《物理学与生活》Griffith & Brosing 秦克诚译
The Physics of Everyday Phenomena A Conceptual Introduction to Physics 8th Edition
序言
如果试图很快学完本书，那么掌握的将只是词语和定义；如果能很好地理解所学的内容，那么少即是多。(Less is more)
1
物理学是基础科学
本书可以提升你欣赏日常现象的水平。
科学研究的最大奖赏，便是理解以前不理解的某件事情所带来的快乐和激动。不论是一位物理学家取得了重大的科学突破，还是一名自行车骑手懂得了彩虹怎样形成，概莫如此。
了解政治和政策争论问题背后的物理概念也会带来好处。
正如今天变暖速度的降低可能也反映了这些周期往复的下行阶段。应小心避开围绕这些短期效应的争论，长期效应才是最要紧的。
某人在你的工作成果中发现了重大错误或遗漏而对你进行尖刻的攻击，是对你将来更加细心的激励。不要指望一名孤独工作的人能想到一切可能的后果、各种另类的解释，或发现一个论据或理论中的潜在错误。科学的爆炸性发展极大地依赖于合作与交流。（数学史上，能起到关键作用的在某一个年代也就那么几个人...）
建立在他人工作基础上的，无须重复他人所犯错误和没有成果的劳动，是人类和科学进步的必要条件。
了解宇宙如何运行时德文兴奋感觉，是在任何层面上都能体验到的。在这一意义上，我们人人都是物理学家。
Greenhouse gases 温室气体 Classical physics 经典物理 Modern physics 现代物理 Mechanics 力学...

一、牛顿革命
牛顿理论的核心是第二运动定律。
2
运动的描述
我们感到不舒服的胃相应的是瞬时加速度。
free fall通称自由下落，不妥，下落是因为受地球重力，无所谓自由不自由，只是下落过程中未受到明显阻力罢了。改译无碍下落...
Instantaneous velocity瞬时速度 Uniform acceleration 匀加速度
3
落体运动和抛体运动
Galileo Galilei 是精确描述重力引起的加速度的第一人。（在地球上，百公里加速3秒以外的车可并不比自由落体快啊 ）
“科学沿着伽利略的斜面，从天堂滑落人间。”
亚里士多德及其学生认为，实验并不是智力活动的一部分，纯粹的思辨和逻辑更为重要。
Acceleration due to gravity重力加速度 Trajectory 轨迹
4
牛顿运动定律：运动的解释
亚里士多德认为小球离手后，维持其运动的力是由小球周围的空气竞相填充小球刚才所在位置的真空提供的。
罗马帝国衰亡后，欧洲的思想家在几个世纪里只知道亚里士多德的部分著述。阿拉伯学者保存了译为阿拉伯文的亚里士多德的全部作品，直到12世纪这些作品才在欧洲再次面试。
虽然伽利略可能并未在比萨斜塔上往下扔过物体，但他的确做过落体实验，并主动发表过他的实验结果。
“一个物体将保持静止或保持匀速直线运动，除非有一个外加的力强迫它做出改变。”
质量是一个物体的惯性的量度，而惯性则是物体抵抗改变其运动状态的属性。
第三定律有时也称作作用与反作用原理。
一头学过点儿物理知识的倔骡对其驭手说让它拉套在身上的小车没什么作用。骡子争辩道：根据牛顿第三定律，它拉车拉得越辛苦，小车也向后拉它拉得越辛苦。因此，最终结果是白忙。谬误简单但不明显，小车的运动只受骡子谈到的两个力中的一个的影响。
Frictional forces 摩擦力 Normal force 法向力
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圆周运动、行星和引力
加速度既可以是速度大小变会，又可以是速度方向的变化，还可以是二者的变化。
1609年伽利略将望远镜第一次指向天空。（木杆是人的第一个探索天空的仪器...）
哥白尼将太阳放在各颗行星的圆形轨道中心，而将地球降级为知识另一颗行星。哥白尼模型还要求地球绕一根穿过地心的轴自转---这样就解释了太阳和其他天体的周日运动。这一思想在当时是革命性的。
...它会不断下降，但同时地表也会下降。物体将进入一条环绕地球的圆形轨道中。牛顿的天才洞见是，月球在重力的作用下实际上在下落，就像抛体那样。
月球围绕地球公转的轨道要比行星围绕太阳的轨道更为复杂，因为地球和太阳这两个天体都会对月球施加强大的力。
太阳也会对月球施加一个力，这个力会使得月球的椭圆轨道发生形变，即使得月球和地球共同围绕太阳公转时，月球围绕地球真实运动的轨道会在椭圆路径的周围振荡。计算这些振荡的轨道让数学物理学家们忙碌了多年。
1958年发射斯普特尼克...
在靠近月球一侧，导致鼓出的原因是，月球对此处单位质量水体的引力要大于对地球其余部分单位质量的引力。这时出现高潮。在地球背离月球一侧，月球对地球单位质量的引力要大于对水体的引力，使得地球被拉得稍微远离水体，因此也会出现高潮。（这部分解释的不入费曼的观点，离心力更清楚）
新月或满月时，太阳、月球和地球呈直线排列，太阳对力的这种差异也有贡献，因此也会在地球的两侧导致鼓出，这一鼓出与月球产生的鼓出叠加，就形成了高高潮。
为什么这个周期是25小时而不是24小时？地球以24小时的周期自转，但在这段时间里，月球也在运动，很为它的环绕地球以27.3天为周期公转。因此，在一天内，月球移动的距离为其整个轨道距离的1/27，这使得月球再次与地球上的某点和太阳排成一条直线的时间稍大于1天，增加的时间是24小时的1/27...
Eclipse 月食 Ellipse 日食
6
能量和振动
功是能量传递的一种手段。
能量在牛顿的力学理论中并不扮演什么角色，直到19世纪，能量和能量转换才被提升到它今天的地位---我们理解世界的中心地位。
1hp=746W 马力与一匹马之间的关系值得怀疑，但将一匹铁马和一匹血肉之躯的活马做比较仍然有某种魅力。
势能一词的含义是存储待用的能量。
摩擦力做的功并不会增加系统的势能，相反却产生了热量，它要么将能量传出系统，要么增加系统在原子能阶上的内能。
能量是物理世界的货币；对能量记账的了解与科学和经济二者都有关联。对一个系统做功就是将能量入库。（能量和货币的类比不仅是流通上，单位上也是J,kWh,eV...）
竖直方向的弹簧振子避免了水平放置时的摩擦力...
Conservative forces 保守力 Conservation of energy 能量守恒 Simple harmonic motion 简谐振动 Restoring force回复力 Period 周期
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动量和冲量
动量定理并不是一个新定律，而是牛顿第二定律的另一种表现形式。
$F_{net}=\frac{d(mv)}{dt}$ 这种形式覆盖的情况的范围，比我们更熟悉的F=ma还要宽。
动量守恒要求动量相加构成一个三角形，而动能守恒则进一步规定了这个三角形是直角三角形。
Conservation of momentum 动量守恒 Perfectly inelastic collision 完全非弹性碰撞 Elastic collision 弹性碰撞 Partially inelastic collision 部分非弹性碰撞
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固体的转动
认为直线运动和转动完全相似，将有助于我们更好地记住角位移、角速度和角加速度...
在直线运动中，质量代表对改变运动状态的惯性或抵抗。对于转动，需要一个新概念，即转动惯量，也称惯量矩。转动惯量是一个物体对改变其转动运动的抵抗。转动惯量是一个物体对改变其转动运动的抵抗。转动惯量与物体的质量有关，但还取决于对于转轴如何分布。
若作用在一个系统上的净转矩为零，则该系统的总角动量守恒。（总不用，总不考...也就忘了。）
角速度矢量的方向满足右旋，拇指方向...
Moment of inertia 转动惯量 $I=mr^2$ Angular momentum 角动量 $L=I\omega$ $L=rmvsin\theta$
（关于超重失重的理解，是weightless not gravity less）
（角动量与动量的关系，就如力矩与力的关系。）
惯性 m||$I(mr^2)$
位移 $x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$||$\theta=\omega_0t+\frac{1}{2}\alpha t^2$
牛二 $F_{net}=ma$||$\tau_{net}=I\omega$
动量 $p=mv$||$L=I\omega$
动能 $\frac{1}{2}=mv^2$||$\frac{1}{2}I\omega^2$

