05

2021

据说爱因斯坦之所以答应和英费尔德和写此书,部分原因是为了能在经济上帮助这位从波兰逃离出来的犹太物理学家,爱翁没能帮这位曾在剑桥和波恩合作过的物理学家在普林斯顿高等研究院找到一个永久性职位。

科学是认识一切现代思想行为最基本的参照系。
中国的科学家往往习惯把科学看成现成的东西,而不注重岁根溯源。一本书读下来,读者能够学到不少客观的科学知识,但却置身事外、毫无参与感,根本认识不到那些科学是如何在一个个活生生的人那里,伴随着什么样的具体困惑和努力而逐渐演进的,更体会不到科学与历史、文化之间的深刻联系。然而,科学并不是在真空中成长起来的。(但科学的种子是在真空中孕育的)
“从最轻的氢到最重的铀”,铀不再是最重的元素。
总序
我们想祖略描述人的心灵是如何发现观念世界与现象世界的联系的。我们试图表明,是什么样的动力迫使科学家发明出了符合现实世界的观念。
我们设想他(读者)缺乏任何具体的物理学和数学知识,但他的许多优秀品质足以弥补这些缺憾。

一、力学观的兴起
阅读自然之书的科学家必须亲自去寻找答案。他既是读者又是侦探,至少在部分程度上要尝试解释各个事件与其丰富背景之间的关系。即使事想获得问题的部分解决,科学家也必须搜集漫无秩序的事实,通过创造性的思想使之变得连贯和可以理解。
伽利略的发现及其对科学推理方法的运用是人类思想史上最重要的成就之一,标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们,基于直接观察的直觉结论并不总是可靠的,因为它们有时会引向错误的线索。
假如有人推着一辆小车在平地上行走,然后突然停止推它,那么小车不会立即停止,而会继续运动一小段距离...设想路面绝对光滑,车轮也毫无摩擦,那么小车就不会受到什么东西阻碍,它将会永远运动下去。只有借助一个永远无法实际做到的理想实验才能得出这个结论,因为不可能实际消除所有外界影响。这个理想实验显示了真正构成运动的力学基础的线索。
速度并不表明是否有外力作用在物体之上。
惯性定律不能直接从实验中推到出来,而只能通过与观察相一致的思考而得出。
在好的侦探故事中,最明显的线索往往会引起错误的质疑。我们同样发现,在尝试理解自然定律的过程中,最明显的直觉解释往往是错误的。
伽利略的贡献就在于破坏了直觉看法,并且用新的观点取而代之。
Principia
作用力是施加于物体以改变其静止或匀速直线运动状态的一种作用...物体仅凭惯性就可以保持它所获得的任何一种新状态。
速率与速度的区分表明了物理学如何从日常概念出发,然后加以改变,使之在科学的未来发展中富有成果。
速度的本身和速度的变化都是矢量。但速度的任何变化都是由于外力的作用,因此必须用矢量来表示。
对“极近”、“极短”这类词做出严格的分析绝非易事。事实上,正是这种分析使牛顿和莱布尼兹发明了微积分。
从亚里士多德的思路过渡到伽利略的思路时科学基础的一块非常重要的基石。
物理概念是人类心灵的自由创造,而不是完全由外在世界所决定(无论看起来有多像)。
一条重要的线索近三百年来未曾有人注意过,这条被忽视的线索与力学的一个基本概念有关,那就是质量。
惯性质量和引力质量在我们的世界中“碰巧相等”...它是发展出广义相对论的最重要线索之一。
不那么严格地说:一个物体对外力的感召做出回应的难易程度依赖于它的惯性质量。
而地球以重力来吸引石头,对于石头的惯性质量一无所知。地球的“感召”力依赖于引力质量,石头的“回应”运动则依赖于惯性质量。落体的加速度与其引力质量成正比,与其惯性质量成反比。既然所有落体都有相同的恒定的加速度,所以这两种质量必定相等。
在我们这个绝妙的侦探故事中,没有什么问题已被一劳永逸地彻底解决。300年后,我们不得不重新回到初始的运动问题,修改程序,寻找曾被忽视的线索,从而得到一幅不同的宇宙图景。
原始的温度计是伽利略设计的。
我们认为实体既不能创造,也不能毁灭。但原始人用摩擦的方法创造了足够的热来点燃木头。
伦福德:“在我看来,任何能像这些实验中的热一样被激发和传播的东西,除非认为是运动,否则我们很难对其形成任何明确的观念。”
就像一个人把美元兑换成英镑时,本来要付一笔法郎作为手续费,但这笔手续费省下来了,因此根据固定的兑换率,美元、英镑和法郎的总和是一个固定值。
几乎所有与热的本性有关的基础工作都是非专业的物理学家做的,多才多艺的苏格兰人布莱克、德国医生迈耶、美国冒险家福伦德(后来在欧洲生活,担任巴伐利亚军政大臣等职务),还有英国酿酒师焦耳,他在工作之余做了有关能量守恒的几个重要实验。
亥姆霍兹:物理学的问题在于把自然现象归结为强度只依赖于距离的不变的引力和斥力。
(精神的进食和物质的进食有的一比,同样需要时间和金钱,一个是大脑一个是胃口,要有好的智力如有好的牙齿,当然后者可以在家里也可以在餐馆,前者对我来说,在学校更好,或许因为学校的我的角色像是餐馆里的厨师,自己提供自己也消耗...)
这种产生于力学的观点把热现象也包含进去了。

