明天沈阳市电教馆的和部分中学教师来学校交流教育信息技术的话题，这对回顾自己教育信息技术（EICT）认识的轨迹及相应感念算是一个触发。结合近日微薄的体会，简单梳理一下...

印象中大学（1992-1996）勤工俭学的工作间里，那台美国来的计算机的型号是8087。那时候表扬人聪明就说他是电脑，当时还有电脑和人脑速算比赛的活动。不过最初真没觉得计算机比计算器快到哪去，倒是个头很大。想来计算机的好还需要非他不能的高级问题来体现。

最初更在意显示器的整洁，后来才知道机箱里的什么CPU，这个认识过程和古人“心之官则思”类似。大学四年除了应付英语四六级考试，也跟风买了不少电脑的书籍，甚至还有汇编语言类的...毕业了还带到了沈阳了一部分。而印象比较深刻的无非是修改下现成的程序，改变个颜色，弄出点声音来...有一点还算实用，就是照着书练习了下键盘输入盲打什么的。学习的过程最好是带着问题，解决问题的过程中对知识的认知更实效。

工作了(1996-?)，单位的电脑升级倒是很快，从286，386到486...那时电脑最为实用的功能无非是打印试卷，也能把自己的论文打印出印刷效果来，要知道看着比书本更漂亮的排版是何等的满足。以前是过分迷信印刷体的东西了，后来的满足感转移到漂亮的PPT上了，为了公开课，那时候通过还培训了不少老师...现在想来那个过程并不是必要，等发展到一定的程度，自然都会用了。比如现在...明显的后喻文化，学生足可以影响老师了。

大学时（1995）只是听计算机系的老师说过CAI的概念了，工作后所谓的可以用来演示的课件逐渐多了，或许是因为内心的安全感不足，很多人对信息的处理如对物质的贪图一样，电脑硬盘不够用，就配备移动硬盘，后来高价刻录光盘...想收集所有的相关资源，甚至想一个人做个资源库，后来学校想做，后来城区，后来大公司...现在看来，整个互联网就是一个大的资源库。我把这个阶段称之为信息资源的贪婪主义泛滥。

所谓的网络最初无非是单位的几台电脑连接，偶尔调试一下netmeeting之类的，最多不过是文件的共享和拷贝，费用等问题，上网也有很多的限制...后来申请了email，有了qq...同资源的贪婪主义一样，面对网络的种种免费，一下子申请了sina、sohu、163...等等网站的免费服务。而这些并没有对日常的教育教学有太多的影响。教育的对象学生还没有接受这些，家长的电脑和网络更多做股票之用。网络的大集市，要参与的人多才有更多的资源，也才能有资源的流动...

从网上获得资源和为网络贡献资源的时间差别并不大，和很多杂志刊发文章需要收取版面费用，而在网络上出版则几乎不需要费用，还能很好的和你的读者沟通。网络的发展离不开人内心的某种需求，分享一样带给分享者某种快乐。于是看到个人网页的大发展，甚至个人申请域名...对这个阶段互联网络的发展有几句话印象深刻，“每个人都可以站到别人的肩膀上。”“再渺小的你也可以和世界对话。”

打印出的只是论文纸，而网络可以出版你自己的能交互的专著...互联网上每个人个体都力图证明自己的存在...而信息爆炸后，如何梳理检索信息就显得格外重要，“搜索成了跨入世界的大门。”再后来有了web2.0的概念，提出了去中心化，更加彰显了个体的作用。再后来扩展到生活2.0...能服务教育的技术都是先服务生活的。

网络更加开放，也让人更迷信美国的技术和理念，最初申请了wordpress、facebook、gmail、Del.icio.us、flickr和twitter等服务，慢慢的，他们都远离了自己，原本要交流反而把自己放到了孤岛上，用盗版的贼，剽窃的小偷，不安分就注定是要翻墙。最初不屑的baidu、qq、sina和renren成了大众。这也提醒我们，一滴水不想干涸，就回到属于你的地方，哪怕只是一条小河。

工作以来，两件我算是比较坚持。一个是数学软件几何画板，我习惯称之为GSP。一个体会是计算机在教育上的运用，更离不开本学科只是的深入理解（算法）。一个是我体会到动态图景的重要，这也是计算机擅长的。当然现在来看，自己算是慢慢回流了，不过即便是粉笔和黑板，也有进化后的影子。关键是调动学生的内在的多媒体感受。

