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A:数学已经有够高级的工具了,我们还在完全依赖初等数学?
就如同中学生已经会用代数方程(组)了,还要求他们和小学一样直接列出等量关系式。如今我这个“重点大学”毕业的老师已经对于高数的微积分一窍不通了:(
相反,在美国读书的liuyao同学,对于我的问题却可以从高斯定理,关联对比我以为很好的问题。如他告之,他所用的教材也仅仅是用来面向接触物理不久的学生,而那里有高斯定理,到处都是微积分!
B:这些天也在研读PRENTICE HALL出版的《科学探索者》则有另外一个方面的启发:
1,学科知识的生活化,避免了题目中总是“某物体...”
2,科学知识的线索,历史观V...
3,科学家的凡人侧面伟人工作...
4,科学知识的前沿化,很多高科技的技术用通俗的语言讲述
5,科学知识表述的形象话,数据图表清晰明了...
6,科学方法的完整性...

liuyao 说:
对了,近日我这边学电场,看到您blog发了一篇,关于导体内电场为零的
QIUsir Question I and yoU 说:
均匀带电球体内部
liuyao 说:
因为我这里讲高斯定律/定理
QIUsir Question I and yoU 说:
这个,我们大学采用啊
liuyao 说:
我这个物理课算是大学的,竟是微积分的东西
QIUsir Question I and yoU 说:
羡慕,我都忘了
liuyao 说:
可人家这课也是给刚学物理的人开的
liuyao 说:
还有,以前论坛上有个关于地球内引力的讨论
liuyao 说:
其实跟电场类似
liuyao 说:
有一个老师说的对,引力与地心距离成正比
QIUsir Question I and yoU 说:

liuyao 说:
在地球内部
QIUsir Question I and yoU 说:
具体说说
liuyao 说:
地球外是与距离平方成反比
liuyao 说:
地球内则不然
liuyao 说:
牛顿本人讨论过这个问题,叫shell theorem,在球壳内引力为零
liuyao 说:
他用的是积分
QIUsir Question I and yoU 说:
孤陋了
liuyao 说:
所以说地球内引力只决定于该点以内的小球
QIUsir Question I and yoU 说:
对!
liuyao 说:
所以成正比,离地心越近引力越小!
liuyao 说:
列个式子更清楚
liuyao 说:
用高斯定理也可以得到同样的结论
liuyao 说:
引力只与其内部的质量相关
QIUsir Question I and yoU 说:
太好的素材了,要是整理一下,可以写篇文章了
QIUsir Question I and yoU 说:
以前一直疏忽这类问题,都是平方反比定律,应该有很强的对比关联阿
liuyao 说:
还有平方反比只用于质点、球/球壳外部
liuyao 说:
其他物体要用积分
liuyao 说:
不能简单认为是在重心
QIUsir Question I and yoU 说:
对于均匀的球体等效于质点
liuyao 说:
必须要积分
liuyao 说:
只有球和球壳可以
QIUsir Question I and yoU 说:
对,我是这个意思
QIUsir Question I and yoU 说:
至少让我也明白了一些!!我blog上写的是通过几何证明的
QIUsir Question I and yoU 说:
当然也利用了极限

On this day@qiusir blog

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