这是一道我很喜欢的运动学综合的习题，图中包含了很多需要分辨的细节，有一定的综合性（匀速、匀加速、直线、曲线），解题方法也很灵活。图中O、A、B、C和D为平抛运动上的点，网格为边长10cm的正方形，已知$g=10m/s^2$，根据给定条件求各点的瞬时速度。

学生一般容易观察到各个点水平距离相同（2各网格），而困惑源自竖直方向间隔竟然是1、2、3和4个网格，通常学生熟练的是竖直方向自由落体运动，相同时间间隔的位移比例应该是1、3、5、7...更大的迷惑是第一个点明明标记的是O，这个也让学生先入为主地断定这是平抛运动的初始点。

困惑处往往就是突破口，线索也就在竖直方向位移的差值，利用匀变速运动$\Delta{S}=aT^2$，$\Delta{S}=0.1m$，水平方向$V_{0}T=0.2m$，求得$V_{0}=2m/s$...找到了乱绳子的头就好办了。
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一周围脖：本周读到《南方周末》上“去牛津上学”一文[?]，牛津导师人手一本的小册子《牛津导师制：教会我如何思考》里:“导师的职责不是教给学生知识，而是教会他们怎么去获得知识。如果学生需要正确答案，导师没有。因为，导师没有告诉学生正确答案的义务，但有教会学生如何思考的责任。他们必须教给学生的，是思想。”

@求师得:不知道要写下什么\就试着留下此刻\\今天的新房里\永远住着明天的房客

@求师得:珍爱生命，远离微博。[能上瘾的才需要远离]
@求师得:假的正经成了习惯就成了真的端庄。而用正义的眼光看这“去中心化”的媒体，怎么看怎么像扯淡，看别人扯淡，也扯淡给别人看。
@求师得:戈壁不是我的绿洲，人群却是我的沙漠。
@求师得:读书和微博是喝茶和吸烟的区别？是输入和输出主导的不同？吸烟好像还更容易上瘾

@求师得:哀悼日里我并没有什么心情娱乐，可谁把我的悲伤（歌曲）也关掉。
@求师得:睡梦里愁云密布，醒来却是难见的艳阳天。现实也比梦境好？早餐去鸟...
@求师得:是谁说的自己的命运把握在自己手中？我看人唯一能够决定的倒是别人的命运。
@求师得:没有目标就是目标，总愿明天和今天一样；是未来的悲观主义，但总乐观活在过去。

@求师得:课堂上曹哥讲机械波，横波有波峰和波谷，纵波有“密部”和...学生接话说“稀部”（疏），不会吧，还东部呢。也想到以前学生把重力的作用点叫“重点”（心）。
@求师得:又听走廊里有老师和学生发火...偶生性敏感也脆弱，都老教师了也偶有被学生气到，甚至有把坏心情带回家...teenager是个恐怖词汇，能轻易带给别人麻烦却很难带来惊喜。而教师职业的最大悲哀莫过于对不可改变的改变的努力。

@求师得:Tell me, and I will forget. Show me, and I may remember. Involve me, and I will understand.（告訴我，未來我會忘記；給我看，或許我會記得；讓我參與，我將會深深理解。）孔子曰？富兰克林曰？
@求师得:汉语比英语难懂？《荀子•儒效篇》：不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之。学至于行之而止矣。...故闻之而不见，虽博必谬；见之而不知，虽识必妄；知之而不行，虽敦必困。

@求师得:硬币两面的花纹不同，但面值还是一样的。人类朋友（dog）的另一面是上帝（god）;而人为求生存（live）挣扎的另一面却是邪恶（evil）。
@求师得:当老师的要特别当心笑纳那些不切实接的赞美，如此的荣誉如阳光下手捧的气泡，夺目也脆弱，而泡沫破灭后的责难才是真的需要你来担负的。
@求师得:科学源于物理，精于逻辑，迷信发自内心，深谙世故；和冒失的小子相比，女巫更能蛊惑人心。