二、流体的行为和热学
法国科学家和工程师卡诺在1820年前后发展了一个热机理论，但是卡诺理论提出的问题比它回答的问题更多。
9流体的行为
平均压强
海平面的大气压约100kPa。生活在这个空气海洋的底部，我们的身体的每平方厘米上承受的压力约为10.13N。为什么你没有注意到这个力？这是因为流体渗透了你的身体，它反过来向外推---内部压力和外部压力实质上相等。
气压降低表明暴风雨即将来临。
热气球通过加热器来调节气球内空气的密度，进而控制气球的上升或下降。
1738年丹尼尔·伯努利发表了一篇关于流体力学的文章。伯努利原理是将能量守恒应用于流体流动的直接结果。
运动流体的压强与单位体积的动能之和必定保持不变$P+\frac{1}{2}\rho v^2=cons.$
Density 密度 Archimedes' principle
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温度和热量
直到19世纪中叶，当热力学定律得到发展之后，人们才真正搞清楚热量和温度有什么不同。
PT等容变化时，所有直线都在-273.15℃处与温度轴相交。
温度这个量告诉我们热量往那个方向流动。
$PV=NkT$N是气体中的分子数，k是玻尔兹曼常数（气体常数R是玻尔兹曼常量k乘上阿伏伽德罗常量NA。）（1开尔文定义为“对应玻尔兹曼常数为$1.380649\times 10^{-23}$J/K的热力学温度” 。新的定义于2019年5月20日起正式生效。）
你会感觉到金属要比木头冷。由于这两个物体的最初温度相同，因此这种感觉上的差异在于两种材料的热导率而非它们的温度。
传导需要经过介质，对流需要介质携带热量运动，而辐射却能在真空（譬如被抽成真空的热水瓶）中进行。真空的四壁镀有银层，它可以将辐射降低到极小。由于银层反射而非吸收电磁波，因此减少了进入或流出热水瓶的能流。
普通的黑色路面，尤其是混有碎石的沥青路面，是有效的电磁波辐射源。路面将能量辐射到天空，使路面与周围的空气相比冷却得更快。身子在气温高于冰点时，沥青路面的温度会降低到冰点以下，形成结冰条件。
黑色材料既能在夏季吸收更多的太阳能，又在冬季损失更多的热量。黑色屋顶看起来好看，但它不死节能的最佳颜色。要使得你的家冬暖夏凉，颜色较浅的屋顶更为有效。
温室是一个能量陷阱。
Ideal gas 理想气体 Greenhouse effect 温室效应
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热机和热力学第二定律
典型汽车发动机的效率小于30%时，会浪费大量的能量。我们能够实现的最佳效率是多大？卡诺预测：一部热机的最大效率将会在以下情况下得到：全部输入热量在单个高温下进入热机，所有未用的热量在单个低温度下从热机排出。
①等温膨胀，热量在某个高温下流入气缸，气体膨胀做功；②绝热膨胀；③等温压缩，热量在某个低温下从气缸流出；④绝热压缩，让流体回到最初状态。这四步都必须缓慢进行，以便使流体在所有时刻都近似处于平衡状态。这时完整的过程是可逆的，这就是卡诺机的一个决定性的特征。$e_c=\frac{T_H-T_C}{T_H}$
把鸡蛋打到锅中并煎熟它，是不可逆过程的另一个例子。
开尔文结合卡诺的想法与热流是能量的传输这个新认识，提出了一个普遍原理：不可能存在一台不断循环工作的热机，能够从某个温度的热源得到热量，并将此热量完全转换为功。换句话说，任何热机的效率都不可能达到1。
在两个给定的温度之间工作的热机，没有哪台的效率能够比工作在同样温度之间的卡诺热机效率更高。这一证明包括了卡诺循环的可逆性，它表明卡诺的主张是正确的。
如果某台热机的效率比工作在同样两个温度之间的卡诺机的效率更高，那么就违背了热力学第二定律。
一台效率比卡诺机高的热机，在同样的输入热量下将比卡诺机做更多的功，这个功的一部分用来逆向运行卡诺机，将它释放的热量送回高温热库。剩余的功可用于外部，并且没有热量落入低温热库。两台热机协同工作，将从高温热库取得少量热量，将它全部转换为功。这就违背了热力学第二定律。因此，没有哪台热机的效率能比工作在这两个热库之间的卡诺机的效率更高。因此，卡诺效率有时也称为第二定律效率。
热力学第二定律不能用逻辑方法证明。它是一条自然定律，就我们所知，它是不能违背的。它对使用热能做什么事设定了限制。（牛顿第一定律不能被证明...）
如果用200J的功从低温热库移出300J的热量，那么交给高温热库的将是500J热量。
对热泵做功允许我们将热能输送到与其自然倾向相反的方向，就像水泵引水上山那样。
克劳修斯：热量不会从较冷的物体流向较暖的物体，除非有某个其他过程参与。

如果热量能够从低温热库流向高温热库而无序做任何功，热机排放的热量就能流回高温热库。于是就能从高温热库取出一些热量，并把它全部转换为功，而不必将热量加入低温热库。从而违背了热力学第二定律的开尔文表述。

熵是描写这一损失的程度的量。随着熵的增加，我们失去做功的能力。有时将熵定义为系统无序的测度。只要系统的无序或无规律性增加，系统的熵变会增加。从这个意义上，一个被分为两个不同温度的热库的系统，要比能量都在某个中间温度的系统更有组织性。
宇宙或一个孤立系统的熵只能增大或保持不变，而不能减小。
如果热量能够自动地从较冷的物体流向较热的物体，那么宇宙的熵将会减少---但热力学第二定律的克劳修斯表述称这不可能发生。同样，如果单一温度下的热量能够全部转换为功，那么宇宙的熵也会减小，但这违背了第二定律的开尔文表述。
如果所有的分子都朝向同一方向运动，那么我们就能够将它们的动能全部转换为功，这将是一种低熵的情况，但它不代表气体中热能的正常情况。热能的无序性是使得热力学第二定律的三种表述存在限制的原因。
只有以功的形式引入能量将事物再次整理好，才能对抗熵的增大这一自然倾向。
电动机工作的效率为90%或更大，因为它们不是热机。当然，起初发电的效率可能要低得多。
虽然物理学家认为不可能存在这样的发动机，但这并不能阻止一些发明家提出它们。
违背热力学第二定律但并不违背第一定律的发动机更为玄妙。
如果两个热库的温差不大，那么运行在这两个热库之间的任何热机的效率将是相当低的。在给定温差下任何声称效率高于卡诺效率的话也违背了热力学第二定律。
Carnot engine 卡诺机 Carnot efficiency 卡诺效率

三、电学和磁学
物理学中没有哪个领域对我们生活方式的影响比电学和磁学更大。
1800年意大利科学家伏打Volta发明了电池。伏打的发明源自一位意大利医生Galvani称之为生物电的效应。
电池的发明导致奥斯特发现了电流磁效应。1865年，苏格兰物理学家Maxwell发表了电场和磁场的综合理论。
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静电现象
我们关于正电和负电，是富兰克林在1750年前后随意规定，玻璃棒和丝织物摩擦后，玻璃棒上带的电荷为正电荷。
超距作用
电场的概念由苏格兰物理学家麦克斯韦在1865年前后作为其取得巨大成功的电磁理论的一部分正式引入。法拉第在麦克斯韦之前曾非正式地使用过这一概念。法拉第提出了一种今天我们称之为场线的概念，并将它作为想象电效应和磁效应的一个辅助工具。
静电力是一个保守力，它的意思是我们能够定义静电势能。
由某种绝缘材料如空气隔开的两块金属板是存储电荷的一种有用手段。（重点中学对于有些学生而言，是负电荷进入了正电荷的高电位...）
Conductor 导体 Insulator 绝缘体 Semiconductor 半导体 Voltage 电压 Induction 感应
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电路
德国物理学家Georg Ohm
包含电动势的等式则应用于整个电路或回路，有时称之为回路方程。
电池仍有电动势（几乎为1.5伏），但是内阻已经如此之大，它再也不能像一个外部元件如灯泡给出可以觉察的电流...电池的状态更多地由其内阻描述，而不由其电动势描述。（多么像一个有雄心的老人呢）
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磁体和电磁学
奥斯特以前也曾将罗盘置于一根载有电流的导线附近，但未发现任何效应。其他科学家也曾寻找过类似效应，但未获成功，因此奥斯特课上罗盘指针偏转是出乎意料的。奥斯特不想在学生面前出洋相。但他发现，罗盘指针会发生一些可重复的效应，条件是电流足够强并且导线和罗盘处于一定的方位。
即使罗盘到导线的距离只有几厘米，也需要几安培的电流才能让罗盘指针有较大的偏转。早期的电池无法产生大电流的限制和这一效应的出乎意料的方向，可能是延误其发现时间的原因。
电流回路是一个磁偶极子，因为它的磁场与我们更熟悉的偶极子条形磁体的磁场一样。
是随时间变化的磁效应才能感应出电流，而不是磁体或电流的稳态存在感应出电流。
穿过一个线圈的总磁通量等于线圈的匝数乘以穿过每一匝线圈的磁通量，线圈匝数越多，感应电压越大。（这一点和我们不同。）
法拉第1831年首次发表了其在电磁感应发面的成果。一年后，当时在普林斯顿大学工作的亨利报道了一个相关的效应。亨利更细致地探索了这一现象...亨利发现了自感应。
美国最初的配电系统是爱迪生1882年微纽约市部分地区设计的110V直流系统。
人们也偶尔用直流电来远距离传输电能，因为它不辐射电磁波而损失能量。辐射是交流电的弱点之一。交流电振荡时，电源起天线的作用，辐射电磁波。
Generator 发电机 Galvanometer 检流计GALV

四、波动和光学
与牛顿同时期的荷兰人惠更斯通过假设光是一种波，成功解释了牛顿讨论的反射、折射、散射等现象。在随后的一百年里，这两种观点相互竞争，但牛顿的显赫声名使得粒子观点更为流行。
1800年，英国的内科医生托马斯·杨做了著名的双缝实验...以后的50年里，物理学家和数学家给出了波的行为的详细数学描述，成功地解释了光的干涉的许多新特征。1865年，麦克斯韦预言了波速为光速的电磁波的存在。（wave+paticle=wavicle）
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波的形成
运动的是介质中扰动，它可以是一个局部变化，它可以是一个局部压缩、一个侧移，或介质状态的某个局部变化。扰动以某个确定的速度运动，而该速度由介质的性质决定。
脉冲波在钢弹簧上比塑料弹簧上进行得慢，因为对于给定长度的弹簧，弹簧的质量要比塑料弹簧的质量大。（钢弹簧的弹力是不是也大？）
在浮标的中心是一块较长的磁体，它通过栓链拴在海底，因此不能上下移动。浮标的浮动部分包括磁体外围的一个大线圈。当波浪经过浮标时线圈上下运动。
如果波是一个更长的周期波，那么反射波与输入波发生干涉，因此生成的图样会很复杂。
由于两个波节之间的距离是发生干涉产生驻波的波的波长的一半，因此这时发生的干涉的波的波长必定是弦长的两倍。
这个最简单的驻波称为基波或一次谐波。基波的频率是$f=\frac{v}{\lambda}=\frac{v}{2L}$
在吉他上，我们可以通过压弦来改变有效弦长。缩短的有效弦长会产生更高的频率...
更高的张力会导致更高的波速，进而导致更高的频率。拉紧吉他上的调音琴栓很容易证实这一点。反之，更粗的琴弦则产生更低的波速和更低的频率。钢弦吉他或钢琴上的低音琴弦是用更细线绕在一根心线外制成的，它有着更大的单位长度质量。
在琴弦中点附近产生虚影，这里的振幅最大。
能在一端开口的管子中出现最简单的驻波...封闭端有一个波节，而在开口端附近有一个波腹...波长是管长的4倍。
饮料瓶或乐器实际产生的声音，通常是各个谐波的合成音，合成音决定了所生成的声波的音色或丰度。
Harmonic wave 谐波 Standing wave 驻波
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光和颜色
虽然麦克斯韦在1865年预测了电磁波的存在，但产生和检测电磁波的第一个实验及实验电路是赫兹在1888年完成的。
大气中带电粒子反射的无线电波，可与发射机直接发射的无线电波发生干涉，使广播信号一会变强一会变弱...
锥状细胞集中在视网膜中心附近的一个成为中央凹的区域里，日光下的视觉和颜色视觉是由它们产生的。杆状细胞分布在整个视网膜上，它们产生夜晚的视觉和周边视觉。杆状细胞不提供任何有关颜色的信息，因此我们在晚上或其他低照度条件下时色盲。
波长580nm的光对M锥形细胞和L锥形细胞的刺激都很强，我们将这种颜色的光认定为黄色光，但是，红色光和绿色光的混合光也产生类似的响应，我们也会感觉这种混合光是黄色光。
（瑞利散射适用于尺寸远小于光波长的微小颗粒）（当光子打到直径大于自己的粒子时，会与其碰撞，导致行径方向偏折。其中多数的光子，都是发生弹性碰撞，故散射出来的光子，跟射入前的光子，波长、频率与能量相同，称为瑞利散射。然而，有一小部分散射的光子（约千万分之一）和介质分子之间发生非弹性碰撞，出现能量交换，故散射后的波长、频率与能量会产生变化，称为拉曼散射。）

