§16-3.气体方程

作者

8.气体


1、气体的等温变化
△P/△T=P/T极限发，王建宇的真空思路不错。
2、气体的等容变化和等压变化
3、理想气体的状态方程
4、气体热现象的微观意义

克拉柏龙方程PV=nRT

热量视一个过程量
T=aEK P=2/3nEK

$F=\frac{v_x}{2L}\cdot 2mv_x=\frac{mv_x^2}{L}$
$P=\frac{F_t}{A}=\frac{m}{L^3}\times(v_{1x}^2+v_{2x}^2+v_{3x}^2+\cdot\cdot\cdot+v_{nx}^2)$
$P=\frac{N}{3V}m\bar{v^2}=\frac{1}{3}\rho\bar{v^2}$
$E=N\frac{1}{2}m\bar{v^2}=\frac{3}{2}PV$
$E=\frac{3}{2}nRT$,$\Delta E=\frac{3}{2}nR\Delta T$
討論容器內單原子氣體分子的平均動能
$\bar{E_k}=\frac{1}{2}m\bar{v^2}=\frac{3}{2}\frac{nR}{N}T=\frac{3}{2}kT$
$k=\frac{nR}{N}=\frac{1\times8.314}{6.02\times 10^{23}}J/K=1.38\times 10^{-23}J/K$
方均根速率(root-mean-square speed),代表所有氣體分子速度平方的平均值,然後再開根號。$v_{rms}=\sqrt{\bar{v^2}}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}$
密閉容器內的溫度增高時,則馬克士威—波茲曼曲線的最大值會向右方(即較大值處)移動,整條曲線分布的速率範圍更廣,但縱軸對應每單位速率的分子數減少,曲線底下面積表分子總數,必為一定值。


小鹿同学推荐的方法。

分子势能
$U(r)=-\frac{a}{r^6}+\frac{b}{r^{12}}$
求导后×（-1）就是分子间作用力的图样。

qiutopIA理想气体pV过程动态解析

典型题目：
打气过程压强是随次数n线性增长的，而抽气是指数衰减。
打气：$p_0V_0+np_0V=p_nV_0$，$p_n=p_0(1+\frac{V}{V_0})$
抽气：$p_0V_0=p_1(V_0+V)$，$p_1=p_0\frac{V_0}{V_0+V}$，
$p_1V_0=p_2(V_0+V)$，$p_2=p_0(\frac{V_0}{V_0+V})^2$，$p_n=p_0 (\frac{V_0}{V_0+V})^n$

《§16-3.气体方程》有34条评论

  1. 创新班那小帅哥真腻害，当我提到印象中的某个气体的极值题目的时候，他马上从手机上分享来：（刚到顶和全排空的温度都是380，方便找极值和考虑过程）

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  5. $T(K)=273.15+t(^\circ C)$
    $F_1 \frac{2L}{v_{1x}}=2mv_{1x}$，$F_1=\frac{mv_{1x}^2}{L}$，$P=\frac{F}{A}=\frac{Nm\bar{v_{x}^2}}{V}$，$P=\frac{1}{3}\rho \bar{v^2}$（气体压强后我们感受到的风力的关联因素）
    $\bar{E_k}=\frac{3PV}{2N}=\frac{3nRT}{2N}=\frac{3RT}{2N_0}=\frac{3}{2}kT$（台湾教材翰林版[?]）

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  8. 热
    T[K]=273+t[℃]
    （通过PV=nRT到三个气体定律）
    气体压强微观模型的推导。（这部分和台湾有的教材类似）
    定压变化、定积变化、断热变化

    $T(K)=273.15+t(^\circ C)$
    $F_1 \frac{2L}{v_{1x}}=2mv_{1x}$，$F_1=\frac{mv_{1x}^2}{L}$，$P=\frac{F}{A}=\frac{Nm\bar{v_{x}^2}}{V}$，$P=\frac{1}{3}\rho \bar{v^2}$（气体压强后我们感受到的风力的关联因素）
    $\bar{E_k}=\frac{3PV}{2N}=\frac{3nRT}{2N}=\frac{3RT}{2N_0}=\frac{3}{2}kT$（台湾教材翰林版[?]）

    设边长为L的立方体内，x方向单个气体分子动量变化$2mv_x$，时间t内碰撞次数$\frac{v_xt}{2L}$，$2mv_x\times\frac{v_xt}{2L}$，$Ft=\frac{m\bar{v_{x}^2} t}{L}\times N$，$F=\frac{Nm\bar{v_{x}^2}}{3L}$，$P=\frac{F}{L^2}=\frac{Nm\bar{v_{x}^2}}{3V}$
    $P=nRT=\frac{N}{N_A}RT$，$\frac{1}{2}m\bar{v^2}=\frac{3}{2}\frac{R}{N_A}T=\frac{3}{2}kT$
    理想气体内能
    $U=N\times\frac{1}{2}m\bar{v^2}=\frac{3}{2}nRT$
    对于等压变化气体做功，$W=P\Delta V=nR\Delta T$

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  10. 热
    T[K]=273+t[℃]
    （通过PV=nRT到三个气体定律）
    气体压强微观模型的推导。（这部分和台湾有的教材类似）
    定压变化、定积变化、断热变化

    $T(K)=273.15+t(^\circ C)$
    $F_1 \frac{2L}{v_{1x}}=2mv_{1x}$，$F_1=\frac{mv_{1x}^2}{L}$，$P=\frac{F}{A}=\frac{Nm\bar{v_{x}^2}}{V}$，$P=\frac{1}{3}\rho \bar{v^2}$（气体压强后我们感受到的风力的关联因素）
    $\bar{E_k}=\frac{3PV}{2N}=\frac{3nRT}{2N}=\frac{3RT}{2N_0}=\frac{3}{2}kT$（台湾教材翰林版[?]）

    设边长为L的立方体内，x方向单个气体分子动量变化$2mv_x$，时间t内碰撞次数$\frac{v_xt}{2L}$，$2mv_x\times\frac{v_xt}{2L}$，$Ft=\frac{m\bar{v_{x}^2} t}{L}\times N$，$F=\frac{Nm\bar{v_{x}^2}}{3L}$，$P=\frac{F}{L^2}=\frac{Nm\bar{v_{x}^2}}{3V}$
    $P=nRT=\frac{N}{N_A}RT$，$\frac{1}{2}m\bar{v^2}=\frac{3}{2}\frac{R}{N_A}T=\frac{3}{2}kT$
    理想气体内能
    $U=N\times\frac{1}{2}m\bar{v^2}=\frac{3}{2}nRT$
    对于等压变化气体做功，$W=P\Delta V=nR\Delta T$

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