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现在看来电脑是要比算盘高级到不知道哪里去了的认知工具,随着软件技术的发展会帮助降低某些认知的门槛。比如一般人用笔在纸上就很难清楚表达立体关系,老师用粉笔在黑板更多只是画些立方体...但借助GeoGebra的3D绘图区,同学们不仅可以研究平面和圆柱、圆锥的相交痕迹,还可以研究更一般意义的二次曲面...这里,电脑技术不是重点,你的问题和想法才是目的。圆锥曲线最初是怎么得到的呢,为什么叫圆锥曲线?如果你留意过圆木桩的截面,那圆和椭圆是不是可以叫做圆柱曲线呢?

学生主持 张逸譞 1357884837,东北育才学校高中部高二2班学生
学生主持 张书宁 1543855293,东北育才学校超常部29-2学生
学生审校 吴俊宇 1445239890,东北育才学校理科部高二5班学生

从2D到3D,从数学到物理...
五、推荐阅读
1.椭圆构造 http://www.qiusir.com/wp-content/uploads/2002-07-MPBOOK.pdf 第11页处
2.旦德林球(相关内容自行网络检索)[1][2][3]
3.二次曲面http://wenku.baidu.com/view/711c1b6e1eb91a37f1115c65.html
4.线在进行式(Curve Nerd) http://www.qiusir.com/?p=6189
六、作业内容
1.2D-理解圆锥曲线的定义,并通过GeoGebra构造出椭圆①、双曲线②和抛物线③(可以重复前面范例的方法,也可自行查阅构造方法构造,比如椭圆是圆压缩...),并给出焦点发出的光经过圆锥曲线(面)反射的光路(通过构造出圆锥曲线上的动点的切线和法线,再通过“轴对称”构造反射...),需要标示出反射光线的特点(这和上周的透镜焦点有关,抛物线焦点发出的会...椭圆、双曲线...);【基础,必做】
2.3D-参照范例和示意图(多留意每期课程的封面图,通常包含大作业的信息),完成对对顶圆锥(指令栏里的“无限长圆锥[...]”)的切割④,对曲面和不同平面相交曲线用不同颜色标记(通过属性或指令设置),要包含圆、椭圆、双曲线和抛物线;【提高,必做】
3.做个仿真的椭圆规动画(未必是范例的方法,注意是仿真,样子要像的)⑤;【拓展,选做】
4.构造出一种不同于范例中的特殊二次曲面并用平面切割(比如椭圆抛物面、单叶双曲面...)⑥;【拓展,选做】
5.构造但德林球(推荐阅读的材料中有相关材料)⑦【拓展,选做】
提交的作业中除必做内容①②③④外,还要从三个选做内容⑤⑥⑦挑选一个来做。

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七、作业提交
1、每周作业要用一个文件提交,GeoGebra的多个文件放到一个文件夹里打包压缩后提交。几何画板(尽量不用)是可以在一个文件中添加多个文档页面(文件->文档选项-> 增加页),每个页面完成一个题目。如果也是多个文件同样需要放到一个文件夹打包压缩后提交。
2、文件名命名使用"学校"+"年级"+"班级"+"姓名"+"动态数理"+"week3"来命名。例如"东北育才高中部高二2班张逸譞动态数理week3.ggb"
3、请于2月11日中午12:00之前提交

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透镜和我们的生活关系密切,比如眼镜、相机等,放大镜很多时候还充当着物理的启蒙。凸透镜和凹透镜不仅在形状上的互补,在成像特征上也存在某种契合。“更换不同的透镜看问题、调整不同的距离看问题”,这些话不仅是包含了丰富的哲学思辨,背后更有几何光学的定量关系,如果仅停留在初中那些结论的记忆是不够的...

学生主持 张书宁 1543855293,东北育才学校超常部29-2学生
学生主持 赵希竹 1277246569,东北育才学校高中部高二1班学生
学生主持 张艺川 2508281592,东北育才学校超常部29-2学生

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六、作业内容
1、2D的透镜成像,作业文件需要完成下面三个方面探索。【基础(必做)】
A、演示出凸透镜成像规律,基本是验证初中学到的,但需要定量验证 1/u+1/v=1/f。
B、尝试研究凹透镜成像规律。
提示:如果光路都是用直线构造(可以无视初中强调的实线虚线),移动物体位置(透镜左右两侧),无需单独构造凹透镜了,试试看,相信你能感受到凸透镜和凹透镜成像在几何上的连续性...
2、3D的透镜成像,作业文件需要完成下面两个方面的探索。【提高(必做)】
A、立体视图下的透镜成像系统,能重复出2D中的规律。
B、探究凸透镜和凹透镜成像的通用关系式。
提示:建议通过坐标替代距离,也可以按照传统的的办法,实像虚像、实焦点虚焦点分正负...这个可是本周最主要的作业,如果能在你的3D成像系统中重复出前面2D的探究作业,作业1基本可以无视了。

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3、球面镜成像【开放(选做)】很遗憾很少看到学生在这部分有具体的工作...
提示:同样用直线代替球面镜,特殊光线以及成像规律和透镜都很相似...
4、透镜曲线变换【开放(选做)】
建议:物体在圆(椭圆、抛物线...)上运动,像点的轨迹是...如果在抛物面、双曲面、椭球面、球面上选取一个点,跟踪像点的轨迹...
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七、作业提交
1、每周作业要用一个文件提交,Geogebra的多个文件放到一个文件夹里打包压缩后提交。几何画板(尽量不用)是可以在一个文件中添加多个文档页面(文件->文档选项-> 增加页),每个页面完成一个题目。如果也是多个文件同样需要放到一个文件夹打包压缩后提交。
2、文件名命名使用"学校"+"年级"+"班级"+"姓名"+"动态数理"+"week2"来命名。例如"东北育才高中部高二二班张逸譞动态数理week2.gsp"
3、请于2月4日中午12:00之前提交


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