被散射的粒子小于光的波长时，瑞利散射随波长迅速变化，较短波长的散射比较长波长的散射的效率更高。
我们可以将气体分子想象为微小的天线。由于气体分子是由带电粒子组成，当电磁波射入到分子上时，电荷将会以这个波的频率振动。正像振荡的电流产生无线电波那样，散射的光波是由气体分子中的振荡电流产生的。当波的波长与无线电的尺寸近似相同时，这个过程的效率最高。由于气体分子的大小仅为几个纳米，而可见光的波长为几百纳米，因此散射过程的效率不高。不过，最短的波长---可见光谱蓝色区域中的波长的效率要更高一些。
由于太阳光的光谱中含有的蓝色光要比紫色光多，而且眼睛对蓝色波长的响应要比最对紫色波长的响应强烈，因此我们认出的颜色是蓝色。

（前天doodle是高锟的介绍，之前有过天空为什么是蓝的[?]）
为什么日落或日出时太阳光看起来是橙色或红色的？在日落时，太阳直射的光束穿过地球大气所走的距离，要比中午时长得多，由于蓝色光和中间波长的光与红色光相比，会以更高的效率被散射到光束之外，直射的光束中剩下的便主要是红色波长。太阳越接近地平线，就显得越红。
较大的粒子如云层中的水滴也能产生散射。水滴的大小通常大禹可见光的波长，这时，散射的强度与波长的关系不大。因此，从云层中散射的光呈白色或灰色。所有波长都被等同地散射，得出的颜色与阳光相同，知识强度变弱。
衍射效应能限制我们的视觉灵敏度。由于衍射，小瞳孔将来自点状物体的光散开为一些更大的模糊的圆。我们看清细节的能力在较低的光强下可能会得到改善，因为这时允许有较大的瞳孔。
我们远望星星时，也会看到瞳孔所产生的衍射效应。星星看起来不是一个点，而常常像是具有从中心射出的光刺。这些光刺是由孔径的直边的衍射产生的。这些直边产生的衍射效应更像单缝衍射，而不像圆孔衍射。
虽然干涉和衍射有时可以互用，但我们通常提到分开的狭缝或开孔的效应说是干涉，而在提到单个开孔的效应时则说衍射。
衍射是来自同一开孔不同部分的光波的干涉。
与水平面成37°角入射到水面的偏振光，反射波完全被平行于水面的电场偏振。（布儒斯特角，$tan\theta=\frac{3}{4}$）
通过方解石看看条纹，直线数加倍，双折射 Biregringece
Thin-film interference 薄膜干涉
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光和成像
在几何光学中，我们使用垂直于光波波前的光线来表述光的行为。
（彩虹的原理）
眼睛实际上包含两个凸透镜，一个是角膜，它是一个弯曲的膜片，构成眼睛的前表面；另一个是依附在眼肌上的调焦晶状体。光的弯折绝大部分发生在角膜上。调焦晶体更多地起到微调作用。
虽然视网膜上的像是倒立的，但我们的大脑会将它解释为正立的。有趣的是，如果给人们配一幅倒转镜戴着，将视网膜上的像变成正立的，那么他们最初看物体时会觉得物体是倒立的，但经大脑调整一段时间后，看到的物体会是正立的。
由于视网膜上像的大小与物体对眼睛所张成的角度成正比，因此我们说让物体更靠近眼睛会放大角度。能让物体靠得多近受到眼睛的聚焦能力的限制。
由于制造和实际支撑大反射镜面要比制造和支撑大透镜更为容易，因此在大多数天文望远镜中使用的是凹面镜。
观剧镜是大地望远镜的一种简单形式...
屈光度是透镜处于空气中焦距的导数，焦距越短，折光能力越强。
Positive lens 凸透镜，正透镜 Negative 凹透镜，负透镜（计算过程中f正负也是）

五、原子核原子核
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原子的结构
炼金术士通常沉迷在从普通的金属炼出黄金的虚妄中。
法国化学家拉瓦锡发现，在化学反应过程中，反应的物质总质量与生成物的总质量是守恒的。（在法国大革命时期被砍掉头颅。）他的发现很快被英国化学家道尔顿的另一个重要成果接续上。
门捷列夫 1869年元素周期表 1896法国科学家贝克勒尔发现了天然放射性。
中国采用的是PAL制式，美妙25帧，每帧625行，扫描方式是隔行扫描。
1908年卢瑟福和助手Royds确定α射线是被剥离了电子的氦原子：将少量镭样品放到一个管壁很薄的管子中，再将管子封装在换一个大一些的管子里。α粒子可以逃出薄壁的管子，但无法挑出较大的管子。较大的管子中含有两个电极，累积的α粒子气体产生了辉光放电。辉光放电的颜色是氦特有的颜色，而最初管子中却不存在氦。
卢瑟福很快认识到α粒子将成为研究原子结构的有效探针。1911年，卢瑟福发表了对盖革和马斯登的α散射实验的分析结果。
波尔的功绩是把所有这些思想---原子核的返现、关于电子的知识，氢光谱中的规律，以及普朗克和爱因斯坦的新量子观---整合为一个新原子模型。
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原子核和核能
我们关于原子核知识的发展过程是20世纪科学领域最迷人的故事之一。
有段时间物理学家认为还有电子出现在原子核中，以部分中和额外的质子电荷。
被约束在原子核内很小区域中的电子的能量，必定远远大禹放射性衰变中作为β射线射出的电子的能量。
查德威克对中子的发现解决了原子核的基本构建基石问题：如果原子核由中子和质子组成，那么我们就既能解释它的电荷，又能解释它的质量。
中子的发现还解开了另一个谜团，人们已知同一元素的原子核的质量可以由不同值。
中子提供了探测原子核结构的一个强有力的新探针。由于中子不带电，因此它能打进原子核并重新排列和原子核。而质子和α离子都带正电，因此受到同样带正电的原子核的排斥。

烟雾报警器是利用粒子（氦核）的一个特性巧妙设计的...如果空气中充满了烟雾粒子，那么粒子失去能量的速度要快得多，根本就飞不了多长距离...烟雾报警器里有一个粒子源，镅241（自然界没有镅稳定的同位素，烟雾报警器中使用的镅都是在核反应堆中产生的）。当粒子轰击氧气分子和氮气分子时，他们将电子从这些分子中打出来，是分子电离...
烟雾报警器定期更换电池十分必要。当电路中有电流时，一切正常。但是，如果空气中有烟尘粒子，那么电流就会减小，触发警报。电流减小既是因为粒子被烟雾粒子吸收而不能产生许多离子，也是因为烟雾粒子与出现的离子相互作用，给出电子，使粒子又回到电中性状态。

虽然单词反应释放的能量看起来很少，但它已是一次化学反应中释放的典型能量的100万倍左右。
意大利物理学家费米是最早探索中子产生核反应的潜在可能的先行者之一，他在1932年至1934年的一些列实验中试图找到新的重元素，当时已知质量数和原子序数最大的是铀。
1938年，德国科学家哈恩和斯特拉斯曼从用低能中子轰击过的铀样品中分离出钡，钡的原子序数56...哪种反应能从铀中产生钡...1939年，波尔在丹麦与迈特钠和弗里施讨论...他认为有关铀的同位素应该是铀235，波尔后来流亡到美国，并把这一想法告诉了不断壮大的核科学研究人员。
尽管爱因斯坦的主要兴趣并不是原子核物理学，但他是全球公认的一位卓越理论家，因此爱因斯坦的一些同事说服他出面给罗斯福总统写了一封信...不久后，曼哈顿计划启动...
科学家在战争结束前成功地分离出了几公斤的铀235，但仅够一颗原子弹使用。
1942年，费米和其合作者在芝加哥大学实现了首次受控的链式反应。
20世纪70年代，科学家认为到90年代会出现能工作的聚变反应堆，这一估计过于乐观。现在看来，这一目标在21世纪初还不太可能实现。（懒着搜相关国产新闻）
冷聚变（高温超导）
Chain reaction 链式反应 Half-life 半衰期 Antiparticle 反粒子
六、相对论及其他
近代物理学中的一些最迷人的概念，要与日常经验联系在一起会更困难...爱因斯坦的相对论...让我们重新思考空间和时间这些基本概念；量子力学的发展及其在原子核物理中的应用，产生了一些远离我们日常经验的研究领域。
20
相对论及其他
我们总是相对于我们预期会保持静止的物体来测量我们自身的运动。
如果我们想象自己和一束光一起运动...
物理定律在任何惯性参考系中都是相同的，这个原理意味着，我们不能通过做物理实验来判断我们的参考系是否在运动。
...增加由参考系的加速度引起虚拟力或惯性力，我们有时说的转动参考系中感觉到的离心力，就是这样的一个虚拟力...因为它不是从受力物体与任何其他物体的相互作用得出的。换句话说，它不服从牛顿第三定律，它的出现仅仅是因为参考系的加速度。
我们的问题显然来自不可能建立一个绝对静止的参考系。
（看《理查德朱维尔的哀歌》，被总是以善意揣测包括满怀恶意的FBI探员的小保安气得差点把遥控器摔了，一个人在楼上大骂...）
（常听人说，越努力越好运，难道这就是我们努力的目的？那种甘愿跟随天赋尝尽人间疾苦的勇气呢？努力是超越自我，即使常有越努力越绝望的体验。）
迈克尔逊-莫雷的实验未能得到预期的结果，反倒是一个重要的结果。那时爱因斯坦还只是个孩子，他在开始研究相对论时并不熟悉实验结果，但他清楚地知道关于以太是否存在的争论。
如果光速不能像普通的速度那样相加，那么不同的观测者测量空间和时间必定会有一些问题。即光速对于所有观测者都相同，那么就必须放弃时间和空间对所有观测者都相同的观点。
地球上的观测者看到光束以同样的速度走了一段比飞船中的观测者测量更常的距离...因此所用的时间更常。
${(c\frac{t}{2})}^2-{(v\frac{t}{2})}^2={(c\frac{t_0}{2})}^2$
在不同的参考系中，时间流逝的快慢不同。
宇航员测量的本征时间$t_0$，测得光速在飞行时间里飞船所走的距离为$L=vt_0$；同理，地球上的观测者得到的$L_0=vt$...由于时间膨胀了，我们看到静止的长度$L_0$必定大于飞船中观测者的长度$L$。

