十二 10
仅受电场力的匀速圆周运动
教研|〖数理探究〗 qiusir 2010
@qiusir:电子在两等量正电荷的电场中能否作匀速圆周运动？可能的区域是否只有中垂面呢？图中紫色轮廓描述的曲线或许能提供启发。而这类问题也可拓展到两个非等量同种或异种电荷电场中合场强垂直轴线的曲面的探讨。
关于一带电粒子仅受电场力的作用做匀速圆周运动的题目，最初是TianGuang和他同学ZhengCe想到这个问题的拓展，也分享了他们的解决办法。后遂网上发现不少相关的资料，近日因准备一个面向数学老师的交流，有兴趣研究了一下。
通过颜色扫描合场强与竖直方向的夹角，紫色该是竖直方向，红色的是水平方向。紫色中央的区域应该是电荷可以匀速圆周运动的空间。
红圈正电、绿圈负电，电量与圈半径正比
由于算法的问题，用原色扫描的平面区域和用线段逼近的区域都是特定轨迹上的平铺，对于空间图形的理解和想像还是有所帮助。
物理上力的定义是物体间的相互作用，如果也把教育当成一种力，就是师生的相互作用了。本次以开放周的公开课为契机，尝试让学生登上讲台，也把黑板分给学生一部分。学生是学生和老师的双角色，教师是旁观者也是参与者，也基本实现了多角色多角度的互动。
还有一个出发点是尝试改变学生的学习观和学习方式。就如《上海中长期教育发展纲要》中提到的的“促进学习方式的转变，满足学生的多样化和个性化学习需要。”其实这和弗里德曼2007年出版的《世界是平的》一书中提到的“受教育的方式也许比受教育的内容的多少更重要”相一致。
本堂课学生自选“基础组”、“范例组”、“质疑组/问题组”和“技术组/数学/电脑”，利用课下时间自己学习，自己整理，并对自己感兴趣的题目进行了深入的研究，有给出数学猜想的，有给出电脑范例的，还把选修课的课题与常规课接轨，开拓同学的思路。也基本实现了学习的个性化，学习方式的多样化。
我还以我微博上的一句话作为导语，“长大不单指身高，也未必分高，长大是你自己学会了长大。”至于同学们的表现，开放课课后外校听课老师反馈同学们很有老师的范，一般学校的老师也就是如此了哈~
二中的邵老师也给了很好的评价，至少他体会到最初的本意，表面宽松的环境，也有明确的研究范畴，似无章实有法，他开玩笑说是围棋的“意识流”~也明察到动能定理无方向性知识的形成。邵老师更是分享了很多真知灼见，比如预设问题、学生自由度以及学生知识生成的能力等问题。
总结一下，多维动态、开放创新似乎是今后要坚持尝试的一个方向。
UPDATE:2013.11.21鲜文瀚同学给出了代数的一般表达式，有趣的是统一了正负电荷（++/+-）的复合场中符合圆周运动条件，即合场强数值方向的位置。
GSP5文件下载：GSP-异种电荷电场竖直水平方向 (7444)
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5月 25th, 2012 at 10:10
《带电粒子在电场中的运动》
邱发文
物理上力的定义是物体间的相互作用，如果也把教育当成一种力，就是师生的相互作用了。本次以开放周的公开课为契机，尝试让学生登上讲台，也把黑板分给学生一部分。学生是学生和老师的双角色，教师是旁观者也是参与者，也基本实现了多角色多角度的互动。
还有一个出发点是尝试改变学生的学习观和学习方式。就如《上海中长期教育发展纲要》中提到的的“促进学习方式的转变，满足学生的多样化和个性化学习需要。”其实这和弗里德曼2007年出版的《世界是平的》一书中提到的“受教育的方式也许比受教育的内容的多少更重要”相一致。
本堂课学生自选“基础组”、“范例组”、“质疑组/问题组”和“技术组/数学/电脑”，利用课下时间自己学习，自己整理，并对自己感兴趣的题目进行了深入的研究，有给出数学猜想的，有给出电脑范例的，还把选修课的课题与常规课接轨，开拓同学的思路。也基本实现了学习的个性化，学习方式的多样化。
我还以我微博上的一句话作为导语，“长大不单指身高，也未必分高，长大是你自己学会了长大。”至于同学们的表现，开放课课后外校听课老师反馈同学们很有老师的范，一般学校的老师也就是如此了哈~
二中的邵老师也给了很好的评价，至少他体会到最初的本意，表面宽松的环境，也有明确的研究范畴，似无章实有法，他开玩笑说是围棋的“意识流”~也明察到动能定理无方向性知识的形成。邵老师更是分享了很多真知灼见，比如预设问题、学生自由度以及学生知识生成的能力等问题。
总结一下，多维动态、开放创新似乎是今后要坚持尝试的一个方向。
11月 28th, 2013 at 10:03
[...] 晚上值班，重新构造了下两个点电荷电场中可以做圆周运动的特殊位置的轨迹（这个问题以前选修课探究过[?]）。（构造方法利用GSP5中可以构造轨迹和线段交点的功能，加上平面扫描的思路。后面的等势面利用了轨迹构造曲线系...） 鲜文瀚同学给出很简洁的代数表达式，且能很好统一正负、正正点电荷电场中合场强竖直方向的情况。（课堂上很短的时间给出了角度的关系，课下很快给出了方程表达式。公认的小天才，虽竞赛没有发挥好，优良的学品，谦和的态度...看好他！） 顺便把等势面的曲线构造了下，深绿色的为零势能面。电场强度为零的位置和电势为零的位置不直接相关。 科代表杨洛留了张条，“电场迁都处处为零的区域内电势一定也处处为零？”静电平衡的导体内部...“电势降落的方向就是电场强度的方向？”电势降落最快的方向才是场强的方向... [...]