接上会提到的斐波那契螺线、鹦鹉螺、楼梯...Fibonacci Spiral\Nature\Nautilus\stairway...

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无意间在煎蛋上看到这幅美女戏水图，图中美女甩出的水线轮廓大体是条斐波那契螺旋线（Fibonacci Spiral），墨迹标出的正方形(头发处“－|”属额外标出)就是以斐波那契数列前几项(1, 1, 2)为边长的正方形拼成的，再在每个正方形内面以边长为半径画四分之一圆弧，然后把这些圆弧连起来的线就是斐波那契螺旋线了。

下面给出的是精确示意图(1, 1, 2, 3, 5)，这里也给出了更多项数的斐波那契螺旋线。

我上面绘制的图片逆时针旋转90度，可以更方便和上面的水线对照了。图中两个矩形（3,5;5,8;8,13;13,21...）对角线长度的比也很特殊...而说到斐波那契螺旋线（Fibonacci Spiral）居然和摄影的审美有关系，自然界里的鹦鹉螺上就隐含着它，还有人为此设计了文化衫呢:)

斐波那契数列（Fibonacci Sequence）在数学上是以递归的方法来定义：F0 = 0 F1 = 1 Fn = Fn - 1 + Fn - 2。前几个斐波那契数是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...也正如人类对完美的追求无止境一样，斐波那契数列相邻两项的比例无限趋近黄金分割，所以它也被叫做黄金分割数列，具体细节查阅维基百科，有兴趣还可以参见一道八百年松鼠难题的文章。

PS.晚上值班，温胜寒问了一个类似地名的一个单词，“Sri Chinmoy”，google翻译出什么斯里兰卡之类的，索性直接搜索一下，原来是位印度籍的国际和谐的大师，还有个很温和的中文名字亲穆仪...喜欢他那句“when the power of love replaces the love of power，man will have a new name：god”“当爱情的力量替代了对权力的热爱，男人就有了一个新的名字：上帝。”

下午部门组织读书报告会，至少让我有了为师者惑的感慨...刘师哥提出"科学颜色"的话题很有趣，你会用哪种颜色来代表科学呢？

我先想到蓝色，蓝色代表着深邃，天空就是蓝色的...后来想到了白色，作为复色光的白色最为复杂，科学探索就从表面单纯的白色中折射出红绿蓝...后来我想到了黑色，科学对大众意识启蒙都是从无到有，而黑色才是太空本来的颜色，黑色才是更深的邃。

这些天总有些上了大学的学生回来探望...以前无论如何是不能容忍男孩子烫染，忽然发现也挺帅气的，当起导演来还有模有样的，为他们的缤纷喝彩的同时也有几分的失落。最近真的感觉老了，只是心理上还没有习惯。

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镜面间反射路程等效

以前考虑过的题目，从一道初中题目拓展来。很简洁的几何关系，原路返回反射次数可以通过入射倾角的余角与镜面夹角倍数计算。通过迭代构造了个通用的范例。
GSP文件下载：GSP-光反射路径化折为直 (8688)
反射问题对应的是角度相等，而对称的几何关系转化为线段相等...最后就是“化折为直”。

电场线最初是法拉第为了方便分析而人为想象出的一些有方向的曲线，能更为形象的描述电场的一些性质。曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向，电场线的疏密程度描述该处场强大小。尽管描述的电场是客观存在的物质，但是电场线只是作为辅助模型并不存在。

静电场的电场线不闭合，始于正电荷或无穷远处终止于负电荷或无限远，而感生电场的电场线是闭合的。电场线垂直于导体表面或说垂直等势面。电场线不一定是电荷的运动轨迹，一根电场线也无法描述电场强度的大小...

电场线疏密表示电场强弱，如果相切则在相切处电场线密度无穷大，这种情况意味着电场强度无穷大，不可能，所以电场线也不会相切。

电场线不可以相交？一般来说静电场中任何一点只有一个确定的场强方向，任何两条电场线不可能相交（交叉点会有两个方向的切线方向），但对点电荷所在处以及电场强度为零的点要特殊考虑。对于电场线不相交也可利用电场线垂直于该处等势面反证。

对于电场线可不可以相交，Eagle Fantasy同学特别记录了参加竞赛辅导老师的观点...

“数学上曾经学过这么一个观点，0向量的方向是任意的。也就是说，如果电场线的交点正好是电场强度为0的地方，那么它还是有物理意义的。我们很熟悉的等量同种电荷产生的电场线分布，应该画成这个样子...注意到两点连线的中点是一个空心圆圈，意味着那里电场强度为0。在那个点，电场线交在了一起。”