对不同的观测者，不论他们怎样相对运动，光速的数值都相同，那么我们就必须放弃某些惯常的空间和时间观。用光速作为时间测量的标准，我们发现两个事件之间的时间，以看到这两个事件发生在空间同一点的观测者测量的为最短，其他观测者测得的时间都有延缓。此外，相对待测距离运动的观测者，测得的距离是收缩长度。不同观测者甚至对两个事件是否同时发生都不一致。

不可能将一个参考系的加速度同引力效应区分开来。
在广义相对论中，我们还发现，加速运动的时钟，走得比不加速运动的时钟更慢。根据等效原理，我们还预测了强引力场中的时钟要比弱引力场中的时钟走得慢。引力红移。
Rest energy 静止能量 Red shift 红移

21日常现象深入研究
科学最令人感兴趣的一方面是，我们永远不了解它会把我们引向何方。就像一个好的谜语，有线索，有提示，但答案就是无法确定。（人生大概如此？）
正电子发现有1932年，英国物理学家狄拉克在理论基础上预测其存在后不久就被人们发现。
夸克粒子永远不会单个出现，它总是与其他夸克粒子组合成团。
希格斯玻色子是在1964年首次预测的，有了它，标准模型才会完整，其作用是作为夸克和其他粒子之间相互作用的媒介，从而为这些粒子赋予质量。
粒子物理学标准模型的主要成就之一是，它统一了弱作用力和电磁力。这两个力现在可视为同一个基本力电弱力的不同表示。麦克斯韦的电磁理论早期曾统一了两个貌似独立的力---电力和磁力，将它们统一为电磁力。
也许我们应该说，只有三种基本作用力：强作用力、电弱力和引力。
在大爆炸的最早阶段（开始后1微秒），所有我们今天看到的物质都在一个极热的夸克海中。随着膨胀的进行，物质冷却并凝结。夸克凝结为介子和重子，包括中子和质子。大爆炸开始后的几分钟，质子和中子可能会聚合为原子核，主要是氢和氦的同位素。
空穴表明缺少一个电子，但这些空穴也能在材料中迁移。一个运动的空穴的行为就像是一个带正电的载流子，因为不论它去到哪里，都会带上去一个多余的正电荷。
二极管（单向导电性）由一块p型半导体与一块n型半导体连接而成，彼此之间形成一个结。如果电池正极与p型半导体材料连接而负极与n型半导体连接，那么材料中带正电的空穴就会推向与n型材料形成的结，它们在那里可以与电子结合。于是就有电流流过。
超导体可以完全阻止外部磁场或电流产生的磁感线进入其中。
（关于人的固执，从一道物理题中就很有感触，而在三观上，考虑到人基本不变的环境和那有限的思维生命，改变就成了永恒的但结果确实徒劳的，一开始就定了一样。）
此前就出现了全息图这一概念，但第一张良好的全息图是20世纪60年代早期激光器发明后才得到的。全息图是一幅关涉图样，它由物体反射的光波和来自激光器的另一光波相加而成。激光器是高度相干的光源，其产生的波列要比普通光源产生的波列长得多，因为普通光源产生的是短而不相干的光脉冲。
Hadron 强子 Meson 介子 Weak nuclear force弱核力 Superfluid 超流体 Hologram 全息图 Critical temperature 临界温度

夸克是由介子和重子组成，介子和重子包含质子和中子，电子是轻子...
宇宙之初，物质和能量并不以分离的形式存在（光子的碰撞会产生亚原子粒子---物质）。

立冬那天，先是下小雨，然后是霰，在家的我还特地打开了遮雨棚...

（为了拍倒影，趟着很厚的雪到对岸，相比男单和女单，特别选了有这两位大叔的。）

今冬这第一场雪就连下了两天，先是串休一天，然后网课一天，家人叮嘱不要乱跑，要是了解我的话，这算是提醒了...留意了一下，这种天气能出来的都是哪些人呢。桥下篮球场，几位大叔打球，旁边有位在跑步；足球场里，独自踢球的少年和拿着相机的大叔隔着铁丝网不知在说什么；小广场上，常来跳舞的那位女士带着音响，一会来了几位跳像是街舞的广场舞；有老两口跟着我的脚印也来拍那结满红果的树...最有瘾的，如果不是河边背着渔具急行的钓客，就是路边那群穿着粉艳的拍照大妈们了。当然，偶有带孩子出来玩雪的，也有遛大型犬的，至于拍客，还有两位带相机的女士，我呢，揣着手机采风...

@qiusir:雪岸边，斜背渔具急行的大叔像是位行侠的剑客；积雪荒原，揣只手机独觅风景的我，像是只饥饿的野狗哈哈哈...

一直在想，怎么能更清楚了地说明沈阳这两天的雪很大呢？话说，阳台上的雪很厚，无处堆放；大雪压青松，青松无奈也断臂求生了；遮雨棚被雪压塌了，也听路人说塑料大棚都塌了；全市中小学少有的不是因为疫情停课；汽车打滑，连环追尾，道路瘫痪；商家门前都堆了雪人；公园里的雪过膝盖了，走起来很吃力，想起小时候在沟里生活，大人外出砍柴要用到绑腿；很蓬松，很黏，这雪竟然很白；比2007年的那场雪量要大...

今年长白岛这爆发过禽流感，上一批水鸟的被就地...这次再看到新的它们，感受很特别，雪天看这些黑天鹅想起冬天在动物园看狼的经历...

大雪的这两天过得挺过瘾，上午出去一趟，上完课午休，下午再出去看看。还随手拍了白鹅、鸳鸯、树叶和倒影等，除了拍黑天鹅，就喜欢拍这种小的红的果子了，两者都有一点红~~~

@qiuir:一早看遮雨棚塌了，好在阳台的门还能推开...
@qiuir:这种天怎么能宅在家里。楼下邻居带孩子清理车上的积雪，保洁们早在忙碌。
@qiuir:散步的两位跟着我的脚印也找到这，老汉还提醒老太等我拍完再照。
@qiuir:大雪天果断登上号称有蛇的小岛。
@qiuir:杏黄的叶子砂糖的雪...
@qiuir:莫名地感受这些雪很享受、很踏实地坐着，而这些凳子，平日里人们也只是借用一下。
@qiuir:亲尝了几个，现在舌头还有点涩。看来是不应该和鸟抢食啊。
@qiuir:明天竟然恢复线下课了？！大雪天看黑天鹅很带感~~~

·(2007)沈阳的今天是“后天”[?]

·[?]七仙女···(2025)（起早拍晨雾中的天鹅）
·[?]自由的围栏(2025)（起早拍沐浴晨光的天鹅）
·[?]天然的铠甲(2025)（起早拍挂冰的天鹅）
·[?]时间像是飘下的雪花···(2025)（后来拍的黑天鹤）
·[?]沈阳立冬大雪(2021)（以前拍的黑天鹤）

这才是好读的数学史 总看成“这才是最好读的数学史”，那样的话应该是违反广告法了。（这是从黄雪老师的毕业班级里要来的第二本书）（很喜欢封面右上角的0顶着光环的图标。）

数学史也被纳入高中数学系列课程中的重要组成部分。
引言
它既有过去的历史，又有未来的发展，更还有今天的广泛应用。我们今天学习和使用的数学，在许多方面都与1000年前、500年前甚至100年前的数学有很大的不同。
要想教好不同数学水平的学生，我们需要帮助学生看到潜在的问题和将细节结合在一起的思维模式。
（第五节课被新风串走了，突然一上午没课感觉好幸福哈哈哈，幸福就是这么简单；雅丽说我们的生活就是由一点点的幸福组成；我补充，这充分说明我们的幸福是由别人决定的；雅丽问你能决定的幸福是什么？我能做的或许也只有尽量不给别人造成不幸...）
（高斯5050的故事）一个学生成了英雄人物，他的智力胜过他的老师。这个故事是高斯自己年老的时候告诉他的朋友们的。（牛顿和苹果的故事大概如此。）
了解一个概念的历史往往可以引导我们对问题有更深刻的理解。
（和你遇到的这个老师很聪明能计算题相比，你为了更能记住的是老师真实又读到的观点，是老师锻炼身体和老师阅读书籍的习惯。这是一所学校能留给你的除了建筑和道路以外的事情。）
最近的很多书籍，把历史与教学结合起来...
上篇 数学简史

