上图是2011年杨振宁先生在香港浸会大学演讲[?]PPT的一张截图，年近九十的他还记得七十多年前自学到向心加速度的事情，作为教师深知对加速度的直觉和向心加速度向量运算结果的冲突是一个普遍的认知现象，正如杨先生提到的那样，对向心加速度求解的理解也是很好的提升机会。

①重新思考这个问题（deriving formula for centripetal acceleration）也是受胡茗淞同学分享的一种旋转类比方法的启发，以匀速转动物体为参考点进行向量平移，向心加速度a、角速度$\omega$和线速度v分别和等速圆周运动的线速度v、角速度$\omega$和半径r对应，$v=\frac{\Delta r}{\Delta t}$，$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，既然$v=\omega r$，那$a=\omega v$。（$\vec{a}=\vec{\omega}\times\vec{v}$是$\vec{v}=\vec{\omega}\times\vec{r}$关于时间的求导...）
关于角速度的矢量方向，满足右手螺旋定则，大拇指方向为ω方向，而线速度和向心加速度类比电磁感应部分的手则...

我接触的最常见的方法是矢量三角形和几何三角形相似：
②这离不开用弧长近似弦长。$\Delta l\approx \Delta s =v \Delta t$，$\frac{\Delta v}{\Delta s}=\frac{v}{r}$，$\frac{\Delta v}{v\Delta t}=\frac{v}{r}$，$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v^2}{r}$；
③或者用弧长$\Delta s =r\Delta\theta=r\omega\Delta t$近似弦长，$\frac{\Delta v}{r\omega\Delta t}=\frac{v}{r}$，$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\omega^2r$；
④也可以用正弦近似求弦长，$l=2rsin(\frac{\omega\Delta t}{2})\approx r \omega\Delta t$；
⑤当然完全可以在矢量三角形中直接求解，$sin(\frac{\omega \Delta t}{2})=\frac{\frac{1}{2}\Delta v}{v}$，$\frac{\Delta v}{\Delta t}=\omega v$...
⑥在矢量三角形中用余弦定理，
$\Delta{v}=\sqrt{2v^2-2v^2cos(\omega\Delta t)}=\sqrt{2}v\sqrt{1-cos(\omega\Delta t)}=\sqrt{2}v\sqrt{2sin^2\frac{\omega\Delta t}{2}}=2vsin\frac{\omega\Delta t}{2}$
$\Delta v=v\omega\Delta t$，$\frac{\Delta v}{\Delta t}=v\omega$...

和前面不同，另一个思路是从运动叠加的角度推导向心加速度：
⑦这里可以顺便练习一下余弦的近似计算，$\frac{r}{cos(\omega \Delta t)}-r=\frac{1}{2}a\Delta t^2$，$cos(\omega \Delta t)\approx 1-\frac{(\omega \Delta t)^2}{2}$，$\frac{1}{2}a\Delta t^2=r\frac{\frac{1}{2}\omega^2\Delta t^2}{1-\frac{1}{2}\omega^2\Delta t^2}$...
⑧同样是运动叠加，用勾股定理近似计算也可，$\frac{1}{2}a\Delta t^2=\sqrt{r^2+(v\Delta t)^2}-r$，简化处理，$\frac{1}{2}a\Delta t^2=\frac{(\sqrt{r^2+(v\Delta t)^2}-r)(\sqrt{r^2+(v\Delta t)^2}+r)}{\sqrt{r^2+(v\Delta t)^2}+r}=\frac{v^2\Delta t^2}{\sqrt{r^2+(v\Delta t)^2}+r}$，$\frac{1}{2}a=\frac{v^2}{2r}$...
⑨对于上面的处理，孙浚豪同学是用移项后平方，高阶无穷小量消项。$\frac{1}{2}a\Delta t^2+r=\sqrt{r^2+(v\Delta t)^2}$，$ar\Delta t^2+r^2+(\frac{1}{2}a\Delta t^2)^2=r^2+v^2\Delta t^2$，$ar=v^2$

⑩用速度矢量的正交分解可关联到简谐振动，$v_x=\omega r cos(\omega t)$，$v_y=-\omega r sin(\omega t)$，分别对时间求导得$a_x=-\omega^2 r sin(\omega t)$，$a_y=-\omega^2 r cos(\omega t)$，$a=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$，和通常的极限法分析$\Delta v$向心不同，这里可以直接得出加速度方向指向圆心的结论。

重新整理了这些对应试的意义不大，除了顺便用一下物理中偶尔用到的近似计算，大多数学生只关心结论就可以应付了，但对知识认知的层次是不同的。通常的中学物理教学，不仅对积分和导数的应用过分延后，对向量（矢量）的运算更是脱节，而且意识上的重视明显不够。