另外一件事情就是blog了，我基本上2003年开始一件坚持写，它一个是很好的自我管理和认知系统。另外一个也算是几何画板带来的体会，一个相对开放的体系更有助于认知建构，即知识的成长性。blog系统和一般的网页相比，活的、开放的、每日新的...也更是个性的，引人而异...相比bbs系统，blog更突出了blogger个人的主体地位。而时下的miniblog更是打破了一般BBS楼层的界限，相对实现了去中心化的交流层面。"知识的传播包含在知识本身"，而信息流动起来才更有意义。这或许是微薄存在的意义。

回顾了一下个人的经历（1992-2010），应了那大时代小故事，无非也是想强调：
电脑软件展示的多维动态图景（色彩，维度，参数变化...）对教师的认知更重要一些，而教师经过富媒体认知过程后，提炼出更简洁和浓缩的表达，关键是唤醒学生头脑里的多媒体。[?]

“信息不是理解。”知识的有效结构和开放性很重要，也就是“受教育的方式也许比受教育内容的多少更重要。”[?]blog或miniblog在信息的传播，交互的层面等方面都是一个突破。

知识的传播和知识本身一样重要，不过信息本身并不是理解。对信息的收集和处理，除了有效的结构，原创的过程东西远比转帖有效。物质的财富在于拥有多少，而信息的财富是能够被更多人拥有。时下到了信息的快餐消费的时代。通过网络获得知识，了解知识的动态，也了解人的动态，比如对教师了解学生了解家长，以及让他们了解你，这都是教育的过程。能够实时沟通、人人沟通，想来这是个趋势。

改革者的存在对社会的意义远大于对个人的意义，而现实中真正对个人有实效大多却是那些需要改革的东西。当我们尝试各种所谓的新理念和新方法的时候，你发现社会正运行的就是你要改革的，也是你离不开的东西。其实改革未必是革掉传统，我看改革更多的是对传统有更深刻认知的一种方式。

本周在王勇主任[?]的建议下，也开通了新浪的围脖[?]，围脖？无非是微博（miniblog）的谐音，天气越来越暖了，却跟着戴上了围脖，这不纯属有病吗？当年“blog”译名网志败给博客，这也算是后遗症之一了。相比微博，更喜欢台湾那边推特（twitter）的音译。

从俗如流。不管怎么说，新浪还算是山寨中的佼佼者，微博一周，眼下基本上当成个语录发布系统，及时感受，转发的，有时也把早先的翻出来分享...

一周微博@求师得：http://t.sina.com.cn/qiusir/
@求师得:“每次的灵感如同流星，但群星的闪耀就是天空！”这原本是我用来评价博客的积累作用的，现在看来它更适合微博呢。以后这里会陆续发一些对教育的感悟，取名教育小语，除了简短，也有小雨的谐音，也期其能润悟无声。

@求师得:跑步机上的原地踏步是另外的一种向前。...重复的教育意义。
@求师得:“人”啊，一撇是对过去的固守，一捺是今天试着的改变，那个竖该是两者的交集，也是对明天的梦想了。

@求师得:久违了的暖阳透过来，不管窗外乍暖还寒，守着半杯水、一支笔、几张纸...静静地坐在阳光里...学校该是这样的一个地方。可怜的我一直只有一扇向北的窗。

@求师得:多年前丽江游回来后，我就常教导我的学生“天雨流芳”，那时的解释是纳西语“读书去吧”的谐音；云南大干旱以来，我更愿意相信最初看到那牌楼的意会，“天”降及时“雨”，“流”水溢油“芳”。就让我们用汉语为纳西族祈雨吧，“天雨流芳”。。。

@求师得:早上翻看纪安琪同学送来的《交点》，一本她主编，由沈阳市五所重点中学联办的学生刊物，里面还有卢柯院士的专访呢...她完成了历届学长未竟之事。和杂志的内容相比，所有的外表都朴素无比。

@求师得:趋于完美的系统往往也是趋于崩溃的系统。一味的苛求完美，在解决小问题时往往出制造出更大更多的问题，甚至会触及根基...真正完美的系统反而是单一目标的系统，因为从一点的不断下去深入反而会包容到整体。

本学期高二物理的课程安排是先3-5动量、3-4振动和波，最后再回到3-5。月考前的复习课我采用从简谐振动图像引入，再次采用王聪的方法关联，强调了速度时间图像的视角复习碰撞...