我们现在在学校里学到的很多（但并非全部）数学知识实际上是相当古老的。它属于古代近东地区附近的一个传统，接着在古希腊、印度和中世纪的伊斯兰帝国等地发展和成长起来。后来，这一传统在中世纪晚期和文艺复兴时期的欧洲找到了自己的家园，并最终发展为今天的数学，被全世界各地理解和应用。虽然我们并不完全忽视其他传统（如中国数学），但因为它们对我们今天所教的数学没有那么直接的影响，所以它们受到的关注较少。

我们在研究古代数学上花费的时间，比近来用在工作上的时间要多得多。在某种程度上，这是一个真正的失衡。
数个世纪以来，数学家门一直在写关于数学学科的故事，这有时会导致形成某些事件的“标准故事”版本。这些故事大多是真实的，但历史研究有时改变了我们对所发生事件的看法。
1开端
在数学发展的这一时期，我们得到的大部分证据来自美索不达米亚，即底格里斯河和幼发拉底河之间的地区，在今天的伊拉克境内；还有埃及和非洲东北部的尼罗河流域的河谷地区。（对巴格达有严重的认知偏见，战火...）
关于埃及数学的大部分资料来源，是因19世纪考古学家莱茵德而得名的《莱茵德纸草书》，它可以追溯到公元前1650年...4000年前的埃及数学已经是相当发达的知识体系...
巴比伦数学的一个有趣的方面是，一些问题的出现，其本意不在于实用，而是在于娱乐休闲。
将近4000年后的今天，我们仍然受到巴比伦抄写员的影响。
大约公元前220年秦始皇统一中国建立秦朝之初，下旨“焚书坑儒”，将较早时期的图书全部烧毁了，幸存下来的只有被认为“有用”的医学、占卜、林业和农业的官方记录和书籍。（坑灰未冷山东乱，刘项原来不读书。未来你成功的方式很可能不是你设想的，更可能离现在的大众审美很大的变化。）
2希腊数学
希腊的数学家们是独一无二的，他们将逻辑推理和证明摆在数学的中心位置。正因为如此，他们永远改变了运用数学的意义。
希腊语是地中海大部分地区的通用语言之一。可以肯定的是，并非所以的“希腊”数学家都出生在希腊。如阿基米德来自西西里岛，传说欧几里得定居于亚历山大市。大多数情况下，我们对这些数学家的实际种族、国籍或信仰一无所知。他们的共同特点是一种传统、一种思维方式、一种语言和一种文化。

像大多数希腊哲学家一样，最早期的数学家似乎都是独立谋生的人，他们自己支配时间从事学术追求。
数学是那些拥有财力和时间的人的追求---当然，也需要有数学天赋。在任何特定时期，能够取得开创性研究成果的数学家的人数很少，可能就那么十几个人。所以，数学家们大多是独自工作，以书面形式相互交流。尽管如此，他们还是建立了一种知识传统，总是让每一个接触它的人留下深刻的印象。

大多数希腊数学家对实际算术或实际测量长度和面积的问题不感兴趣。
根据古希腊几何学史学家的说法，最早的希腊数学家是大约公元前600年的泰勒斯（认为不能压缩的水是构成自然的最基本物质），毕达哥拉斯则要比他晚一个世纪。
（他们不仅不看书，连画册也不感兴趣，他们需要音响和视频的刺激才行，就像是非甜不香的食物拒绝进食的那被惯坏了的孩子。）
半宗教的社团毕达哥拉斯兄弟会（尽管女性实际上也可以成为平等会员）。他们用各种各样的仪式来强化他们的团体意识，而五角星则是他们的象征。他们相信某种转世轮回，并发展出一种数字神秘主义，认为数字是现实的秘密法则。他们用运动保持身体健康，用静思以净化心灵。他们花很大一部分时间来讨论和学习数学，他们认为“这才是学习的精髓”。
后来，毕达哥拉斯学派的许多想法和成就都被归功于毕达哥拉斯本人。大多数学者认为毕达哥拉斯本人并不是一名活跃的数学家。
到了哲学家柏拉图和亚里士多德的时候，了解不可通约线段是每个有教养的人所接受的教育的一部分。（毕达哥拉斯学派的伟大发现，正方形的边和对角线之间的比不可能是任意两个整数的比值。并称这类线段之间的比是无理的。）
大约在公元300年之后，希腊数学失去了一些创意本领。在这一时期，人们开始重视对古老著作的考证和注释工作。
无论数学家们对几何怎样的迷恋和对数学如何蔑视，商人们都不得不在交易时使用加和减...
3同一时期的印度
7世纪，最重要的数学家当属婆罗摩笈多和婆什迦罗，他们是第一批承认和使用负数的人。也许中世纪印度最重要的数学家是另一位生活在12世纪的婆什迦罗第二（婆什迦罗二世？）...几乎在所有的情况下，我们所拥有的数学文献都是天文书籍的延伸部分。
印度数学家最著名的发明是十进制计数系统...这一重大进步的历史到目前为止仍然是模糊的，有可能是受中国额影响，当时中国已经使用了十进制计数板。
印度数学家把圆心角的两倍角所对弦的一般作为他们的基本三角段，称之为半弦，这个名称通过阿拉伯人被误译为拉丁语sinus，这就产生了今天的正弦sine...
在印度发现的许多数学成果都是通过巴格达和阿拉伯传向西方的。
4阿拉伯数学
阿尔-花剌子模是最早的久负盛名的阿拉伯数学家之一。（想起王小波的那篇“花剌子模信使”）阿尔-花剌子模解释如何解这些方程式并不想美索不达米亚数学那样纯粹利用几何的方法证明方法正确。该书后来被翻译成拉丁文的时候，al-jabr变成了algebra（代数竟然与al有这么大的关系。）
阿拉伯的数学传统非常具有创造力，他们从希腊数学和印度数学中挑选最好的东西，并进一步发展它。令人遗憾的是，只有一小部分被传播到欧洲。
5中世纪的欧洲
从亚里士多德到欧几里得的各种古希腊语文献都是从阿拉伯语翻译过来的，从而使它们在西方产生影响。（看到这句话，马上发给在北京外国语大学读阿拉伯语的崔学长）
在大多数情况下，大学的学者对数学不感兴趣。然而，亚里士多德的著作对此确实有很大的积极影响。他在运动理论方面的研究，使牛津和巴黎的一些学者开始思考运动学，即对运动物体的研究。
列奥纳多经常被称为斐波那契，是由于他父亲名字的关系。然而，没有证据表明列奥纳多曾为自己使用过这个名字。(Leonard Fibonacci Leonard DaVinci)
列奥纳多的《平方数之书》早在费马和欧拉的著作问世前的400年或更早的时间就已经出现，给了他们很多启发。
6 15和16世纪
（耶是都和耳朵有关的词汇）
7代数时代
列奥纳多的《计算之书》，就像启发它的阿拉伯代数一样，内容完全是修辞性的文字，方程式和运算过程完全用文字表达。
当时的学者大多都得到了富人的赞助，并且不得不通过在公共竞赛中击败其他学者来赢得工作。
笛卡尔完成了把代数带入成熟状态的过程。
很长一段时间，只有费马独自在研究和体会这些有趣的问题。当时的数学家们认为有用的数学是可以解决实际问题的，所以他们对费马的否定命题深感困惑。为什么不能解决某些问题时反而感到自豪？此外，费马不是专业数学家，而是在法国图卢兹的法庭上服务的一名律师。
8微积分与应用数学
“自然哲学家”伽利略坚信人类只有用数学，才有机会了解这个世界。
当物体以速度不断变化的方式运动时，人们如何理解它的速度呢？在给定的时间内，人们如何计算它所运动的距离呢？
卡瓦列里曾是伽利略的学生...（托里拆利也是）
牛顿的方法强调自谓的“流量”及其流数，他称之为“流体的变化率”。莱布尼茨的方法使用了“无穷小”或无限小量的概念。
雅各布伯努利，以及他的弟弟约翰，还有其他人学会了微积分的应用。约翰扮演了一个特别重要的角色。由于他的哥哥是假象瑞士巴塞尔的数学教授，他不得不到别处去寻求发展。为了赚钱，他给法国一名贵族洛必达教授新的微积分...欧拉出生于瑞士，从约翰伯努利那学习私人课程，当时他已经取代了他哥哥的地位。欧拉一生的大部分时间都是在圣彼得堡和柏林读过的。
欧拉的影响是巨大的.他是第一个建议人们，最好考虑把正弦和余弦作为角度的函数，并根据单位圆定义它们的人。他是第一个以现代形式表达牛顿运动定律的人。他推广了用π表示圆周率，并发明了以e作为自然对数的基础数学符号...
法国数学家达朗贝尔曾对学生说过，“坚持，信念就来了。”
9严谨性和专业精神
19世纪的开局以1789年法国大革命的余波为标志，这场革命影响了整个欧洲。在改革中，教育是以法国的革命家关注的重点。
法国政府于1795年正式通过公制作为计量系统后，逐渐扩展到其他国家。
高斯的工作贯穿了所有的纯数学和应用数学。事实上，他在物理学和天文学方面的成就，也像他严谨的数学研究一样出名。
柯西的研究涉及数学和数学物理学更广泛的领域。他的写作业涉猎了所有的领域。事实上，他是还以为多产的作家，以至法国一家主要期刊的编辑一度对他的论文施加了限额。作为回应，他说服了一位出版商为它出版了一份专刊，这份专刊只刊载柯西的论文！
维尔斯特拉在柏林开设的分析学讲座很有名。他不是一位活活泼的老师。健康问题迫使他坐着讲课，而学生则在黑板上协助书写公式。他的很多学生成了伟大的数学家。（学生的参与从这里看出很重要啊，助教的策略应该继续。）
当爱因斯坦1910年代寻找一种方式来表达他对重力的洞察时，他在黎曼的几何方法中找到了正确的语言。事实证明，我们可能生活在一个非欧几里得的宇宙中。
（昨天发现了一个文档，想让博丁帮忙。很晚了他没有睡，同寝室的都在打游戏，他在看书，或是看看油管的视频...）
索菲·热尔曼在弹性材料的数学理论中取得重要成果，许多数学家在她的研究基础上完善了弹性理论，这在19世纪末埃菲尔铁塔的建造过程中起到了至关重要的作用...然而热尔曼的名字却没有刻在埃菲尔铁塔的底座上。
1897年，第一届国际数学家大会ICM在苏黎世举行。第二届1900年在巴黎举行，从那时起，每四年举行一次...
10抽象、计算机和新应用
宇航员第一次登上月球后，产生了比以往历史上更多的原创性数学，比以前所有的历史都要多。据估计，今天已知的数学知识中95%是自1900年以来产生的。
20世纪许多老问题终于得到解决，许多新问题又不断被提出来。
哥德尔的研究首次证实了有一些事情是无法被证明的。
“布尔巴基”的成员对他们的集体角色很感兴趣，还为尼古拉斯·布尔巴基(N.B.)创造了生平...现在每年在巴黎举行三次研讨会...
19世纪末，应用数学几乎等同于数学物理。
从第一次世界大战开始，各国政府发现，从数学上思考实际问题会产生有益的结果，由此运筹学诞生了。
11今日数学
佩雷尔曼、陶哲轩、张益唐...
甚至很多受过良好教育的人都坦承对数学的无知。
是否允许受试者在代数、几何、微积分等传统领域里进行更严格的训练，以便下一代的专家将会有更坚实的基础去进行他们的研究？或者，他们是否统一社会的外在需求，规定了一种更广泛、更严格的数学思想教育，使每个人都能成为数学素养的公民，能够与专家进行知识互动...当教育工作者想方设法实现这两个目标时，这种混乱就是创造性的、建设性的。他们这样做是至关重要的，明天的世界将需要更多的数学。
12专题
“几何是对不正确的数字进行正确推理的科学。”“数学不是被发现的，而是被发明出来的。”

