十一 10

刘杳(liuyao)同学是我们论坛画板斑竹,从北京到美国就读的高中生,很早就要打算希望他写一点关于他对于中国和美国数学教育等方面的切身体会...好在最近的一篇报道引起了他的话头,一个初到美国的高中生对中美数学教育的切身体验:

我也不知道从何说起好
临出国,还有一直在美国的这些时候,很多人见了我都说我的数理化肯定没问题,就是语言过关了就成。现在数学也算学了两年有余,可也觉得实在不好比较,有些茫然
先说我个人的数学学习。出国的时候我是上高一,刚上了一个月,也就讲了点集合。到了美国,因为教学系统不同,就跟着上11年级的课。我上的学校(别的类似的学校应该也是)对于正常进度的学生安排的课程是这样的---高中4年中 9年级代数II 10年级几何 11年级算是相当于中国高中的程度,叫Pre-Calculus(微积分预备的知识) 12年级Calculus微积分
我10年级就上Pre-Calculus(因为我不用上几何),11年级上微积分,今年第一学期(和别的同学一起)在Harvard Extension School上Multi-Variable Calculus(多元函数的微积分),下学期上Linear Algebra(线性代数)。我有一个同学(同年级)去年已经上了,好像今年在网上Stanford Distance Learning学Differential Equations(微分方程)
看似差距是Pre-Calculus这一科,大略等价于国内高一高二两年(高三复习,等于没学新东西)。 我不得不说美国这儿的课是简单不少,要拿国内高中的题我可得傻眼。现在三角函数那些公式我还没记全,更别说灵活运用了;排列组合及概率我向来不灵,上课也就是混过去的,因为不难嘛。解析几何也就稍微讲了一下,但与国内的(题目)程度差了不少。还有一些矩阵的介绍,不知国内现在课程中是否有所涉及。还有我没学不等式。的确若论题目难易程度和解题的“技巧”,国内显然要高出不少
微积分我感觉也是算比较浅的,很多定理并没有给出严格的证明(就连极限的定义也不是像中国课本中的严格),其实反过来一想又何必非要在那些东西上下太多工夫呢。我的确不敢说可以将微积分“做的很漂亮”,只不过是学过一点而已。(我也不知道中国大学微积分课程是什么样子,无从比较)
我的感觉是中国的学生有很多很聪明的,美国也有很多。要我说,我在国内高中的实验班中有很大一部分人都可以在相对短的时间内将高中数学中大致的概念掌握,但还是那句,很多题还是需要长期地练习才能熟悉,更何况还有那高考。美国这儿聪明的孩子可以往高了学,而且常常是自己兴趣很大,有个别几个天才甚至于高中四年都是在大学中上大学的数学和科学。美国的有些学生真是爱学,打心眼里爱学,而且学的很好。中国也有不少天才,可是还要跟着进度走。自己在课外看的东西毕竟与在课堂中老师教的不一样,而且很重要的一点美国这儿想找课外/超前的东西不难,图书馆,网上,而国内就不同,这也不是朝夕之间可以改善的
对于奥赛,中国应该很强,不过的确在上各种奥校班和参加比赛的庞大群体中,真正出类拔萃的相对不很多。美国这里好像没有什么数学班(有个别的暑期夏令营之类的活动,有些私立学校或许会有超前课程),而且肯定论人数比不过中国人。每次国际数学奥林匹克(IMO)中国成绩名列前茅(可惜今年不是第一),美国也不差(第三左右),如果意识到美国没有那么大规模地组织数学奥赛。那些代表美国参加IMO的都是绝顶天才,而且多数不是只参加一次。听说清华附中的付云浩高二高三参加两届IMO(其他都是清一色高三),殊不知美国天才不少都是这样,Reid Barton高中四年拿了四块IMO金牌,还拿过国际信息学奥林匹克(IOI)金牌,而且他是home-schooled(具体定义我不清楚,但可以肯定他不是出自任何一个中学)。我希望哪一天中国也能出这样的天才。有一个在美国的中国孩子Tiankai Liu,9年级10年级拿了两块IMO金牌,今年11年级他没参加(他选择去MIT做研究),要不然也可以创造奇迹。中国孩子也不差呀,只不过他是在美国...
在美国弄数学的孩子的确有一部分中国人,但非常非常好的确不多,也有不少别的种族的(犹太人算一部分)。
写了不少,主要算是介绍一下美国这边的情况。自己毕竟接触不多,难免有所片面。顺便也算是回应各位老师的请求