@求师得:“外圆内方”的品性未必是拜金主义泛滥的根源，却是很多社会现象的症结所在。于人，把不解决问题当成解决问题的最好策略，的确够圆滑；于己，方的外显并不是坚持原则。你看时下很多观点的表达，基本特征就是冲动和极端，好到无所不能，怀到一无是处。

@求师得:和在人生“开始的开始”阶段就领先的“优秀”的#学生#相比，那些能坦诚面对差异，并努力做越来越好的自己的学生更有机会先到终点；看到刚毕业学生在人人上丰富多彩的大学生活照，有些矛盾的心理，想来自己平时对学生的要求是不是太严格了？希望他们自己能很好的过渡。

@求师得:这几天沈阳的天气忽阴、忽晴、忽冷、忽暖，如人事无常。刮风、下雨又下雪的，也真应了那句“昆明的四季如春，沈阳的春如四季。”才知道花儿多多是朵什么花，看来花期是不能延后了，既然不想白开花，那就开白花吧...

@求师得:被摘了花蕾的玫瑰，绿叶下隐藏的那愈发锋利的刺，只会伤到伸来的善意。就放任他吧，此时及早的枯萎，或是更早等待着明年的雨季。
@求师得:http://t.sina.com.cn/qiusir

当小老师的偶尔也会想，教育的目的是为国家还是为民族？是为学校还是为学生？是为学生还是为家庭？是为明天还是为今天...彼此交织的大的一致也总有小的分歧。

当教育已经不需要考虑是否该为政治服务，而要面对是否要屈从一时兴起的政策的时候，那些大而空的问题只能束之高阁了。但是“能做什么”和“想做什么”的问题不能回避，即我们的教育是专心“能”的目标的执行，还是致力“想”的幻象的空喊呢？

常见“大爱无疆”、“一切为了孩子，为了一切孩子，为了孩子的一切”的口号，基本上是局外的初级体验，浅显也极端的冲动表达，好到无所不能，坏到一无是处。“教育之没有情感，没有爱，如同池塘没有水一样。”想来没有比爱更正确的主题，也没有水更形象的比喻，问题是为人师的没有爱要比有爱更难。教育的问题不是有没有爱的问题，是如何理解爱、激发爱和引导爱的问题。

毒品已不只是鸦片，而精神鸦片也不特指西方的文化了。真正的毒品不需成本，总能慢慢的腐蚀，如此的口号大可以归于此类。即便所言极是，也不曾告诉你另一面。好比天天吞服一种能提高工作热情的药，而制药的人却不曾关心此药的后遗症。包治百病，不管性命。况且包治百病的奥秘在于他的药方，龙胆一个，狗汗一两...治不好病是你抓不到药。

教师首先是一种职业，成熟的职业有精细化的流程和明晰的责权。有时扣上那些虚大的荣誉无非是要承担责任，比如教师“太阳底下最崇高职业”赞美的居心无非是下一句“没有教不好的学生，只有教不好的老师。”用强大的社会责任压制着，让他们扭曲自己去适应，来不及半点辩驳。不过提出最高要求的却往往践行着最低的操守。

我\是一只冰凌\
寒冷\不曾战栗\温暖中\依然坚持\
我\是我自己\屈从\宁愿粉碎\爱\让我甘愿化成露水

几年前在一次《感性的几何与理性的诗歌》的讲座中[?]，闷热的礼堂里有学生把冰凌听成了冰激凌，不过更多的误解来自对“爱”的解读...本意是想表达每个活生生的学生何尝不是个性鲜明的冰凌呢，而能够让学生心甘情愿地改变，单纯的宽松和严厉教育策略都不成，教师需要的是对爱的发掘，爱不是爱情的爱，爱是爱好的爱，也就是兴趣…兴趣不就叫爱好吗！我们夸大着爱的作用，也误解了爱。