下篇 数学概念小史
1保持计数：写整数
美索不达米亚（现在是伊拉克的一部分）地区被称为“文明的摇篮”。
我们目前书写数字的方法被称为阿拉伯计数系统，这个技术系统是在公元前600年前的某个时候由印度人发明的。
没人知道为什么最初选择10作为这个系统的基础。（十全十美这样的话一定是有了这样计数系统之后很多年的事？）一个典型的猜想是比起逻辑性，它更具有生物性。指（digitus）这个特有的单词，我们用作基本数字，就反映了这个事实：它是拉丁语单词，指的是手指。
2读写算法：基本符号
算术符号已成为通用的符号。它们比起任何字母系统的字母或任何语言的缩写，都更容易被人们普遍理解和接受。
用1647年威廉·乌赫里德的话来说，数学的符号化表示，“既不用多种词语折腾记忆，也不通过比较和分类来想象，但很明显地向大家展示了某一个操作和论证的整个过程。”
（友谊在友谊之花凋谢之前就不存在了；把一件艺术品称之为美，它就已经死了。）
3“无”成为一个数字：“零”的故事
故事开始于美索不达米...大约在公元前4世纪某个时候，巴比伦人开始使用我们现在表示句末的符号表明一个地方被跳过...零作为“占位”开始了它的生命，一个跳过某些东西的符号。
到了公元9世纪，印度人进行了一次概念性的飞跃，我们把它列为有史以来最重要的数学事件之一...他们已经开始把“零”作为一个数字来对待。
这里的要点不是哪位印度数学家在用零计算时得到了正确的答案，而是他们首先提出了这样的问题。
你必须脱离从数一只山羊、两头牛或三头猪这些实物来考虑1、2、3...不应有把零视为不需要考虑计数对象的东西的想法。然而，你必须跨出特别的一步，去考虑1、2、3...是存在的，即使它们没有计数任何东西。只有这样，把0当做数字才有意义。
印度承认0是一个数字，是打开代数大门的钥匙。
@qiusir:我习惯在自己阅读的书上写写画画，甚至在读书笔记中都穿插一点自己的理解。这种有记录和书写痕迹的书，对别人来说是旧书，那时要打折扣的。而对书写者来说，那是能重新认识自己的新书...
4把数掰开了：书写分数
早在公元7世纪，印度的手稿中就出现了（分数计算）类似的方法。也许是从中国人那里学到的。
5比什么都少：负数
（中国式评课，但愿也就东北这熊样，不管上成啥样，都能很有根据地说出好来。也不管自己会不会物理，那语文的也竟然评课也能具体的好，连一些市井俗语都成了平易近人了...）（这所学校，越来越不如当年的那乡镇学校，现在越来越像是郊区的衡水中学了。）
我们认为负数是理所当然的，以至有时很难理解学生理解和运算负数时的挣扎。也许我们应该有一点同情心，历史上一些最优秀的数学家也曾经历了同样的挣扎和挫折，。
6十倍和十分之一：公制计量
一些最早的测量标准是以人体的一部分为标准，如拃...人体的部位大小因人而异（但手指是一样多的基本，所以代数）。很自然会选择国王或其他某个显赫人物的身体部位作为测量单位。在12世纪的英国，亨利一世宣布一码是他的手臂伸开时从他的鼻尖到大拇指指尖的距离。这成为英国测量系统中长度的基础，这一系统在美国仍然普遍使用。
1790年，塔列兰德主教向法国国民议会提出了一个以钟摆长度为基础的测量系统，其基本长度来自于每秒摆动一次的单摆长度。（物理上的秒摆周期是2秒，摆长接近1米）
法国科学院研究了这一计划，经过一番辩论，认为世界各地温度和重力的差异将使这一长度变得不可靠。他们提出了一个新的系统，它是根据从赤道到北极点的海平面子午线的长度而定的，他们把这个子午线的一千万分之一称为1米。甚至指定了穿过法国敦刻尔克和西班牙的巴塞罗那...
法国于1795年正式采用了法国国家科学院的制度。一米的长杆和一千克的重物的白金标准模型于1799年制造出来，并存放在法国国家档案馆。然而，正如人们所预料的那样，公众并没有立即或轻易地接受这一制度，甚至法国也是如此。它在1812年被拿破仑废除了，但在1840年又被恢复为法国的强制制度。1875年，17个国家共同签署了“米制测量系统条约”，使国际执行成为现实。
美国在1866年通过了一项法律，规定在商业中使用公制是合法的（不是强制性的）。美国也是唯一一个在1875年签署“米制测量系统条约”的英语系国家。然而，从英制系统向公制系统的过度是缓慢而勉强的...在20世纪的最后四分之一时间里，政治的波动阻碍了1975年法律的全力实施。提个突出的例子---这种矛盾的代价是美国国家航天和太空总署1998年12月发射火星气候轨道器失败。9个月后，这项耗资655亿美元的人物在轨道器到达火星时失败了，原因之一是地面计算机用英制系统发送数据，而不是所需的公制系统。今天，美国仍然坚持拒绝采用公制作为其官方测量标准。
7测量圆：π的故事
计算直径为1千米的圆形湖泊的周长，即使是用3600年前最粗略的近似值，误差也不到2%。
我们甚至还没有足够的知识来确切知道那些问题是值得的。有时，一个看似微不足道的观点会带来广泛的、更新的洞察力。
对这种执着最诚实的解释可能是人类对未知事物的好奇。
在数学中，就像在任何运动中一样，克服尚未尝试过的和挑战未知的本身就是奖赏。
8解未知数的艺术：用符号书写代数式
就像零件标准化是福特汽车大规模生产的关键一步，符号规范化是代数学使用和发展中的关键一步。
“一个有条理的数学人经常会因感觉他的铅笔在智力上超越了自己而产生不适。”
在当时，=被用来表示其他想法，包括平行、差异等。它最终被普遍接受为表示相等的符号，很大程度上可能是由于其被艾萨克·牛顿和莱布尼兹所采用。
9线性思维：解一次方程
10平方与物：一元二次方程式
“代数”这个词来源于大约公元825年用阿拉伯语写的一本书的书名。作者阿尔-花剌子模很可能出生在今天的乌兹别克斯坦，但他居住在巴格达（天赐城），那里当时是世界上最活跃的文化中心。（美索不达米亚）
11文艺复兴时期意大利的传奇：解三次方程式
（憎恶平凡人和做个出色的普通人不矛盾）
12令人愉快的事：勾股定理
几乎没有证据表明毕达哥拉斯本人对数学感兴趣，然而，众所众知，他是一个社会组织的创始人，一个学习和沉思的团体，叫做毕达哥拉斯兄弟会或毕达哥拉斯学派。
13了不起的证明：；费马最后定理
（求师得助教金，物理分和英语的50%前三名无差别，并列的看数学，看语文，看地理...）
6\28\496
14真正的美：欧几里得平面几何
“唯有欧几里得，看见了真正的美丽。”
根据希腊历史学家的观点，几何学作为一种逻辑科学，始于公元前6世纪的希腊富商泰勒斯，他们将他描述为第一位希腊哲学家，并将其作为演绎研究的几何之父。
Q.E.D这是要证明的。
The Elements is not just about shapes and numbers; it's about how to think!
19世纪的耶鲁大学...一根被烧得通红的铁棒刺穿欧几里得的书本，班上的每个同学一次刺穿，以象征他已经掌握了欧几里得的几何知识...最后每个人都把书页放在脚下跨过去，这样他就可以说把欧几里得的知识抛到九霄云外了。接着是举行葬礼仪式、宣读祭文和火化《几何原本》。
15完美的形状：柏拉图立体
由于柏拉图对它们的兴趣，后人便将这五个正多面体称之为柏拉图体。
希腊数学家帕普斯告诉我们，阿基米德考虑过半正多面体...
在文艺复兴时期，数学家们又一次对正多面体和半正多面体着迷，从柏拉图和欧几里得那里学到了5中正多面体，但他们中大多数人从未读过帕普斯，因此他们不得不重新发现阿基米德体。他们发现的过程很缓慢，但非常刺激。这项工作被开普勒推上了顶峰，他发现了所有13中阿基米德体并证明没有其他种类存在，。
16用数字表示形状：解析几何
数学中最有力的思想之一是理解如何用方程表示图形，这是一个我们现在称之为解析几何的领域。没有这座几何学和代数之间的桥梁，就没有科学的微积分、医学的CT扫描...
笛卡尔确实提出了解析几何的大部分关键思想，但我们今天所熟知的直角坐标系并不是其中之一。
一位出生在法国的贵族，年轻时学习数学，壮年时成为一名士兵，在他生命的最后20年，则是位有自由思想的著名哲学家和数学家。
“科学”一词当时的含义比现在要广泛得多。“只要我们不因寻求真理而接受错误，并且永远在我们的思想中保持必要的秩序，就能从一个真理中演绎出另一个真理。”
笛卡尔故意省略了许多证明的细节，并向读者说，他不想“剥夺你自己掌握它的乐趣”。
解析几何是数学大进步的历史链中的一个重要环节。正如符号代数的发展为解析几何铺平了道路，解析几何反过来又为微积分铺平了道路。
17不可能的、想象中的、有用的：复数计算
（向量的运算和复数的计算）（中学数学的不少知识都忘记了，因为不用，涉及的问题通常简单...就如很多英语单词都忘记了，没那个语言环境，也没有用外语的需要。哑巴的是英语，其他学科可能只学了一个唱...）
18一半更好：正弦和余弦
角度极端是比较困难的，因此，将角度与一些线段关联是很有用的。
印度数学家的半弦和我们正在用的正弦完全一样。
印度的数学思想都是通过阿拉伯数学家传到欧洲的。
翻译jaib的时候，译者选择了拉丁文sinus弯曲处，这个词最初的意思是胸部...正弦sine。对于箭，首先使用的词语是拉丁语sagitta，后来变成了更无聊的正矢---谈论箭会更有趣。
19奇妙新世界：非欧几何
（作为从数学竞赛物理竞赛和计算机竞赛发展起来的优才教育，竟然独自开起了心理节。）
20在旁观者的眼中：摄影几何学
@qiusir:自己中学时学习也很刻苦，除了语文课上个别的诗句被老师引导着想象的意境的留下了印象，其他的学习的目的也仅仅是为了应试，不仅留下的很少，而留下的那些也是没用甚至是错误的逻辑。即便是现在在中学教书，很多东西也是毕业后重新来学...当时的学习方式是不对的。
（从另一个时代走过的人）（多彩的普通人）
21游戏里有什么：概率论的开端
“《概率分析理论》是数学分析的勃朗峰，但这座山比这本书有着这样的优势，那就是在山附近总有向导指引和解说，而学生则要靠自己的方法来面对这本书。”
22正确解读数据：统计学成为一门科学
自从渔鸥了政府以来，数据收集就一直存在...1693年，英国天文学家艾德蒙·哈雷编制了一套重要的死亡率表，作为他研究保险年金的基础。因此，他成为精算科学、寿命预期和其他人口趋势的数学研究的创始人。
23机器会思考：电子计算机
（钱德拉塞卡的叔叔拉曼？1936 1949 1956 1983）
“在世界历史上，从来没有一种技术像计算机技术那样发展得如此之快...如果汽车技术在1960年到今天之间的发展速度和计算机技术一样快，那么今天的汽车引擎将不到1/10英寸；每加仑汽油能行驶120000英里，最高时速240000英里...”
24推理算法：布尔代数
计算机看起来越是能思考，实际上就越是对人类思维能力的赞扬...（再沉迷于手机等，人要被机器超越了？）
德·摩根出生在印度的马德拉斯，一只眼睛失明，以优异成绩毕业于剑桥的三一学院，22岁时被任命为伦敦大学的数学教授...是伦敦数学学会的联合创始人和首任会长。也许考虑到一只眼睛失明的缺陷...他说：“数学和逻辑学是精密科学的两只眼睛，但是数学家对逻辑视而不见，逻辑学家对数学视而不见。双方都相信自己只用一只眼比用两只眼看东西更清楚。”
25在可数之外：无穷大与集合论
许多世纪以来，无穷作为一个永无止境的过程的概念，一直是一个有用的数学工具。它是极限的基本概念，也是微积分的基本概念。
26走出阴影：正切函数
一根普通的杆子可能是第一台天文仪器。（埃拉托色尼）（斯普特尼克冲击）
（这本书的一些人名的翻译没有考虑到通用的情况）
27计数比：对数
28无论你怎么分割它：圆锥曲线
瘟疫还在继续，德罗斯岛人意识到神谕要求的是一个体积是原来两倍的方形祭坛。当他们向柏拉图寻求建议时，“这份神谕告诫所有的希腊人远离战争和争夺，自己去学习，且...彼此间和谐生活，并使集体受益。”这就是倍立方问题---被称为德洛斯岛人问题。
在公元前4世纪后半叶，亚历山大带领马其顿人征服了整个东地中海---从希腊到埃及，从远东到印度中部。这些地区中有许多地方在共用
的语言---希腊语统一影响下开始信息共享。我们现在成为希腊人的许多古代数学家来自这个庞大帝国的各个部分。
与圆锥曲线最密切相关的人，是公元前3世纪“伟大的几何学家”（土耳其）阿波罗尼奥斯。
（抛物线上的正方形和通过通经设定的矩形面积相等）
公元4世纪早期的帕普斯利用双曲线的焦点和准线的性质，找到了三等分角的方法。