毕业的学生回访时常有“早把当年学的那些还给老师了”的玩笑，而回过头来看，学生毕业并非要从学校和老师那带走什么，反倒是要留下点什么：留下美好的回忆在校园凝固，留下思维的火花在教室相传~2013.1

王聪同学是我以前的物理课代表，最初是他很坚持地分享了从简谐振动的角度分析和解决弹性碰撞的相关问题。前些天已经和1、2等班的学生分享了“王聪方法”，使复杂的结论变得相对形象和简单一些，学生基本被接受。这里整理一下以备他（他时、他人）用...

这里要涉及到的主要物理图景：光滑水平面上，质量$m_{1}$的木块以速度$V_{1}$和质量$m_{2}$，速度$V_{2}$的木块发生弹性碰撞。假定木块间存在理想弹簧，此处用来放大弹性碰撞的过程...

如果两物体和弹簧相连，我们把碰撞的过程分解成上面7个过程，后面需要对应标号理解的地方。

当弹簧形变量最大时两物体共同速度为$V$，假定$V_{20}=0$，
由系统动量守恒得$m_{1}V_{10}=(m_{1}+m_{2})V$，所以由$\frac{V_{10}}{V}=\frac{m_{1}+m_{2}}{m_{1}}$，此式可以理解为$V_{10}$被分为$m_{1}+m_{1}$份，V对应为$m_{1}$份。（速度比例转化为质量比例）

好了，我们把两个光滑水平面上两木块的运动理解为整体（质心）以$V$匀速运动，而他们分别又以动的质心为平衡位置的简谐振动的叠加。（弹簧的弹力提供回复力）

按照上面的比例关系分析上图，利用简谐振动速度时间图像的正弦函数特性，可以看到$V_{2}$和$V_{1}$对应的质量比例关系分别为$2m_{1}$和$m_{1}-m_{2}$（特别注意上图中竖直线段，红色的$m_{2}$和蓝色的$m_{1}$）。这样就很容易得到：$V_{1}=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}$；$V_{2}=\frac{2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}$

更一般的情况是$V_{20}$不等于零，利用上图坐标平移的方法，时间轴向上平移$V_{20}$，$V_{10}$变为$V_{10}-V_{20}$，接下来方法同上，只不过计算结果上需要再加上平移量$V_{20}$。
得到更一般的弹性碰撞公式：
$V_{1}=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}+\frac{2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{20}$；$V_{2}=\frac{2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}+\frac{m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}V_{20}$。

通过前面的代数式，$V_{1}=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}V_{10}$我们很容易知道$m_{1}$< $m_{2}$时小球会反弹，当然这个结论也可以通过上图画出。通过上图我们也可以直观明白弹性碰撞和完全非弹性碰撞会使得前面小球获得最大和最小的速度（动能）。（$P_{3}$及其以后的位置可以等效为碰撞结束的位置，弹性势能没有完全释放的等效称非弹性碰撞） 不管$V_{20}$是否为零。如果两物体的质量相等，速度对应的质量比必然是中点，这样我们自然看到的是交换速度的结果了。 最后的两幅图演示的两物体质量悬殊很大，极限情况是$m_{1}$>>$m_{2}$和$m_{1}$< <$m_{2}$。无穷大物体速度不变，想当于是质心，另一物体相对它简谐振动。 对于此处所有的图示中，$P_{3}$对应的是完全非弹性碰撞，$P_{4}$对应的是非弹性碰撞，而$P_{5}$则是上面公式结论中的弹性碰撞。如果弹簧是被连接到两物体上的，那共速度点$P_{3}$对应弹簧压缩最短位置，而$P_{7}$则对应的是弹簧拉伸最长的位置。 尽管此处涉及到竞赛中提到的质心匀速与简谐叠加的超纲内容，但仅仅从速度时间图像斜率是加速度的知识点，外加一点对称的猜想就可以独自解决。而这里解释的目的仅仅是倡导学生用自己的方法去真正的研究一个物理的模型，相信自己的探索会对其他人，同学甚至老师有作用。当然作为老师也期待更多的学生方法被老师习得。
PS.说到简谐振动，我也联想到时下和谐社会的提法：
真正的和谐社会该是物质和精神极大丰富的共产主义，而原始社会物质和精神的简单构成，从物理角度看应该叫做简谐社会:)那眼下社会主义初级阶段的和谐提法，唯一的可能就是分隔...哈哈，不多说了。