美国科学促进会(AAAS)1985年启动2061计划（哈雷彗星2061年会再次光临地球），帮助美国人提高科学、数学及技术素养，“美国历史上最显著的科学教育改革之一”
，号称“终极的科学计划”
。“既然数学对理解自然科学等具有中心重要地位，因而我们再次强调需要把数学与这些学科以综合的方式去教。综合的方法表明，一个现象的数学描述具有阐明和加强的效果。”

直接用加速度是位置矢量关于时间的二阶导数运算不香吗？有时更一般的方法反而会降低认知难度。
$sin\theta=\frac{y}{r}$，$cos\theta=\frac{x}{r}$
$\vec{v}=vsin\theta \hat{x}-vcos\theta \hat{y}=v\frac{y}{r}\hat{x}-v\frac{x}{r}\hat{y}$
$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}$，$\vec{a}=\frac{v}{r}(v_y\hat{x}-v_x\hat{y})$
$\left|\vec{a}\right|=\frac{v}{r}\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\frac{v^2}{r}$
更一般：
$\vec{r}(t)=rcos\theta(t)\hat{x}+rsin\theta(t)\hat{y}$
$\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}=r(-sin\theta(t))\frac{d\theta}{dt}\hat{x}+rcos\theta(t)\frac{d\theta}{dt}\hat{y}$
对于等速圆周运动，$\frac{d\theta}{dt}=\omega=const.$
$\vec{v}=\omega r(-sin\theta(t))\hat{x}+rcos\theta(t)\hat{y}$
$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}=-\omega^2 r(cos\theta(t))\hat{x}+sin\theta(t)\hat{y}$
$\left|\vec{a}\right|=\omega^2 r$
前面是对向心加速度的推导，而对它的理解大多局限在直接应用的层面，在FloatHeadPhysics频道上看到更直观的逻辑：
半径不变速度加倍，相同两个位置的速度变化量同样加倍，而所需要时间则因为速度加倍而减半，所以速度变化量应该是平方倍；同理，速度不变半径加倍，相同位置（角度）的速度变化量不变，而由于弧长加倍速度不变，所需时间加倍，那速度变化率减半。

特地找到杨振宁演讲的原视频截取了关于向心加速度的一段。因为战乱等原因，数学教授的儿子也没有学过高中物理，但似乎不妨碍他日后在物理学上的贡献。而现在的小朋友似乎学的有点多...

1937年杨振宁的父亲到西南联大教书，一家人搬到昆明。1938年高二的杨振宁参加大学入学考试（同等学力报考），报考化学系也要求考物理，没有学过高中物理的他借了一本高中物理学在家自学了一个月，觉得物理学很有意思，比化学还有意思，一考入西南联大立刻从化学系转到物理系。

另，
发现有用$F_g$表示重力的，我觉得这样非常方便，和$F_f$、$F_n$等表示一致，比用W表示更统一，特别是和万有引力常数G区分开。至于向心加速度，$a_n$、$a_c$都可以，我更习惯弹力用$F_N$，而向心力用$F_n$，都是normal...
关于是匀速圆周运动还是等速圆周运动，个人更偏向台湾那等速圆周运动的称谓...

几年前我曾编过一道题目，竖直平面光滑轨道上，求小球从2r等高处静止释放上升的最大高度。起初不少学生不理解为什么不能到达圆形轨道最高点，因为那并不违反能量守恒，后来有学生陆续能计算出$\frac{5}{3}r$，最后为数不多的学生能继续计算，斜上抛的运动学角度或者求出抛体最高点动能再用机械能守恒，计算出$h_{max}=\frac{50}{27}r$...
前一阵子注意到高三模拟的一道题目和上面很像，但我当时记错了数据，有两位学生（远卓等，他觉得后面的结论很神奇，也期待他们的论证）算出复杂的分数...

昨天在推上看到@TaRoS_physics分享的结果，以前没有留意到30°（落到水平点最外点）、45°（落到中心对称点）、60°（竖直点）有这么好的结论。就让侯课代表检验一下并找找规律，当然我自己也没有闲着...
关于满足机械能守恒的竖直平面圆周运动的脱离点与落点角度等疑惑，今天用电脑计算了一下，不仅原来结论很完美，似乎还有小的发现，落到圆周上的点是脱离点和竖直面的3倍角，等我要发布的时候发现@hakuryu27071454也给出了一样的结论，我如费赖登塔尔所言的reinvent...
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《随笔大师蒙田》斯蒂芬·茨威格著 舒昌善译
一、重温蒙田
有若干少数作家能被任何人在任何年龄和任何时代所发现；而另有一些作家，他们只是在某种特定时刻才展现自己的全部意义。
蒙田自由的和不受蛊惑的思考，对像我们这样一代被命运如此抛入如此动荡不安的世界的人来说，最有裨益。
唯有经过磨难和有阅历的人才会赞赏米歇尔·得·蒙田的智慧和伟大，对此我有切身体会。
人生最重要和真正的价值是青春、健康和自由。（病床上放着这本书，如果我死了，这将是我看的最后一本书。）
（我们的时代需要法学家和史学家，而非匡扶正义的大侠，因为正义需要重建。）