2021


二、力学观的衰落
理想的导体和绝缘体都是一种永远无法实现的虚构。(超导体?)
金属、人体和大地构成了一个巨大的导体,电流体被大大稀释,验电器上几乎没有什么电流体了。
万有引力总是存在,而电力只在物体带电时才存在;万有引力只是吸引,而电力则可以吸引或排斥。
把两根很长的磁棒相互靠近,我们可以研究其磁极的吸引或排斥,如果磁棒足够长,棒的另一端的影响可以忽略。库伦实验给出的回答是:这种关系与牛顿的万有引力定律和库伦的静电学定律一样的。
Oserted:几年前,一些非常著名的物理学家曾经尝试在电路断开时使磁针移动位置,但没有成功。
磁极与电流流经的一小部分导线之间的力不是沿着导线与磁针的连线,也不是沿着电流粒子与基本磁偶极子的连线,而是垂直于这些线。服从牛顿定律、静电力和磁力都是沿着两个相互吸引或排斥的物体的连线起作用的。
不仅力不在磁针与电荷的连线上,力的强度还依赖于电荷的速度。整个力学都基于这样一种信念,认为一切现象都可以通过只依赖于距离而不依赖于速度的力来解释。
把基础看似牢固并且大获成功的力学理论推翻的不只是一根小磁针的行为。(那些考老师做题能力的初衷,为何不增加老师的读书报告会呢)
伽利略提出了测定光速的问题,但没有解决它。提出一个问题往往要比解决一个问题更重要,解决一个问题也许只是数学或实验技巧上的事情而已。而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,标志着科学的真正进步。正是通过新的角度原创性地思考业已成熟的实验和现象,我们才得到了惯性原理和能量守恒定律。
牛顿:1666年初,我正在磨制一些非球面的光学玻璃...我第一次看到由此产生的鲜艳浓烈的颜色,真是备感愉悦。
《圣经》中说,彩虹是神与人立约的签名,在某种意义上,这也是一种“理论”。
风经过麦田会泛起波浪,后者掠过整个麦田传播出去。(3-4的教材里选用了达芬奇的一段话:水波离开了它产生的地方,而那里的水并不离开,就像风在田野里掀起麦浪。我们看到麦浪滚滚的在田野里奔去,但麦子却仍然留在原来的地方。)我们观察到的波的运动是物质状态的运动,而不是物质本身的运动。
振动越快波长越短...
(知道以太不存在的人并不一定比曾经相信以太存在的人更了解光的波动性。如此教育传授的核心,不应是以太是否存在的结论,而是波粒二象性的认知过程...)
错误在于一条基本假设,即可以从一种力学观来解释所有自然现象。
三、场,相对论
在19世纪下半叶,革命性的新观念(Field)被引入物理学,它们为一种不同于旧力学观的新哲学观开辟了道路。
倘若不通过场的构造来揭示,我们就很难看出流经螺线管的电流和磁棒之间有这么大的相似性。
事实证明,场是一个非常有用的概念。起初,它只是为了描述作用力而被置于场源与磁针之间的某种东西。它被视为电流的“代理者”,电流的一切作用都通过它来完成。但是现在,代理者也充当诠释者,它把定律翻译成一种简单易懂的清晰语言。
起初,场只不过是一个有用的模型,而现在却变得越来越真实了。把能量归于场是物理学发展中的一大步,场的概念越来越被强调,对力学观不可或缺的实体概念越来越被抑制。
麦克斯韦方程的提出是自牛顿时代以来物理学中最重要的事件,不仅因为它内容丰富,而且也应为它成了一种新型定律的典范。
从Oserted的实验中我们已经看到,磁场围绕一个变化的电场盘卷起来。
它们不像牛顿定律那样把两个相隔很远的事件联系在一起,不是把此地发生的事情与彼地的条件联系在一起。此时此地的场只与刚刚过去那个时刻直接相邻的场有关。
从理论中可以推出,电力线与磁力线总处于与传播方向垂直的平面上,因此形成的波是横波。
电磁波以光速传播,这一理论发现使科学史上最伟大的成就之一。
同一套麦克斯韦方程既可以描述电磁感应,又可以描述光的折射。如果我们的目标是用一个理论来描述业已发生或可能发生的一切现象,那么光学与电学的结合无疑是向前迈进了一大步。
在现代物理学家看来,电磁场就和他所坐的椅子一样实在。

