12.机械波
水波离开了它产生的的地方，而那里的水并不离开，就像风在田野里掀起的麦浪。我们看到麦浪滚滚地在田野里奔去，但是麦子却仍旧停留在原来的地方。----达芬奇
1、波的形成和传播
2、波的图像
波的图像对比振动图像
相片
某点的振动从向上开始，那他传到的地方都是开始向上振动的。
3、波长、频率和波速
波速=波长、周期 从量纲上分析。
4、波的反射和折射
惠更斯原理的运用
5、波的衍射
6、波的干涉
频率相同，相位差恒定，偏振方向相同...叠加使得某些区域振动加强，某些区域振动减弱，稳定的干涉图样。
7、多普勒效应
红移现象

台湾教材上对绳波波速的推导

http://www.qiusir.com/?p=20879

11.机械振动
1、简谐振动
弹簧振子、单摆，竖直放置的弹簧，万有引力下的
2、简谐振动的描述
相位的概念phase
简谐振动的位移描述：所处位置到平衡位置的有向线段。
对应三角函数
平衡位置的特点。
3、简谐振动的回复力和能量
简谐振动的对称性在计算题中常常有应用。
三角函数的导数对应的速度，位移和加速度的关系图像。

一个周期内一个质点运动的路程4A，半个周期2A，其他则需要通过三角函数运算得到。
4、单摆
物体下落，单摆，斜面运动时间的比较。
近似简谐振动的证明。
摆线要求尽量细，伸缩性小，摆球要尽量质量大，体积小的。

5、外力作用下的振动
共振过程中，频率接近的可不一定是周期接近的，相等的除外。

上课带领学生推双星的公式，$\frac{L^3}{T^2}=\frac{G(m_1+m_2)}{4\pi^2}$，类比开普勒第三定律很容易记忆...而对地球贴地卫星周期公式化简，$\frac{R^3}{T_1^2}=\frac{GM}{4\pi^2}$，$T_1=2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}}$，$T_1=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$
类比单摆的公式，$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$，以及圆锥摆的周期公式$T=2\pi \sqrt{\frac{lcos\theta}{g}}$，很容易建立起关联。巧妙的是$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$也是地球上摆长无限的单摆周期，这个时间还是穿越地心隧道（简谐振动）时间的二倍。

和简谐振动一章推到单摆的周期很接近，设想地面上（可以设想是在很高建筑上）悬点o悬挂摆长l的单摆（摆角很小，一样能近似简振的），万有引力的切向分力提供回复力。
摆球在地表，所有有$\frac{GMm}{R^2}=mg$，$F_t=mgsin(\alpha+\beta)$，利用小角度$sin\theta\approx\theta$，$F_t=mg(\alpha+\beta)$，因为小角度，位移大小近似弧长也近似水平...$F_t=-mg(\frac{1}{R}+\frac{1}{l})x$
套用弹簧振子周期公式，$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$，得$T=2\pi\sqrt{\frac{Rl}{g(R+l)}}$
带入特殊值到上述公式，比如摆长远小于地球半径，$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$(l=1m,T约2s)；比如摆长为地球半径，$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{2g}}$（1h）；比如摆长远大于地球半径，$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$(1.4h)...

关于贯穿地球的地下铁通行时间的推算，也是用简谐振动的周期。由于球壳对球壳内物体的万有引力为零，所以物体穿行地球时所受的万有引力仅与此处内部球体有关，$F=\frac{GMm}{r^2}=\frac{Gm\rho\frac{4}{3}\pi r^3}{r^2}$，$F_x=-Gm\rho\frac{4}{3}\pi rsin\alpha=-kx$...
继续套用弹簧振子周期公式，$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$，且$gR^2=GM=G\rho\frac{4}{3}\pi R^3$，化简后，$G\rho\frac{4}{3}\pi=\frac{g}{R}$，得$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$，且与$\theta$无关。
如果是横贯地心的地下铁，不仅时间和贴地卫星周期相同，更是大撒心心相映的狗粮（圆周运动的投影点）...
当然，这个周期也是和地球半径（大小）无关的，由Kepler's Law III，$T=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho}}$。地球的平均密度大概是水的5.5倍，对于更高密度的星体，这个运行周期要小得多，如果是中子星内部的隧道...

斜面上的振子周期不变
弹簧串并联周期
弹性碰撞的周期问题，约化质量。

·我们要变更好/单摆[?]

8.气体
1、气体的等温变化
△P/△T=P/T极限发，王建宇的真空思路不错。
2、气体的等容变化和等压变化
3、理想气体的状态方程
4、气体热现象的微观意义

克拉柏龙方程PV=nRT

热量视一个过程量
T=aEK P=2/3nEK

分子势能
$U(r)=-\frac{a}{r^6}+\frac{b}{r^{12}}$
求导后×（-1）就是分子间作用力的图样。

9.物态和物态变化
物理学是一场奋战，强大的对手是自然。约。惠勒
1、固体
非晶体没有确定的几何形状。多晶体也没有确定几何形状。晶体都有固定的熔点，熔化过程改变势能。
2、液体
非晶体的微观结构和液体非常相似，严格说来，只有晶体才能叫做真正的固体。
表面层：分子比较稀疏，分子间距离大于r。，因此分子间表现为引力。两侧分子间的引力使液体表面绷紧，表面张力。surface tension.

假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设（或者说原子的事实，无论你愿意怎样称呼都行）：所有的物体都是用原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，它们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引，当彼此过于挤紧时又互相排斥。只要稍微想一下，你就会发现，在这一句话中包含了大量的有关世界的信息。

1、物体是由大量分子组成的
油膜法不足半个的舍去，多于半个的算一个。
多数分子尺寸为10^-10m
1982年研制了能够放大几亿倍的扫描隧道显微镜。

2、分子的热运动

3、分子间的作用力
4、温度和温标
5、内能
相同质量和相同温度的可视为理想气体的氢气和氧气，1，平均动能；2，平均速率；3，内能比较