活字印刷术所传播的不是教育，而是狂热的神学；不是人文主义胜利了，而是排斥异己胜利了。

“人生的最高艺术乃是保持住自我。”
“一个头脑理智的人是什么也不会失去的。”时代发生的一切对你是无能为力的，只要你不介入。只要你保持清醒的头脑，时代的疯狂也并不是真正的苦难。
我们使我拥有的唯一的事物和不会失去的事物就是我们“最内在的自我”；他们提醒我们：不要为一切来自外部的、时代的、国家的、政治的强迫行为和义务牺牲自己。因为只有在一切人和一切事面前始终保持自己内心自由的人，才会保持住并扩大人世间的自由呢。
二、从贫民到贵族
成为莎士比亚的老师，成为法国两位国王的顾问，成为法语的光荣...蒙田和这位有犹太血统的母亲在一个屋檐下共同生活了半个世纪...
（蒙恬的爸爸）把有学问的、具有人文主义思想的朋友们请来，和他们商量关于怎样从一开始用人性和上流社会的思想把自己的儿子教育成为一个杰出人才的最佳方法。
没有荆条和眼泪的情况下学会了说最纯粹和最完美的拉丁文。
皮埃尔·德·蒙田：“父亲应该通过唤醒我的自由的意志，通过唤醒我自己的愿望来教会我对知识的鉴别力和对自己职责的鉴别力，而不是强迫；我的心智应该在完全的自由之中非常徐缓地提升，而不应该强硬拔高，不应该有反常的压力。”
“如果人们在早晨突然并强行把孩子从睡眠中唤醒，这对孩子娇嫩的大脑是有害的。”每天用音乐唤醒躺在自己儿童小床里的蒙田。
他身上的那种柔弱和无忧无虑很可能发端于同年的那些岁月。
“老师们总是对着我们的耳朵大声吼叫，好像他们要把知识灌进听筒里似的，而我们要做的事情仅仅是重复他们对我们说过的话。”
“正如植物进水太多就会死去、灯盏的油太多就会熄灭一样，我们的思想活动也会受到过量的学习和过量的教材的影响。”
...教科书以外的文豪们的著作...蒙田一旦陷入如此如醉的随意读书就不能自拔。