爱是爱好，于教师和学生都一样，不过教师还负责发现和引导学生的爱好。没有有谁能比一个充满好奇的孩子更刻苦，又有谁能比一个有把教育当成兴趣的教师更敬业呢。我们误解着爱，也误解着刻苦。

一周微薄[?]：本周关注青海地震的消息外，多是跑步机上挥汗如雨后对自己课堂内容的反思。当然也浪费了不少时间学习了几位名人教育家的言论。

什么“读书很重要”什么“爱心能解万般愁”...稍有留心你会发现，所谓专家对教育的言论，除了“正确的废话”外，剩下的只是花季少女的烂漫了。有时你不得不佩服权利和地位返老还童的药性。满嘴的忧国忧民的，不过是名利双收下的惺惺作态，教育的好坏关爷鸟事...

教育的问题总不能学中国足球吧，踢球的都给我靠边站，宁愿相信水生的会进化到陆生，就因为他是“韦哥”（以下省去250字）。很多时候很被尊重的人要清醒，别人尊重你不一定是尊重你本人，更有你背后的...想来如果王益同志对音乐的热情和天赋转移到教育上来的话，他才是当今最著名的教育家。

@求师得:这些年来，喜和悲的感受不断被稀释，本以为就此可以过上那水一样的生活。而现实的残忍就在于不曾施与琼浆的欢喜，却总用卤水抽走我的悲伤。

@求师得:人有规律地生活的意义或如发音体有规律地振动，如此才能产生有固定音高的乐音，而生活的丰富多彩亦如乐音的泛音，决定着音色。简单的生活未必多么动听，至少不会嘈杂。
@求师得:如果说人不过是一个社会主旋律下受迫振动的摆的话，那人所谓的不幸与幸无非是看自身固有频率与外界受破振动差异的大和小了。而课堂的革新无非是想让学生尝试着自由振动，而不是仅仅在教师单一频率下的受迫振动。对于学生来说，还是离不开策动力的初始。

@求师得:很多时候，所谓教育专家的话其实连连小孩子也可以娓娓道来。我想大概是因为眼下做梦的权力还算平等吧。小孩子爱梦想是因为天真，而专家的幼稚更多是来自名利双收的优越感。所以专家的理念要么是白日梦，要么如共产主义的信仰，而即便革命成功，社会也顶多也只是个社会主义初级阶段。

@求师得:“就个人体验而言，养成读书的习惯，人就一辈子不寂寞；养不成读书的习惯，人会一辈子不知所措。”...很纠结的说法，到底是哪种一辈子的体验呢？读书的意义不至于如此宣扬，不信把”读书“换成”吸毒“更合适。

@求师得:接触并不代表着亲密，因为有一种距离叫貌合神离；遥远并不是距离，因为有一种亲密是星星相吸。（物理课堂上讲物块分离临界条件“接触但作用力为零”时的感悟，为了凑出下半句，想到了地球和月亮的万有引力，借用惺惺相惜。）

@求师得:我们为什么要倡导活跃的课堂氛围？很多时候的课堂教学，会的不教也会，不会的教了也不会。会的自私，对不会的同学无半点善心；不会的自闭，并无改变自己的一点勇气。就这样人性良的一部分慢慢消耗殆尽，而如此教育的后果就是让书本上的那些所谓民族的美德仅仅成为愿望或是美丽的谎言。

@求师得:教育的长远目标是让学生拥有美好的未来，而学生也应把老师当下的幸福当成一个方向。其实教师的幸福不仅仅是教师本人的幸福，更是学生的幸运。而一个教师的不幸是任何技术都弥补不了的。

@求师得:小时候，吃腻里家里的老三样，天天盼着下馆子；长大了，可以天天下馆子了，反倒是更惦记着家里的饭菜了。人就是这样，看着硬币的一面，却更想着那另一面，而圆圆的硬币立起来难，不倒更难。或许这就是所谓生活的艺术了吧。

