也不怎么好,也就强挺着来上班...工作快三十年了,还第一次在班级里吐了。课代表还补刀,说看到鸡蛋碎屑似乎还有韭菜...算是互相伤害吧。不过侯哥最狠,说我吐了个披萨...
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也就上下班拍拍日落,偶尔记录一下生活。很佩服有台湾的物理教师同行有热情和毅力完成日行迹的拍摄...当然看到此时的太阳,能想到这一年这一位置这一时的太阳的大体位置也算是有进步。

十一 27

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“世界会不会变好不重要,我们要变好才重要。”网上没查到是不是诺贝尔说的,不过这话对莫名焦虑的人来说也不是没有一点道理:)
上课带领学生推双星的公式,\frac{L^3}{T^2}=\frac{G(m_1+m_2)}{4\pi^2},类比开普勒第三定律很容易记忆...而对地球贴地卫星周期公式化简,\frac{R^3}{T_1^2}=\frac{GM}{4\pi^2}T_1=2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}}T_1=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}
类比单摆的公式,T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}},以及圆锥摆的周期公式T=2\pi \sqrt{\frac{lcos\theta}{g}},很容易建立起关联。巧妙的是T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}也是地球上摆长无限的单摆周期,这个时间还是穿越地心隧道(简谐振动)时间的二倍。
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和简谐振动一章推到单摆的周期很接近,设想地面上(可以设想是在很高建筑上)悬点o悬挂摆长l的单摆(摆角很小,一样能近似简振的),万有引力的切向分力提供回复力。
摆球在地表,所有有\frac{GMm}{R^2}=mgF_t=mgsin(\alpha+\beta),利用小角度sin\theta\approx\thetaF_t=mg(\alpha+\beta),因为小角度,位移大小近似弧长也近似水平...F_t=-mg(\frac{1}{R}+\frac{1}{l})x
套用弹簧振子周期公式,T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}},得T=2\pi\sqrt{\frac{Rl}{g(R+l)}}
带入特殊值到上述公式,比如摆长远小于地球半径,T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}(l=1m,T约2s);比如摆长为地球半径,T=2\pi \sqrt{\frac{R}{2g}}(1h);比如摆长远大于地球半径,T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}(1.4h)...
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关于贯穿地球的地下铁通行时间的推算,也是用简谐振动的周期。由于球壳对球壳内物体的万有引力为零,所以物体穿行地球时所受的万有引力仅与此处内部球体有关,F=\frac{GMm}{r^2}=\frac{Gm\rho\frac{4}{3}\pi r^3}{r^2}F_x=-Gm\rho\frac{4}{3}\pi rsin\alpha=-kx...
继续套用弹簧振子周期公式,T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}},且gR^2=GM=G\rho\frac{4}{3}\pi R^3,化简后,G\rho\frac{4}{3}\pi=\frac{g}{R},得T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}},且与\theta无关。
如果是横贯地心的地下铁,不仅时间和贴地卫星周期相同,更是大撒心心相映的狗粮(圆周运动的投影点)...
当然,这个周期也是和地球半径(大小)无关的,由Kepler's Law III,T=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho}}。地球的平均密度大概是水的5.5倍,对于更高密度的星体,这个运行周期要小得多,如果是中子星内部的隧道...
X上看到这种推导...
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物理作为高考理科的主力是要背很多的锅,不单是计算不准的数学锅,还有审题失误的语文锅,以及基础知识相关的地理锅、化学锅等等,甚至偶有符号乱用的英语锅... ​
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数学L老师就曾提出过[?]上面梗图的困惑。地球自转的线速度v_0=\frac{2\pi R}{T_0}=0.464km/s,1670km/h...

十一 15

2023-11

A History of Physics Florian Cajori 物理学简史 地震出版社 董康康译
(最近的几本物理学史的书要对比一下,这本算是详实一类。也预定了卡约里的《数学简史》,最好也能和之前读的基本数学史比较一下。)
“我认为将老一辈物理学者思想生活和经验中必不可少的物理学发展轮廓,向青年一代的物理学生阐释清楚是很有必要的。”1928年11月
“当前,在对年轻人进行科学教育方面存在缺陷,即现今的科学教育缺乏历史感,同时在对科学大厦得以屹立不倒的根基的一些重大研究方面,关注程度不够。”1898年11月

巴比伦人和埃及人
早期的苏美尔人(两河流域(幼发拉底河和底格里斯河中下游)早期的定居民族,现今伊拉克东南部)和巴比伦人在时间和角度方面,为后人贡献了十分重要的测量单位。
巴比伦人最开始将7天定为1周,将白昼和黑夜各定为12小时,普遍使用60进制...
[?]发现了岁差的黄道二分点的缓慢运动(指地球自转轴长期进动,引起春分点沿黄道西移,致使回归年短于恒星年的现象。)(一直没有遇到地理特别擅长的学生以好好学习一下)

希腊人
与作出的大量关于自然界的理论推断相比,希腊人所进行的与之相关的实验少得可怜。他们很少甚至没有尝试通过实验证据来验证他们提出的猜想。亚里士多德曾证明过世界是完美的。
亚里士多德曾指出,组成世界的物质是固体,因为它是三维的,所以三就是最完美的数字,也是所有数字中的第一个。因为我们一般不会把一当做一个数字来看;在说二的时候,我们一般会说双。这样来看,在所有的数字中,三就是打头的。此外,三这个数字有开始、中间和结尾。
中世纪和文艺复兴时期,亚里士多德的权威可谓如日中天。
在力学研究方面,亚里士多德是远远比不上阿基米德的,阿基米德是力学这门科学真正的创始人,重心理论、杠杆理论的提出都要归功于他。(Archimedes:触碰它,你就可以撬动地球)[?]

2023-11

从阿基米德那个时代开始,一些极具智慧的人在液体压力方面也曾推导出一些错误的结论。我们更加佩服阿基米德在进行研究时所展现出来的概念的清晰性和近乎完美的逻辑严谨性。(A跨越时代的人)
(A proof that the area of the parabolic segment in the upper figure is equal to 4/3 that of the inscribed triangle in the lower figure from Quadrature of the Parabola)(阿基米德三角形也很有趣,圆锥曲线上弦与弦两点切线构成的三角形,中线过中心...)
希腊人发明了比重计,时间很可能是公元4世纪,没有决定性的证据能证明比重计是阿基米德发明的。最初在医学领域中用于测定饮用水的水质,在那个时代,硬水通常被认为是不健康的。
139年曾经在亚历山大城大放异彩的天文学家托勒密测定了光的入射角和折射角,并将其绘制成了表格。他发现在角度小的情况下,入射角和折射角度成比例式近似正确的。(1621年荷兰,Snell's law)
公元前300年的欧几里得曾著《反射光学》,探讨了光的反射,在该书中,人们发现了最早关于球面镜焦点的论述。
毕达哥拉斯、德谟克利特等人人为,视觉是由所见物体散发出的微粒投射到瞳孔中产生非。另一方面,恩培多克勒(公元前400年)、柏拉图和欧几里得则持有一种十分奇怪的眼睛光束理论,人的眼睛本人会发射出某种光束,当这些光束遇到其他物体所散发出来的光束时,就产生了视觉。
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