开会期间看到同事的 一本书上的一段话，相见恨晚，著名数学教育家H.Freudenthal弗来登塔尔：“没有一种数学思想是按照他被发现时的方式加以表达的。一种技巧发展了、使用了，一个问题得以解决了，就把解决问题的程序颠倒过来。...（于是）火焰的发明变成了冰冷的美丽”

我很喜欢这个我对学习认知过程的理解，同样自赏文字发音巧合的奇妙...
我给我的学生讲，他们敬畏我作为老师的尊严，耐心听讲，似有收获；我给我的同事讲，看在同事情面和善于思考的印象，"他们表示认同；我给我的朋友讲，习惯于“二表人才”的逻辑，他们说这是哲学的层次...

认知五行说：
教物理，取物理五个谐音表达对于认知过程的理解：
→初始无知[无理]
→萌动模糊[雾理]
→认知错误[误理]
→求索探知[悟理]
→事物道理[物理]
→无所不理[无理]
对于上述五个过程，一般有其所逻辑顺序，而真正的认知过程中，是非线性动态系统，每个过程都包含其他的过程。

比如悟理中就有无知、萌动、错误和正确的道理。整体是圆/球，每一部分也圆/球，取部分与整体相似、部分包含整体之意。

其中任何交叉和重叠的部分都应有其认知过程的名词。

“无”是开始同样也是至高境界，正如无为而无所不为，无理而无所不理！缺少任何过程整体都不完整。

最为主要的是正如我网站的口号“A QUESTION A CHANCE!”通过上面的图片，我们可以看到
犯错“误”和认真深入的领“悟”同等的重要，是认知系统的基石...

之所以通过图形表达，图形的信息量远大于文字。

[写意桌面]我的学生戏称“新五行”：）

更多的相关内容：
http://www.qiusir.com/show.asp?id=1558
http://www.qiusir.com/news.asp?id=104

但觅知音：）
ps.另外一张图片

http://www.phil.pku.edu.cn/personal/huajie/fractalart/html/index.htm

非常好的分形入门

关于数学方面的问题讨论[主要是和物理直接相关的...]