PS.高三10班的姚贯匀同学结合课上的讲解，从代数的方法把结论做了另外的等效：$V_{1}=2V-V_{10}$,$V_{2}=2V-V_{20}$。结合图像关于共速的对称性，或弹簧伸长量和压缩量相等，用平均速度的角度可能更容易理解，$V=\frac{V_{10}+V_{1}}{2}$，$V=\frac{V_{20}+V_{2}}{2}$ ~2021.10

GSP5文件下载：GSP-王聪方法 (5876)
2021
姚贯匀同学把这种对称的想法转化为$v_G\frac{v_1+v_{10}}{2}$

我“叫授”物理，但不是物理教授；我喜欢“吹牛”，不过是大牛的牛，牛顿的牛...
一听牛顿，就有学生和我抱怨，“qiusir，要是真有时间机器，我一定回到过去，把所有的苹果树都砍了...”旁边的学生接话道，“真希望当初牛顿不是坐在苹果树下，而是榴莲...”

又到愚人节了，可人家邢校不过这样的洋节，照例电话过来...我特意提前电话通知Z老师，想来潮人Z必然以为我在恶搞...哈哈，反其道行之。误以为愚人节玩笑的他自然也没有准备听课的椅子，偶一节课就和学生共享一个小板凳来着，害人害己呀:(

功利的应试目标让教师不得不以以挑剔的眼光看待学生，原因在于应试看重的是完整的结果，遵从的是100-1=0[?]的规则。这或许是很多教师求全心态的根源，时间长了也会不经意迁移到同事、朋友和家人...教育的过程，我们不仅要经常看到学生身上的闪光点，更要看到同事的特长...这也是这几天听课的一个共同感受，100-1=0×100-1=100√

一节课下来，没有遗憾，甚至没有缺陷都是难免的，如果还是遵照100-1=0的逻辑，所有课的结果都是0了。对一堂课，老师何尝不也是学生的一部分，听课者更应该报以乐观和发现的心态去欣赏和评价，应该按照100-1=100的逻辑，甚至是100-2=100，100-3=100...需要强调的是，教师自己的1就是别人的100。

邢校说，公开课是大餐，要丰盛是因为有客人来；平时的课就是家常饭，但家常饭更要注重营养的搭配，不时还要换换花样。总是咸菜、馒头和粥的老三样一定会厌，剩菜剩饭更要不得了。教师的家庭主妇说很有道理~

PS.值晚班，在愚人节的最后时刻，有值周学生配合外加卧底，很容易伪造了一张扣分单...扣5分？看到2班长的脸都白了，还出去交涉呢...虚惊一场，同学掌声雷动，不过班长还是有点不适应...愚别人的当时快乐，被愚的快乐感受估计要以后体验了。

很早就有“脸谱”的账号了，可当初怎知FaceBook的名字里竟然有着汉语“非死不可”的宿命，这么久了，也只能任凭它在墙的另一边荒废着...
对“校内”的最初印象不过是个山寨的“脸谱”，而且单从名字上就让我很排斥，如今改成“人人网”了，功能上也很丰富起来...关键是现在我很多的学生，毕业的没毕业的都在人人了；我的同事，年轻的年长的也越来越多的上人人了...

今年美国那脸谱的访问量已经超过了谷歌[?]，按理说我们这估计人人不久要超越百度了...所谓的扎克伯格定律是Facebook的马克·扎克伯格(Mark Zuckerberg)2008年提出的一个预判：用户明年分享的信息会是今年的2倍，后年又是明年的2倍。

以前用推特，结果也早早被墙了，如果说人人山寨了脸谱，那所有围脖都是山寨了twitter...
被逼的也好，大势所趋也好，反正人人也有我了，新浪的围脖我也有了...
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