http://www.qiusir.com/bbs/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3774

中国娃底子好过美国?数学大师斥“自我麻醉”
《中国青年报》报道:不知什么时候开始,这些观点被普遍认同:中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子好,中国学生基础知识要扎实得多,只是创新能力差一些。
  11月5日,国际数学大师丘成桐对这种观点毫不客气地泼了冷水:“这都是多少年来可怕的自我麻醉!我不认为中国学生的基础知识学得有多好!”
  丘成桐是在北京参加“21世纪的计算”论坛后,接受记者采访的。他是世界公认的近二三十年来最有影响的数学家之一,1982年曾获数学界“诺贝尔奖”———菲尔兹奖,是迄今惟一获得该奖的华人。
  “美国最好的学生真是好得不得了。”丘成桐说,应该这样比较,不管是美国,还是中国,能进他任职的哈佛大学的学生都应该是这两个国家最好的学生。而两类最优秀的人相比,美国学生的基础知识绝不会逊色于中国学生,相反是要强很多。
  教育界和社会上还有一种说法,认为中国的中小学生要比美国的学生数理化知识学得多,比如在某个年龄段,中国孩子加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟,但美国孩子加减法还做得磕磕绊绊。
  “这也是错的,在美国比较好的中小学校里,中国学生念的功课,他们也都是要学的,而且学得很灵活,绝对不是像中国那样填鸭式地教。一些好的学校,十一、十二年级学生的微积分已经做得非常漂亮,但听说国内不是所有的高中生都学微积分”。
  丘成桐在很多场合都举过这几个例子,几个来自国内一顶尖大学的学生找到丘先生,求教一个几何方面的问题。丘成桐感到很奇怪,他们问的是一个微分几何方面的古典问题,是学生们在读本科时就应该掌握的数学知识:“这还能说中国学生比国外学生学得好吗?”
  还有一次,也是北京某著名大学的博士申请到哈佛作研究。“一看他的论文,我吓了一跳,程度低得一塌糊涂!坦白讲,还不如一些大学的硕士生。”
  “奥赛”大赢家未必水平高
  有人提到:中国参加奥林匹克数学竞赛的孩子多厉害,连续多年占据金牌霸主的地位。美国孩子能行吗?
  这类观点已出现在2002年国际数学家大会上。当时就有学界专家告诫,别被“奥赛”的光环蒙蔽。中国之所以能在数学“奥赛”上年年丰收,一个重要原因是这些选手都是层层选拔的,并在赛前经过了严格的强化训练。在国外,参加“奥赛”是自由的,没有一个国家像中国这样重视,组织得这么好。在我国,各种“奥赛”都带有明显的应试教育痕迹。
  聪明学生应“跳跃式发展”
  而诺贝尔奖获得者杨振宁今年9月13日在沈阳师范大学做演讲则认为,中国的教育态度与美国的教育态度截然不同,最大的区别是中国偏重于灌输式教育。中国学生的根基非常扎实,这是优点,但也有缺点,中国的学生面对新事物总有畏缩心理,与美国学生比起来,创新意识较差。

  杨振宁认为,对于上了大学的学生,尤其是那些特别聪明的学生要允许他、鼓励他跳跃式地发展。

On this day@qiusir blog

2 Responses to “中美数学教育的切身体验”

  1. qiusir Says:

    才发现Reid Barton是home-schooled。

  2. wealanz Says:

    true

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