17世纪时在理解运动上有巨大进步的一个时代。因此，我们就有可能计算出一个中心力是否产生遵循开普勒定律的轨道。开普勒曾暗示，这种力会随着距离的增大而变小。到了17世纪60年代，人们更普遍的猜测是，力应该随着距离的平方变小，但没有人知道如何将力的性质话语轨道的形状联系起来。

开普勒的定律得到了正是，因此，圆锥曲线被刻在了天空上。
29在范围之外：无理数
传说毕达哥拉斯由听音乐而对数字着迷。据说毕达哥拉斯注意到音符的和谐程度取决于弦的长度之比。
30几乎没有碰到：从切线到导数
拉丁语中，“触碰”是tangere，所以触线是tangente，即切线。欧几里得继续说，如果和你试着在切线和圆之间再加上一条线，你就会失败，因为另一条线会在另一点切断圆。
导数首先被使用，之后它被发现，接着它被探索和发展，最终它被定义了。
《从五个手指到无限》
“那些没有数学背景，在高中从未关注过这个主题或厌恶过这个主题，但是他们是很乐意化几个小时思考一个诗歌的短语的人。”

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The Romantic Moment Alain de Botton
《爱上浪漫》阿兰·德波顿著 刘凯芳翻译 上海译文出版社
当女人爱上男人，爱上的往往不是男人，而是爱情。
@qiusir:谁想到小说可以这么写？作者不仅是像个情感专家在一旁现场解说，而整本书又像是情感操作的实验手册，是不是还有误差分存在的剖析...
译序
人类的嫉妒心理是100万年前在非洲平原上产生的...嫉妒是人类为了促进生殖而发展的心理机制，男人对性方面的不忠更为嫉妒，因为它会促进成功的生殖行为。
德波顿的作品使一种特别的混合体，既是小说，又是哲学的想象。
导言
从表面上看，她彬彬有礼，带着文明人常有的不轻信一切的态度...
借用劳伦斯的说法，她是“对别处怀有思乡情结”的浪漫主义者，她渴望自己有另一个身体，另一个国家，另一个情人---也就是青春期的兰波那著名的“人生就在别处”的回响。
她肯定会统一普鲁斯特的结论，认为友谊只是怯懦的一种表现，不过是为了逃避更大的责任感和爱情的挑战而已。
蕴含在“自怜”这个词儿中的贬义说明向来就存在着一种倾向，人往往容易夸大自己的烦恼，无缘无故地可怜自己。
她一向认为，幸福与其说是享受欢乐，不如说是不觉得痛苦。
现实
思想史表明，有一种压倒一切的和欲望将世界一分为二---一个是现实的世界，另一个是不那么现实的世界。
在泰勒斯眼里，水是无法压缩的最基本的物质，现实蕴藏在水中；在赫拉克利特看来，现实蕴藏在火中；对柏拉图来说，现实蕴含在理性的心灵中；圣奥古斯丁则认为，现实蕴含在上帝中；霍布斯宣称，现实在运动中；对黑格尔而言，现实蕴含于精神的进步中；叔本华的观点是，现实蕴含在意志之中；包法利夫人致力于以在爱情中寻找现实，而马克斯则相信现实蕴含在无产阶级争取解放的斗争之中...
艺术和生活
王尔德认为不是艺术模仿生活，而是生活模仿艺术。
将日常用品置于方框之内，使人不再像习惯上那样漠视其形状、颜色和共鸣度...
@qiusir:一段文字加了框就如一件物品摆放到了博物馆的展台上，即便是一件再普通不过的物件，观众一定会相信它的与众不同，也定会找出那些平时被漠视的特征来以证明真的与众不同，以此证明自己的眼光的独到...
对故事的羡慕
愤世嫉俗
以哲学家叔本华为例，他生就一种哈姆雷特式的极为悲观的性格，对母亲憎恨到无以复加的程度。
她大办宴会，闹桃色事件，买昂贵的衣物，花钱如同流水，只有从不挣钱的人才会有这样的派头。
“只有智力受到性蒙蔽的男人才会把这个发育不良、窄肩肥臀、双腿很短的性别称之为美丽的性别。”
为了得到顺利的结果，她付出的代价是，无时无刻都得提防不要出什么毛病。
晚会
@qiusir:读小说像是在社会的实验室里模拟一样，之前早点通过小说了解人性和人群会不会很好？应该不会，那不得绝望死了...
尽管各国政府宣称反对通货膨胀，许多情人也同样如此...
从零开始
“也许是我发明了世界，也许是这个世界与我同时诞生，我是它的创造者。”

即使我们同某个人一起生活了一百二十年，要是别人向我们征求有关对方的看法，如果真正考虑到人性的复杂不说假话的话，我们一定会回答说：“我这是刚刚对他有些了解呢。”与此相反的是，你在遇见某人两分钟之后，立刻就有了印象：不是“我喜欢他”，就是“我不喜欢他”---这种反应其实是生物保护本能的原始遗迹；居住在洞穴里的原始人在看见另一个人时，立刻就得判定对方究竟是敌还是友。