对这个很难教育的人的教育表面上是他十三岁时结束。从此以后，蒙田就毕生自己给自己当老师和自己做自己的学生了。

蒙田只有一种成本能的智慧：热爱生命和热爱生命中的自我。
（种牙手术前写这本书的读书笔记，临走还分发了求师得数位学习的纪念证书，种牙回来继续。）
三、载入史册的蒙田
为了较容易地挑起压在他身上的金钱重担，蒙田决定摆脱另一种负担---追求名望。
把自己囿于四周贴满各种格言的环境中，可谓别出心裁。
四、写作十年
“这位思想者最出色的成功之处，是研究了可研究的事物，同事冷静地尊重不可研究的事物。”歌德
蒙田并不是整天都读书，但只要意识到书籍就在身边，他就十分喜悦。
“书籍是人们在人生旅途中能够携带的最好粮食。”
“我的藏书楼是我的王国，我要作为绝地的统治者在这里支配一切。”
如果他沉默不语，书籍就不会打扰他；只有当他向书籍询问时，书籍才会说话。
蒙田和书籍的关系就像对所有事物一样，是一种自由的关系。他既然放弃了一切责任，又何必再给自己增添一种新的责任呢。他说，他年轻时读书时为了炫耀知识，后来读书是为了变得更有智慧，而现在读书只是为了更多的愉快，绝不是为了功利。（多少在第二和第三境界之间。）
书籍应该对他有所启发，而且只有通过启发才会使他受益。
源自内在的原因的结果比外部发生的事件更重要。
谁要以四海为家，其实是他没有家。没有一种风为一个不知驶向哪个港湾的人效力。
蒙田只不过是一个爱反思的人，而不是一个作家。
一个寻求知识的人就应该在知识的海洋中采集知识。
五、寻找自我
（阳了的时候，一方面担心自己死后的财产如何处置，内心很是悲凉；阴了后，又以不会死的样子去积累财富。自己还真是蠢到家了。但，不休止如果不是先天的基因，就是后天的磨砺改变了基因。）
他忘了自己读过的书，记不得读书的日期，回想不起读书时的主要生活情形。一切就像一条河似的流过他的身旁，没有留下任何记忆---没有留下一种确定的信念，没有留下一种坚定的观点，没有留下任何一成不变的记忆。
蒙田如此抱怨自己身上的这个弱点，正是他的优点。他的“不在任何事情上羁绊”这一点，就会迫使他一直往前走。
“我们都是接连不断地重新开始一种新的生活。”他始终是一个不同的人，又始终是同一个人。
“不要大胆地断言什么，不要轻率地否定什么。”
苏格拉底留下的无非是他自己这样一个人物---一个内心向各个方面寻找自我的人。
我们也许最应该感谢米歇尔·德·蒙田身上的那种锲而不舍的寻求的动力---感谢他的浓厚好奇心，感谢他的不好的记性。他之所以成为作家，也要归功于这些。
“我的使命和我的艺术是：创造我自己的生活。”
（可以淡了的人情。）
（都说三代累积出一个贵族，年幼而孤某种程度上算是优势，毕竟书籍某种程度上是更完美的长辈。）
为了享受自己的生活，而且要高尚地享受自己的生活。
谁描述了自己的一生，谁就是为所有的人而活着；谁把自己所处的时代展现出来，谁就是为了各种各样的时代。
“我知道什么呢？”
“我在这里所写的，不是我的说教，而是我为了求知所做的努力；我在这里所写的，不是他人的生活经验，而是我自己的生活经验。”
六、捍卫内心的自由
“天下最了不起的事，就是一个人明白自己是怎样一个人。”
一个人不应该被责任感、激情、虚荣心驱赶得比他原本想要走的更远...一个人不应该成为各种事情的奴隶。一个人应该是自由的。
（如果只有一种频率，我们不仅看不到多彩的世界，听不到动听的旋律。尽管可以不用担心丑陋的画面或是嘈杂的噪音，但也就没有眼睛和耳朵的必要了。）
要把一个多姿多彩的天下纳入种种教条和体系中，而近乎犯罪的错误则是要把别人从他们自己的自由判断中引开---把别人从他自己真正想要做的事情中引开，并且要把他们自己心中不想做的事情强加给他们。只有这些思想专制者们才是毫不尊重自由的人。蒙田最憎恨的是这些思想专制者们的狂热。
马丁·路德曾把墨水瓶向墙壁扔去，因为他认为那是魔鬼。
一个为自己进行思考的人，他尊重人世间的一切自由。
七、意大利之旅
蒙田说，我们所忧虑的事情往往不是事情的原来程度，而是我们不是把事情夸大了就是把事情缩小了。所有的事物都没有自己的分量，认识我们给予了分量。近的事物比远的事物更使我们操心。而且，我们越是在狭小的环境之中鸡毛蒜皮的小事就会使我们闷闷不乐。
蒙田曾一本正经地说，女人拥有比男人更多的更换情人的权利，是呀，难怪有些传记作者怀疑蒙田是不是他的最后几个孩子的父亲。
离开了所有的一切将近两年，唯独没有离开自我。
八、最后的岁月
（教学中的我有很严厉，不少学生怕我；而生活中我可能又太和善了，就连小小的中学生都试图用他人生的浅薄来安慰我灵魂深处溢出的忧虑。）（我的谦虚和我的敏感相克）（床上看完）
译者后记
斯蒂芬·茨威格的《蒙田》则成了他最后的遗言，而他把书稿最初定名《感谢蒙田》。
蒙田坚持说，“我本人就是我的作品的内容。”
谁学会了如何面对死亡，谁就不会再有被奴役的心灵，就能无视一切对自己的束缚和强制。
在赛内卡看来，坚贞的人是知道如何克制自己欲望的人，在人生旅途中步履最轻松，因为这样的人在难以逆料的命运打击下能够像橡树那样屹立于风中而纹丝不动。
“我并不希望由于生活本身需要吃喝，就只顾吃喝，我认为，人应该希冀有双倍的需求，即使是错误也值得原谅。”
“谁教会人如何面对死亡，就是教会人如何生活。”
“人的幸福要等到最后才能说，在他生前和葬礼前，无人有权说他幸福。”
蒙田是洛克[?]的先驱。
“第一位敢于抒发自己内心感受的作家。”
为了能真正读懂蒙田，人不可以太年轻，不可以没有阅历，不可以没有过种种失望。蒙田自由的和不受蛊惑的思考，对像我们这样一代被命运抛到如此动荡不安的世界中的人来说，最有裨益。只有在自己深感震撼的心灵中不得不经历这样一个时代的人---这个时代用战争、暴力和专横的意识形态威胁着每一个人的生活并又威胁着他一生中最宝贵的东西：个人的自由---只有他才知道，在那些乌合之众疯狂的时代里要始终忠于最内在的自我，需要多少勇气、诚实和坚韧。（像是我也经历了两次世界大战。）
（关于蒙田对我的影响，有一个侧面可以印证。曾一度认真思考是不是改名丘田，如果没忘的话，让日语班的学生叫我丘田老师。）
[?]美丽得很贫瘠
[?]蒙田随笔

Aristotle：We are what we repeatedly do. Excellence, then, is not an act but a habit.
Antoine de Saint-Exupéry：As for the future, your task is not to foresee, but to enable it.