如果认为新的场论已经使科学摆脱了旧的电流体理论的错误,或者说新理论摧毁了旧理论的成就,那时不公平的。新理论既显示了旧理论的局限性,也显示了它的优点,使我们能从一个更高的层次上重新获得旧概念。不仅电流体和场的理论是如此,任何物理理论的变化,无论看起来多么具有革命性,都是如此...借用一个比喻,我们可以说,创立新理论与其说像摧毁一个旧仓库,在那里建起一座摩天大楼,倒不如说更像爬山,随着视野变得越来越宽广,会发现我们的出发点与周围的广大区域之间有着意想不到的关联。但我们的出发点还在那里,仍然可见,只不过显得更小了,成为我们克服种种障碍爬上山峰之后获得的广阔视野中一个极小的部分。

伽利略相对性原理:如果力学定律在一个坐标系中有效,那么它们在相对于这个坐标系做匀速运动的任何其他坐标系中也有效。
光速并不依赖于光源的运动。运动物体不会带动周围的以太。
第一个说运动物体带着以太走,它违反了光速与光源的运动无关这个事实。第二个是说存在着一个独特的坐标系,运动物体不是带着以太走,而是在永远平静的以太海中穿行。如果是这样,那么伽利略相对性原理就是无效的,光速不可能在每一个坐标系中都相等。
以太自出生之日起便是物理实体家族中“令人难堪的孩子”。
麦克斯韦方程即场定律对于洛伦兹变换是不变的,就像力学定律对于经典变换是不变的一样。
一根量杆在运动速度接近光速的90%时,其长度会收缩到原来的一半,但在垂直于运动的方向上却没有收缩。
倘若以光速运动,它就会停住。
倘若一个物体相对于船的速度等于光速,那么它相对于岸的速度也等于光速。加减速度的简单力学定律不再有效,或者更确切地说,对于小的速度近似有效,对于接近光速的则不再有效。表示光速的数明确出现在洛伦兹变换中,和经典力学中的无限大速度一样扮演者极限情形的角色。
把相对论用于汽车、轮船和火车的运动,就像把计算机用于只用乘法表可以解决的问题一样可笑。
电磁场方程对于洛伦兹变换是不变的,力学方程对于经典变换是不变的。但相对论声称,所有自然定律都必须对于洛伦兹变换不变,而不是对于经典变换不变。
不仅静止质量越大,物体对运动变化的抵抗就越大,而且速度越大,抵抗也越大。
根据相对论,质量与能量之间没有本质区别。能量有质量,质量代表能量。
热铁块比冷铁块更重吗?现在对这个问题的回答是是。
能量之于质量,就如同贬值货币之于高值货币。能把3万吨水变成水蒸气的热量称起来大约只有1克重。
旧的能量---实体是相对论的第二个牺牲品,第一个牺牲品是传播光波的介质。
相对论的影响远远超出了产生相对论的那个问题,它消除了场论的困难和矛盾,提出了更一般的力学定律,用一个守恒定律取代了两个守恒定律,改变了我们经典的绝对时间概念。其有效性并不限于物理学领域,它所形成的的一般框架包含一切自然现象。
(费曼关于面积定律的讲解、从一到无穷大...抽空要找出来再读读、画画,最好能算算...)
我们有定律,但不知道它们属于哪一个参照系,我们的整座物理学大厦似乎都建立在沙子上。
倘若整个宇宙中自由一个物体,我们可能考察它的运动吗?谈论唯一一个物体的运动是违反常识的。
哥白尼的伟大成就在于把坐标系从地球转到了太阳,但由于运动是相对的,任何参照系都可以用,所以似乎没有理由更偏爱某个坐标系。
物理学再次干涉和改变了我们的常识观点。与太阳相连的坐标系比与地球相连的坐标系更像惯性系,物理定律应当适用于哥白尼的坐标系而不是托勒密的坐标系。只有从物理学的观点出发才能认识到哥白尼的发现有多伟大。