爱上爱情
如果说（以一种成熟的说法）艾丽斯是不可能爱上埃里克的，那么她或许是爱上了爱情。
它表达了对爱情关系的某种反应，它欢乐的来源主要是本人炽热的情感，而不是激起这种情感的恋爱对象。
模糊不清
言辞就像个无比巨大的筛子，她从上面将共度良宵之后的早上的欢乐心情倒下去，而可怜的埃里克所得到的知识听到她说感觉一切很好。
“就像同女人在一起时那样幸福。”
沉思
时尚的轮盘转到这家餐馆门口停住了...
在观察她享用第一道菜时，你会意外地注意到，她的热情其实居于远为次要的地位，重要的是她的想法（而不是事实），即她正在一个全城人人称道的餐馆里用享用一份饱受美食家好评的菜肴，就在同一个星期，有十来个电影、时装、音乐界顶尖人物到这里用过餐。
一个低声说漂亮话的演员只是在重复某个不在台上的人物的感情---正如艾丽丝可以坐在餐厅里夸赞生鲑鱼片那样，如果对她的那份热情寻根问底的话，那其实只是另一个人的胃口和笔造成的。
随着伟大的思想日渐式微...
她对他的感情在结构上同她对餐馆的看法颇有相似之处，在这两个问题上，别人的重视和追求在某种程度上决定了她的取舍。
性、血拼和小说
某件开襟毛衫目前被公认为很高雅，但它在没有任何改变的情况下，很可能在市场上被新的款式所取代，老款式可能被斥之为不喝潮流或者骗人。（社会对人也有类此的选择）
洗涤周期
艾丽丝对人生的观点在两种流派中摇摆不定，一派以楼梯为代表，另一派以滚筒式烘干机为代表。
@qiusir:人生如这年份，不管那一刻是多么缓慢，它都不可阻挡地向前；人生如四季，不管这一年有多么的不同，之前发生过的定会重现。生活大概就是两种感受（波动）的叠加吧……
价值体系
（《菊花与剑》是不是采用通俗的《菊与刀》的翻译更合适）
埃里克讲究实际，他瞧不起弱者，对强者则五体投地。（忽然想到要开家长会，只是一个分数的交流，很是无语，不仅不能谈育人，连教都没必要说，只要说如何提高分数就好...）
埃里克也许可以光着身子欢快地在小河和森林中游戏，但如果要他一丝不挂地袒露自己的感情的话，他会以一种无法比拟的紧迫心情飞跑去寻找一件象征性的睡衣。
就像蒙田所说，人在临终时情感上是一丝不挂的，他说话必须使用明白易懂的法语...
（根基上有多个柱子支撑，还是孤柱一只）
了解对方
理性主义哲学家卢梭在作品中赞美儿童，但却不肯抚养自己的子女...当矛盾之处有可能对传记对象造成严重影响时，便可以使用“天才”这个词来挽救。
爱情的永久性
意味着另一方的爱情满怀信心，它能不受眼前的证据或征象的左右，相信自己的心上人不会移情别恋，尽管情人去米兰或者维也纳度周末了...
心理学家温尼科特有个著名的观点，他提出要是把一个婴儿同母亲分开，那么，在经过一个特定的时间段后，婴儿变会以为母亲从此消失，不再认为她还会再回到自己的身边来...
力和007
能力这个词通常是指采取行动的可能。
司汤达曾经悲观地提出，总是有一方爱得比较深，这就意味着恋爱关系中总会令人感觉到权利问题的存在。
宗教关系
她心中最佩服的倒是对她并不表现出过分热情的男人...
（生活中有人是这样，先指责别人，把问题一股脑地推导别人身上，自己不仅无责还变相地站到了道德的高处。）
一篇令人绞尽脑汁而不知所云的文章，往往显得比一篇文字流畅、内容显豁的文章来的更深刻、更有道理、更加令人信服。
学术界的受虐狂反映了形而上学的偏见，那就是，认为真理一定需要通过艰苦的努力才能获得...
埃里克的负担
（十班两个课代表在答物理卷时手都发抖，以前可没出现过这样的情况...）
为了什么才爱你
（小丘，小山，泰山，珠峰）
（贾主任说过，认真起来的男人很有魅力...）（杨主任食堂里看立冬的儿子热情来打招呼，不知出于什么心意，隔着玻璃看到那结实得像浮肿的张脸上浮现一丝不怀好意的微笑，问道你这么喜欢孩子...）
（教死书死教书教书死，可以为提高分数付出高额的钱财，但这里灵魂的价值是不如一分）
旅行
读物
艾略特“安静而绝望的生活”
司汤达曾经把在小说中引入思想比作在音乐厅里放枪...
为欢乐而欢乐
潜水、卢梭和想得太多
“思想安抚一切”
...他的反应倾向于进行诊断，而不是帮助，他的诊断倾向于自然主义的责难，怪对方想得太多。
为什么说反省是放纵自己，而戴呼吸器潜水或者喝果汁朗姆冰酒就不是呢？因为这意味着一种顾影自怜的快感，这也是一种手淫（那一向是性交的影子），其中带有自古就有的宗教上对自我进行谴责的涵义（当奥古斯都划分世界时，他宣称两种爱创造了两个城市：“对自我之爱，对上帝的蔑视，创造了地上的城市；对上帝之爱，对自我的蔑视，创造了天上的城市”---这一题材被帕斯卡用到他那句不再自我陶醉的话当中，“'我'这个字眼很是可憎”）
青春期
厌恶女性
离开自己去度假
其观念并不是让我去度假，而是让度假区改变我这个人。
蒙田在他的随笔《谈孤独》中说，有人对苏格拉底说某个人出门旅行之后一无长进。“我想是会的，”他说，“他没有把自己留在家里呀。”
景色本身有可能改变，但欣赏景色的眼睛是不会变的。
在希腊语中，“乌托邦”的意思是“根本不存在的地方”。（丘托邦）
（母亲去世后，父亲一个人带着我和妹妹，记得常有邻居同情父亲说“当爹又当妈”...最近当老师，高三的学生竟然让我有一样的感受。母亲去世后的三年父亲也去世了...）
（班级有位女生，几乎用尽了力气去学习，这次二模成绩不理想，然后想到放弃...闹情绪的状态让人理解，也相信她能重整再出发。其实，这让我很怀疑我们学习的一般的目的，似乎不是为了要通过学习把自己变成想要的人，相反是为了在意被人那很随意不真诚不理性不权威的评价，通过这样的学习把自己的好的天赋都消耗尽了一样。这样的学习继续发扬是为了实现生物界的大同吗？）
你让我成为怎样的人
我只要听到别人说自己的家庭很幸福，心里就会起疑心。

按照维根斯坦的观点吗，他人对我们理解的范围标示着我们的世界的范围。我们免不了生活在由他人的看法所构成的框架之内---由于它他人理解我们的幽默，我们才显得风趣；他人理解力强，我们才显得聪明；他人豁达大度，我们才显得慷慨大方；他人偏爱嘲讽，我们才显得话中带刺。性格就像既需要作者也需要读者的语言一样。

与其说人际关系的基础时他人的品质，还不如说是这些品质对我们自我形象的影响---即这些品质是否能够还给我们一个足够完整的自我形象。（想到“他人即地狱”。）（别人决定了你，你在他处。）
灵魂
当法国启蒙主义哲学家拉美利特1748年发表他的著作《人类机器》时，知识界大为震怒，因为他竟然毫无人性（那个时候仍然是个重精神的时代）地声称人类在根本上不过是一架复杂的机器，与把大门、水闸、齿轮、水管和原子安装在一起没有多大的不同---爬行动物、阿米巴原虫或者航海天文钟也是如此。
“人是一架机器，在整个宇宙当中，只有一种材料能以不同的方式改变。”
心灵是理性的航天器。对奥古斯丁来说，神是最重要的，他把相当于太空舱的心灵看成是希望升到填过的属于神的飞船---多少世纪以来，这一观点在天文学家和俗人之间都很有市场。
玛丽莲·梦露说好莱坞“那个地方，他们为了一个吻肯付纪念会一千美元，但是为了你的灵魂只会付给你五毛钱”。
美国哲学家乔治·桑塔亚娜认为心灵的发展只有在遭受苦难之后才会完成：“心灵也有童贞，只有在流了一些血之后才能结出果实来。”
真相的层面
我们可以将她的内心比作是一个连接许多楼层的电梯井，其中某一层的东西并不一定会否定另一层的东西。彼此完全不相容的东西可能出现在不同的层面，电梯知识在不同层面上上下下运动，其中并没有逻辑的关系。
问题
无论是多么讨厌多么痛苦，我们的文化教导我们队单恋应该采取宽容的看法。尽管社会上对事业上的失败比较苛刻，但对感情上的挫折则往往带几分尊重。
转移过失
私语
误读
“他也不过是另外一个人而已。”
谁来作出努力？
爱情的七巧板
（学生的分数成了师生之间子女与父母之间的财富基础，硬通货。这很冷血的愚昧，但这是现实，还在继续，不见一点式微）
（师生情谊、父爱和母爱都要经得起分数的考验...）
她谈情说爱的目的是为了弥补自身的不足，她企图在别人身上追寻她敬重向往但自身却缺乏的品质。她情感上的需要仿佛是七巧板缺了一块，缺少的一块就要由别人来补充。
表白
邀请
牺牲
“患有受虐狂的人对患施虐狂的人说：'打我吧。'可是患施虐狂的人说：'不行。'嗯，我也要说不行。”

·年末温习
言辞就像个无比巨大的筛子（没有一种语言是绝对不骗人的。《看不见的城市》）
学术界的受虐狂反映了形而上学的偏见，那就是，认为真理一定需要通过艰苦的努力才能获得...
他人对我们理解的范围标示着我们的世界的范围...他人理解力强，我们才显得聪明；他人豁达大度，我们才显得慷慨大方...性格就像既需要作者也需要读者的语言一样。