《昨日的世界》一个欧洲人的回忆 斯蒂芬·茨威格著 舒昌善译
“我们命该遇到这样的时代。”莎士比亚《辛白林》
序言
我从未把个人看得如此重要，以致醉心于非把自己一生的经历向旁人描述不可。
由于我脱离了所有的根系，甚至脱离了滋养这些根系的土地---所以像我这样的人在任何时代都真的非常少见。
我成了理性遭到最可怕的失败和野蛮在时代编年史中取得最大胜利的见证人；从未有过像我们这样一代人的道德会从如此高的精神文明堕落到如此低下的地步---我指出这一点，绝非出于自豪，而是深感羞愧。
尤其是国家社会主义如同不可救药的瘟疫毒害了我们欧洲的文化之花。
我在这个使我们的世界在道德方面倒退了将近一千年的同一时代里，也看到了同样的人类由于在技术和智力方面取得的未曾预料的成就而使自己大大进步，一跃超越了以往几百年所取得的业绩。
作为整体的人类，在我们之前既没有露出过像我们所见到的那种恶魔般的狰狞面目，也没有建树过那种好像是神明创造的业绩。
一、太平世界
“勋章和头衔能使人在倾轧中免遭挨打。”
一个犹太人的真正愿望---他的潜在理想---是提升自己的才智，使自己进入到更高的文化层次。
一个研究《圣经》的虔诚学者在全体犹太居民中间要比一个富翁高贵一千倍。就连最有钱的富豪也宁愿把自己的女儿嫁给一个穷得像乞丐似的知识精英为妻，而不愿嫁给一个商人。
后来由于大量的犹太人从事知识分子职业，在犹太人中占了过多的比例，这种进入知识阶层的做法也就像从前只着眼于物质利益时一样，又给犹太民族带来了深重灾难。这种永远自相矛盾的无所适从大概是犹太人命中注定的吧。
舞台不仅仅是让人娱乐的场所，而是教人正确发音、学习优雅风度的一本有声有色的教科书。
这位八旬老翁的皇帝生涯中，除了阅读军队的花名册以外就从未读过一本书或者仅仅在手里拿过一本书。
“过自己的日子并且也让别人过自己的日子”曾是维也纳人的著名原则。
维也纳人确实不喜欢德国人那种最终会使其他一切民族的生活变得无比痛苦和惶惶然不可终日的所谓的“能干”，不喜欢他们要凌驾于其他一切世人之上的野心和拼命追赶的心态，维也纳人喜欢怡然自得地聊天，习惯于相安无事，让每一个毫无妒意的人各得其所---生活在与人为善和也许是漫不经心的和睦氛围中。
不像今天把宽容视为一种软弱，而是将宽容尊为一种道德力量。
那是因为我出生和长大成人的那个世纪并不是一个激情燃烧的世纪。那是一个阶级分明、按部就班、秩序井然的世界，一个从容不迫的世界。

我们今天的每一个人，纵然是我们同类中最微不足道的人，他对现实的了解也远远超过我们祖先中最睿智的圣贤。不过，我们却没有从中占到什么便宜，而是完全为此付出了代价。

二、上个世纪的学校（这一章抽时间再读）

除了学习物理和学校规定的其他课程外还要学习五种语言。学习负担重得不能再重，几乎没有进行体育锻炼和散步的时间，更谈不上消遣和娱乐。
...那些内容和现实生活以及和我们个人兴趣毫无关系。那是一种无精打采、百无聊赖的学习，不是为生活而学习，而是为学习而学习，是老式教育强加于我们身上的学习。而唯一真正令人欢欣鼓舞的幸福时刻，就是我永远离开中学的那一天---我得为那个时刻感谢学校。
当那所显赫的学校举行五十周年校庆时，我作为以前高才生受到邀请，要我在部长和市长面前致贺词，但我婉言谢绝了。因为我对那所学校没有什么可感激的，所以，任何一句感谢之类的话也无非是谎言而已。
（老师）既不是暴君，也不是助人为乐的伙伴，而是一些可怜虫。他们是条条框框的奴隶，束缚于官署规定的教学计划，他们也像我们一样必须完成自己的“课程”。（教育不分国界啊，只是有延迟...）
对我们青少年的教育采用这样一种冷漠无情的方法，并不是出于国家主管部门的疏忽，而是包藏着一种经过深思熟虑、秘而不宣的既定意图。（手术刀一样的句子，此处略去10000字...）
学校里的可怜虫---教师便高高地坐在讲坛上，始终像一尊不可接近的泥菩萨，把我们的全部情感和渴望都局限在“教学计划”之内。
学校的真正使命与其说是引导我们向前，毋宁说是阻止我们向前；不是把我们培养成为有丰富内心世界的人，而是要我们尽可能百依百顺地去适应既定的社会结构；不是提高我们的能力，而是对我们的能力加以约束和消除个人在能力上的差异。
甚至在有些我们感兴趣的课程方面知道得比我们可怜的老师还要多。那些教师自己在大学念完专业以后也在没有出于自己的兴趣而去看过一本书。
（对老师赞美的，我是警惕的；对老师嘲讽的，我是愤怒的。但茨威格对老师的态度除外。）
我则偶然进入到一届对文学艺术发生狂热兴趣的班级，或许正是这件事决定了我一生的道路。
我们常常在下午混在大学生中间到大学去听讲座。
我们最主要的事是看书，凡是能弄到手的书，我们什么都看。
使我们了解一切新鲜事物的最好的教育场所则始终是咖啡馆。
对于我们共同的相互竞赛似的好奇心而言，没有什么事能隐藏如此之深和如此之偏僻，以致我们无法从其隐藏之处将其找出来...我们如饥似渴地寻找那些属于我们和只属于我们的知识---而不是属于我们父辈们的和我们周围那个世界的知识。
所写的一切如同水晶一般从内在深处散发出光彩，既璀璨又深邃...不落窠臼。
当那些迂阔的教师还一无所知地用红墨水画出我们作文本中少了几个逗号时，我们早已互相展开切磋，要求之严格、审查之微、见解之内行，是我们那些大型日报上的官方文学评论权威在对待古典大师们的作品时未曾达到过的。
这是由一种特别幸运的氛围所造成---这座城市的艺术沃土和不以政治为核心的时代、新旧两个世纪交替之时出现的理想和文学新动向所开创的突飞猛进的局面---是这样一种特别幸运的氛围和我们在当时的年龄阶段必然会产生的内在创作意志有机地联系起来。（成功属于时代。）
我是所有那些人中间唯一在自己身上一直保持创作热情的人，并使这种热情成为我一生意义之所在与核心。
“你，迷人的艺术，总是在那无比空虚的时刻让我们沉醉在一个更美好的世界。”
一个人的肌肉缺乏锻炼，以后还是可以补偿的；而智力的飞跃，即心灵中那种内在的理解力则不同，智力只能在形成时的决定性的那几年里进行锻炼---只有早早学会把自己的心灵大大敞开的人以后才能够把整个世界包容在自己心中。（关键期）