@求师得:以前的学校足够无厘头，所以需要严肃一些；如今的课堂里已经足够严肃，所以需要一点无厘头。这个逻辑可以给自己课堂上的闹找点借口。

@求师得:“鸟居笼中，望孔明，想张飞，无奈关羽。鱼离水面，置半山，滚东坡，如何陆游。”天才的小学生告诉我他考育才的语文题，上联妙极。

@求师得:教师的职业的危险，多是因为教师常被分享了不该得到的荣耀，自然也要担负不该担负的责任。一个孩子的成功，和他的家庭、资质和机会等，老师的作用又有多大呢？而老师真的能很容易毁人一生吗？我看不是矫情就是自作多情了。

@求师得：“人”的构造让人联想到彼此的相互支撑，而“人”又何尝不是相互排斥的两部分的彼此迁就呢。其实“人”本身就是个矛盾体，善变也固执，骄傲也自卑...而真正被完全统一化的也不能称为“人”了。

@求师得：沈阳四月雪驰，和同事开玩笑说请她吃冰粥。同城微博上的不少雪景，让我想到从前办公桌上的那句，“这个瞬间已经苍老”

@求师得:春天来了，可我只有一扇向北的窗...
@Lemontea的咖啡:qiusir...超浓缩的爆发力...简直了...
@求师得:还有这样表扬人的呀，是要死人的，美死的...
@Lemontea的咖啡:是滴...我已经崇拜死啦
@求师得:一命抵一命:)

该守规矩的时候总有人只图自己方便，不该守规矩的地方，却成了百般乖巧的良民了。教学大纲大概就是这么个类似无形绳索的东西。既然积分/变化率和导数/微元累积的思想早在物理上体现，积分和导数的工具是不是也该在中学的物理中松松绑了呢？

一般来说，简谐振动可以从运动的特殊性为线索引入。比如一般的运动分类，机械运动、热运动、电磁运动...有同学还说社会运动:)而就机械运动来说，静止、匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动、匀速率圆周运动...（接下来特殊点的会是什么样的运动呢？）

从受力的角度看$\Sigma\vec{F}=0$对应的平衡态，$\Sigma\vec{F}=C$对应的匀变速运动（直线和曲线），$F=C$对应的匀速率圆周运动...接下来的运动一定是“非匀变速直线运动”了，而从受力的角度更容易想到特殊的受力情况，$\vec{F}=-k\vec{X}$，当然也可以让学生思考一下$\vec{F}=k\vec{t}$的运动情况。

弹簧振子的简谐振动可以通过匀速圆周运动在直径上的投影来分析。设定圆周半径为$A$，角速度为$\omega$，初相为$\varphi$，经过时间$t$转过的角度为$\omega{t}+\varphi$。
旋转直径在水平方向的分量（振子位移）$X=Asin(\omega{t}+\varphi)$
圆周运动线速度在水平方向的速度分量$V_{x}=\omega{A}cos(\omega{t}+\varphi)$
圆周运动向心力加速度在水平方向的分量$a_{x}=-\omega^2{A}sin(\omega{t}+\varphi)$
这些都符合简谐振动的特征。当然圆周运动在水平方向的投影时简谐振动，也可以从回复力的角度证明。向心力在水平方向的分力$F_{x}=-m\omega^2{A}sin(\omega{t}+\varphi)=-m\omega^2X$

通过简谐振动的位移时间图像$X=Asin(\omega{t}+\varphi)$，利用导数可以得出速度、加速度的时间关系图像（当然反过来考虑积分的问题也未尝不可）。即便不用导数，单从速度是位移的变化率、加速度是速度的变化率的定义也可以接受。动态过程的想象，特殊点的分析。

数学的工具在物理上恰当的应用范例会得到正向的反馈。提到正弦函数的导数问题，电磁感应的正弦交流电部分大体类似。
$\Phi=BScos(\omega{t}+\varphi)$
$U=NBSsin(\omega{t}+\varphi)$...