广义相对论中,一切相对作任意运动额坐标系都是允许的...我们的假设变得越简单、越基本,数学推理工具越复杂,从理论到观察的道路就越长、越复杂、越难以描述。虽然听起来很悖谬,但我们仍然可以说:新物理学比旧物理学更简单,因此也似乎更困难、更复杂。我们关于外在世界的图像越简单,包含的事实越多,就越能在我们的心灵中反映出宇宙的和谐。

惯性定律标志着物理学中第一项伟大的进展,事实上是物理学是的真正开端。

我们可以通过引力场把“绝对”运动从这些例子中消除。但那样一来,非匀速运动中就没有任何绝对的东西了。引力场能将其彻底消除。
(和人相处也如分子间作用一样,适当距离是明智的,太远没什么,太近了作用会很大。)
从形式上看,新理论的方程要更为复杂,但从基本原理上看,它却简单得多。绝对时间与惯性系这两个可怕的幽灵已经消失了。
根据广义相对论,太阳上钠原子发出光的波长应当略长于地球上钠原子发出光的波长。
物质是能量最为集中的地方,场则是能量较少集中的地方。
在我们这种物理学中,场与物质不能都是实在,场是唯一的实在。
目前我们在所有实际的理论构建中仍然要假定两种实在:场与物质。
广义相对论的长处在于它内在的一致性和基本假设的简单性。

四、量子
在称量大量沙子的时候,我们可以把它的质量看成连续的,尽管它由明显的颗粒结构。但如果沙子变得非常昂贵,而且所用的秤非常灵敏,我们就不得不考虑沙子的质量变化总是一个颗粒的倍数。
必须假定以前认为连续的某些物理量是由基本量子组成的。
流经导线的电流体是负的,因此其流动的方向是从低电势到高电势。倘若在初创电流体理论时就知道这一点,我们一定会颠倒一下顺序,把橡胶棒带的电称为正电,把玻璃棒带的电称为负电。这样把流经导线的电流体看成正的就更方便了。但由于我们最早的猜想就错了,所以现在只能忍受这种不便。
从场论的观点来看,电子的全部质量(即全部能量)就是它的场的能量;场强的主要部分在一个很小的球体内,原理电子“中心”的地方场强就弱了。
在物理学中,几乎没有什么说法能比原子有复杂结构更有牢固的事实基础了。
在牛顿时代还没有能量概念。
不仅物质和电荷有颗粒结构,辐射的能量也有颗粒结构,亦即由光量子所构成。除了物质的量子和电的量子,还有能量的量子。
电子是最早被发现的物质基本粒子。
波尔的理论是通往一种更深刻、更一般的理论的中间步骤,这个理论被称为波动力学或量子力学。
如果我们只说重复实验时一群电子发生的事情,而不在意单个电子的行为,那么环图与带图的产别就可以理解了。通过对一系列实验进行讨论,一个新的观念诞生了,集体中个体行为是不可预知的。(就如学生的高考成绩,总体情况大概如此,而对具体个人不确定性大增)量子力学放弃了基本粒子的个体定律,而去直接陈述支配集体的统计定律。量子力学只讨论集体,它的定律是关于集体而不是关于个体的。
我们不得不放弃把个体情况当做空间和时间中的客观事件来描述,不得不引入统计定律。这些事量子力学的主要特征。
科学并不是一堆定律,或者不相关事实的目录,而是人类心灵的创造,有着自由发明的观念和概念。
物理学实际上是从发明质量、力和惯性系开始的。(惯性定律是物理的起点)
不相信我们世界的内在和谐,就不会有科学。

2021

On this day..

Comments are closed.