三、情窦初开
那种工于心计的道德风尚完全忘记了：一旦主人将魔鬼关在门外，十之八九，魔鬼就会被迫从烟囱或者从后门进来。
凡是受到压抑的事物总是要到处为自己寻找迂回曲折的出路。
四、大学生活
我甚至在心底里不相信任何一所学院---这种不信任的情绪至今仍未消除。我认为好的书籍胜过最好的大学，这个爱默生公理是放之四海皆准的。
对我这样一个刚刚中学毕业的十九岁的学生来说，铅字的油墨气味是世界上最好闻的气味...
我的这种陶醉只不过是对最初时刻的迷恋，而绝非自满。
那些诗句不是出于我自己的亲身体验，而是出于一些不确定的预感和无意识的模仿，只是一种语言上的激情。
（有时翻看年轻时的文字，看到一些无病呻吟还真是脸红。还好我没必要宣布之前的文字作废。）（疫情期间，生活的无规律成了规律。）

一个年轻人要想学到真正的知识，最好是向那些共同进取的人去学，而不是向那些已负盛名的人去学。我再次感到，志同道合的热情将会结出累累硕果，当然，那时候这样一种感觉是在一个比中学阶段更高的国际水平上体验到的。

如果把外语中最有特色的成语译成十分妥帖的对应母语，这种反复推敲的思索对我来说始终是当做一个艺术家的特殊乐趣。因为这种默默无闻、无人感激的工作需要耐心和毅力，需要道德修养，而这种道德修养在我上中学时却被轻率和鲁莽所取代。
五、巴黎，永葆青春的城市
没有一座城市有像巴黎这样具备一种天赋的本领：能使任何一个与巴黎接近的人感到欢欣。
谁想真正爱上巴黎，他得先好好了解一下柏林。他得先带着自己那种经过痛苦磨炼的、僵硬的等级观念去体验一下那心甘情愿的德国奴性。
唯有和这个国家活着的人们在思想上建立友谊，方能从中了解到这个国家的民众和他们生活的土地之间的真正联系；从外部观察到的一切往往是一幅不真实的粗略图像。
帮助他的那个时代最重要和有价值的作品发挥作用，而他自己却从未作为那些重要作品的发现者和推广者而享受应得的荣耀。（不能成为伟大的作家，就成为伟大作品的翻译。）
我在第一次世界大战期间宣布我早年的作品一概作废...
新的生活方式扼杀了人的各种内在的专心致志，就像一场森林大火把动物驱赶出自己最隐蔽的藏身之处一样。（和前面的呼应，“纵然是我们同类中最微不足道的人，他对现实的了解也远远超过我们祖先中最睿智的圣贤。不过，我们却没有从中占到什么便宜，而是完全为此付出了代价。”）
“因为世界将不断创造他们，就像他们自古以来不断创造世界一样。”
那种赞扬是“围绕一个人的名字积聚起来的全部误会的总和。”
“那些把自己的感受像呕血一样倾吐出来的人，使我精神非常疲倦。所以，我接近俄罗斯人就像我只是浅尝几口开胃酒一样。”
里尔克从不让不完全满意的文稿出手。（茨威格和费曼的成功在他们同样杰出的朋友们方面很相似。）

六、我的曲折道路
倘若你想完全领悟伟大的杰作，你不仅要看到作品本身，而且必须了解作品形成过程...（人不知是否是上帝的杰作，但单从社会层面看，人同样是一件共同的作品。）
我的创作思想的一个明显的个性特征，即不愿为那些所谓的“英雄人物”歌功颂德，而始终只着眼于失败者们的悲情。
在广大公众面前成名，我就会因此而耽误逐渐学习和了解世界的岁月。
我们的人生道路常常会偏离我们的愿望，而且非常莫名其妙和没有道理，但我们的人生道路最终还是会把我们引向我们自己看不见的目标。
七、走出欧洲
我有自己的崇拜者，并且也有了反对者---这更能说明一个人的某种特点。
那些在我青年时代曾把我的目光引向文学的人们早已没有那些把我的目光从文学引向现实的人们来得重要。
他梦想着一种民众的民主，但每次受到威廉皇帝接见和询问时，又感到莫大的荣耀。他虽然洞察皇帝的各种弱点和虚荣心，却仍然克服不了自己的虚荣心。
如果要想博大精深的话，必须跨出自己狭隘的专业领域，和其他各种学科联系起来。
我就像一条没有舵的船在刮风结冰的街道上打转转。

（像小盆友收集球星卡一样挑选着他的照片）
八、欧洲的光辉和阴霾
我们如此相信理智其实也正是我们唯一的过错。诚然，我们没有抱着足够的怀疑态度去观察眼前的征兆，话又说回来了，不采取将信将疑的态度而采取信任的态度，难道不正是真正的青年一代应该有的品德吗？
我们在进步中必然会产生的那种乐观主义---使得我们低估和忽视了我们的共同危险。
“谁自己学会了，此人就能教会我们。”歌德
九、第一次世界大战爆发时
在民众最初爆发出来的情绪中确实有一些吸引人的崇高之处，甚至有使人难以摆脱的诱人之处。
他们都承认有一种莫名的力量使自己脱离了原来的生活的轨迹。纵然是母亲的悲伤、女人们的害怕，在热情洋溢的最初时刻也羞于把这种最自然的感情流露出来...把人这种动物身上暗藏的无意识的原始欲望和本能都翻腾到表面上来---那就是弗洛伊德深刻看到的：被他称之为“对文化的厌恶”---即人要求冲破法律、有规范的正常世界，要求放纵最古来的嗜血本能。
这首诗曾把他捧得很高，为的是以后把他摔得粉碎。
以便在战争期间开始我自己的个人的斗争：向利用当时民众的热情而背叛理性的行为作斗争。
涅索斯衬衣。
十、为思想上的团结而奋斗
我曾在自己心中发过誓，永远不写一句赞美战争或者诋毁别的国家的话。
那些商店里的家具就像被肢解了的胳膊或腿或者像被掏出来的内脏一样堆积在路中央。介于战场之间的那些长势颇好的庄稼又给我了这样的希望：但愿一切被破坏的景象几年以后又会消失得无影无踪。
有罪的不是那些散步的人、那些漫不经心的人、那些无忧无虑的人；有罪的是那些用语言来煽动战争的人。
那种把他人置于痛苦与死亡的假英雄主义；那种丧失良知的预言家们的廉价乐观主义。
我从一开始就不相信什么“胜利”，我只清楚一点：纵然在付出巨大牺牲的条件下取得胜利，但这胜利也补偿不了牺牲。
失败者在心灵上其实是一个更为坚强的人。我一直想表现这样两方面的内容：任何形式的权势都会使一个人变得冷酷无情；任何胜利都会使全体民众思想麻木。
正当我对时代的一切都“不满意”的时候，我却找到了自己“满意”的精神安慰。
十一、在欧洲的心脏
那些靠战争得利的人却过着令人羡慕的奢侈生活，犹如在荒凉的沼泽上闪烁的鬼火。
当我看到他住在那么狭小的一间斗室里，从那里向欧洲各地发射出看不见的、使人振奋的光，我真是身为所动...染上狂犬病的欧洲正是由于罗曼·罗兰才保存了自己的道义和良知。
由于一种糟糕的禀性，，他是属于那些对无论什么事都要“反对”一通的人。
这样就使这个本来并不重要的耍弄笔墨的人骤然变得非常了不起，把他的写作和战斗能力夸大到超出自身的水平---这是一种不寻常的现象。（在床上沉浸式的阅读）
十二、回到祖国奥地利
自从人类进入战壕从而有幸重温洞穴生活以后，现又摆脱了流通千年之久的货币。
一个鸡蛋在奥地利的价钱相当于过去一辆豪华轿车；而后来在德国一个鸡蛋的价格几乎相当于以前柏林市全部房产的地皮价...
因为由于钞票极不可靠，我们反倒觉得自己心中认为永恒的东西---艺术才真正可靠呢。
一个年轻人年纪越轻，学得越少，就显得和各种传统没有联系，因而也就越受欢迎---青年一代终于成功地对我们父辈们的世界进行了大报复。
但是我觉得，在那种儿戏般的疯狂的变化中，可悲又可笑的事莫过于许多老一辈知识分子的惊慌失措，他们害怕自己被人超过而变得“无足轻重”，所以他们也绝望地赶紧装出一副敢打干冲的假面孔，企图迈着笨拙的步履，一瘸一拐地跟在后面，进入显而易见的歧途。
十三、重又走向世界
当我谈论自己的“成就”时，我说的并不是今天属于我的事情，而是过去属于我的事情...
十四、夕阳西下

要想要目不识丁的“民众”在一夜之间就能懂得贝多芬与维米尔，这样一种拔苗助长的举措未免使人感到有点可笑，但到处都是这种动机单纯、一本正经的努力。无论是讲解这些艺术珍品价值的一方，还是力求要懂得这些艺术品价值的另一方，都性急地想要一蹴而就。老师们让学校里的孩子画最荒诞、最出格的图画。在十二岁小姑娘的课椅上放着黑格尔的著作和索雷尔的著作---当时就连我也不知道这个人---甚至连还不怎么识字的马车夫手里也拿着书，仅仅因为那是书，而看书就意味着“受教育”，这可是新的无产阶级的光荣和义务啊。

我们这些被追逐、被驱赶的人还必须学会一种新的艺术---舍得放弃的艺术：向我们曾经视为骄傲和热爱的一切告别。
想必神秘力量当时又顺从了我的意愿，神秘力量举起自己的拳头，准备把我人生的基石彻底粉碎，同时迫使我在先前人生的废墟上重新建立另一种更为艰难困苦、完全不同于先前的人生。（十年一轮的同感，但对我只是迭代。）
十五、希特勒的崛起
这始终是不可抗拒的历史法则：当决定时代命运的那些巨大运动开始之初，历史往往让同时代的人无法认识清楚那些运动。
几百个这样的小气泡在发了酵的泥塘里翻滚着，既不产生爆炸，也不留下什么，只是化作一阵恶气，把尚未愈合的德国伤口里腐烂过程清清楚楚暴露出来。
没有人再能够超越瓦格纳这样一座伟大的高峰。“不过，我可以绕开他走。”
“如此混浊的天气没有一阵暴风雨是不会晴朗的。”
十六、和平气息奄奄

King John William Blake
唯一向我亲切问候的是靠墙的同样一些书籍，同样挂着那副布莱克的画---《国王约翰》
我在第二次世界大战前从未真正认识到英国人具有最深沉、最内在、只有在最危险的时刻才会表现出来的力量，于是，深居简出的我就更觉得自己没有资格当见证人了。
我们将不会再把自己埋没在渐渐逝去的历史之中，而是要参与创造历史。
“一个人先前只要有一个躯体和一个灵魂，而如今他还需要外加一本护照，不然，他就不能像人一样被对待。”
我还一直觉得我的护照上的每一个图章犹如犯人额头上的一个烙印，每一次盘问、每一次搜查犹如一种侮辱。不过，那是一些小事，始终只是一些小事，我知道，在一个人的生命价值比货币的价值跌落得更快的时代里，那些都是小事。
如果我今天要为道德勇气这个概念---世界上唯一不要求别人牺牲的英雄主义---寻找一个榜样人物，那么我的眼前总是浮现出弗洛伊德的富有阳刚之气的英俊面庞，还有他的那双目光安详、率真的神色眼睛。
我说的每一句话都会被这位毫无成见的人所理解，没有一种自我坦言会让他吃惊，没有一种见解会让他激动。对他而言，教育别人清楚地看待事物和清楚地感受，是他的愿望---早已成为他一生中的本能愿望。
弗洛伊德的见解得到了惊人的证实---野蛮残酷和原始的毁灭冲动在人们心灵中是铲除不掉的---当然，这不会使他感到自豪。
约伯遭受到如此迫害并非由于约伯有罪，而是由于上帝的安排。
树叶像嘴唇一样在相互舔舐。
欧洲---我们为之奉献一生的大家园遭到的破坏会远远超过我们自己的一生。
战争的阴影大概也蒙住了这本书的某些章节。但是，任何阴影毕竟都是光明的产儿，而且只有经历过光明与黑暗、战争与和平、兴盛与衰败的人，他才算真正生活过呢。

（茨威格1942年去世後，巴西總統下令為這位文學大師舉行國葬。）
译者后记
（总想起“你读过茨威格吗”的画面）（还是从单位带回这本书，后半部分的整理是利用难得的休息日，在洗衣机的运转声中完成的。）
赠人以言，重于金石珠玉；劝人以言，美于黼黻（fǔ fú）文章；听人以言，乐于钟鼓琴瑟。