物理定律的本性

七 06

物理定律的本性

拾慧|〖寻章摘句〗 qiusir 2021

The Character of Physical Low 《物理定律的本性》Richard P.Feynman 关洪译
引言
费曼在罕见的天才和非凡的风格这两方面都是很突出的。
最好把费曼的风格描写成对普遍承认的智慧的一种尊敬和失敬的混合物。
普朗克在1900年为了解决黑体辐射而提出的能量子概念，指的不是光而是发出辐射的腔体物质的振子的能量。光量子概念是爱因斯坦1905年提出的。
在加州理工学院，费曼不常做正式的讲课，甚至亦花不了不少时间来指导他的博士生。
我总记得他关于能量守恒同尝试用湿毛巾去擦干你的身体这个问题的卓越譬喻。
正如他能够不用系统的数学工具去做精细的数学问题一样，他也能够产生某些精细的哲学见解而不需要系统的哲学学说。他所讨厌的是形式而不是内容。
1引力定律---物理定律的一个例子
我更喜欢具体一些，并且我喜欢以一种纯正的而不是含糊的方式来理解。
更新近的东西，也许不一定是更现代的。现代科学是精确地按照引力定律发现的同一传统建立起来的。
引力定律被称为“人类头脑所能达到的最伟大的推广”，而你们已经从我的介绍里猜到，比起能够遵从像这条引力定律那样优美而简单的定律的奇妙的自然界来说，我对人类头脑并不是那么感性兴趣的。因此，我们主要集中讨论的不是我们有多么聪明去发现它，而是自然界有多么聪明去设置这样一条定律。
（古希腊的阿利斯塔克曾经提出过太阳系的日心说）这种早期做出的贡献在被人们长久遗忘之后，又由哥白尼独立发现。
第谷·布拉赫非常非常仔细地观察，把天空中出现的各个行星的位置精确地记录下来，然后就可以根据这些资料，把各种不同的理论一一区分开来了。这正是跨入现代科学的钥匙，它正是对自然界理解的真正开始---这就是观察事物、详细记录，并且希望如此得到的资料会成为检验这样或那样理论解释的吸纳所的概念。
有一些天使躲在各个行星的背后，拍打着他们的翅膀，就这样推动着那些行星沿着轨道运行...唯一的差别只在于那些天使处在一个不同的方向，而且他们的翅膀是向内侧扇动的。
加速度乘上一个物体的叫做质量的系数，即它的惯性系数。

牛顿实际上是第一个认识到在潮汐现象中发生了什么事的人。他认识到，在同一距离上，月球吸引地球和吸引海水的力是一样的，但同刚性的地球比起来，靠近月球的海水受到朝向月球的较强的吸引，而远离月球的海水受到朝向月球的较弱的吸引，因而这两种图像的结合就产生了一谈两次的潮汐。实际上地球也玩着同月球一样的把戏，它也环绕这一个圆周运动。月球作用于地球的力被平衡了，但是被什么东西平衡了？那是很由于正如月球沿着圆周运动来平衡所受到的地球的力一样，地球也沿着一个小的圆周在运行。这个小圆的圆心处在地球内部的某处。地球亦沿着这个圆周运行来平衡所受到的月球的力。地球和月球都环绕着一个共同的中心运行，使得地球所受到的力得以平衡；但在远离月球的海水受到月球的吸引较弱，而靠近月球的海水受到月球的吸引较强，就使得海水在两侧都鼓胀起来了。

地球怎么会是圆的，那时因为什么东西都被强拉进去；地球又怎么会不那么圆，那时因为它在自转，在外侧的部位就被甩出去一点了，而它则达到了平衡。
木星的几个卫星看起来有时候比根据牛顿定律计算出来的时刻早到8分钟，有时候则迟到8分钟。而且还注意到这些卫星比预期时刻遭到的时候，都发生在木星正朝向地球接近的进程中，而卫星比预期时刻要迟到的情况，都是木星正在远离地球之中。罗默先生（丹麦天文学家1644-1710）坚信万有引力定律，他得到一个有趣的结论：光从木星的卫星传到地球是需要一段时间的。当我们看到这些卫星的时候，看到的不是它们当时所处的位置，而是它们在光传到地球上这一段时间之前所在的位置...这是光并不是即时传播的物质的第一个证据。
当一个定律是正确的时候，它就能够被用来发现另一条定律。如果我们坚信一条定律，那么如若出现了一些看来时错误的东西的时候，正是向我们提示了另一种现象的存在。
如果我们不知道有什么引力定律，那么我们本来会经过比较长的时间才能够发现光的速度，因为那样我们那就不会知道从木星的卫星能够看出什么来。这一过程已经带来一场雪崩式发现，每一种新的发现都提供了做出更多的发现的手段，而这正是直到如今的400年内的一场大雪崩的连续过程的开端，而我们今天仍然以告诉继续着这场雪崩。
20世纪初期，又看出了水星的运行不是那么完全对的。这就引起了一大堆麻烦，一直未能得到解释，直到爱因斯坦证明，牛顿的诸定律有一点不对头...
我们生活在其中的世界真是一个奇妙的世界，在理解自然界上的种种新进展，只是用来延续那已经存在了2000年的胡言乱语。
这一实验时对我们所处的球体有多重或者有多大质量的第一次见解测量。发现这一点是一个惊人的成就，并且我想这就是卡文迪许把他的实验称为“称量地球的重量”，而不是“测定引力方程中的常数”的缘故。
真空中两个不同的物体也会以同样的方式下落到地面上，与其质量的大小无关。力精确地同质量成正比，以及对力的反应反比于质量这一事实，就会有这样非常有趣的结果。
牛顿在他的脑子里最关心的是太阳系，却能够预言在卡文迪许的一个实验里会得到什么结果；而卡文迪许的那个太阳系的小小模型，那个两个小球相互吸引的模型则延伸到一千亿倍，变成太阳系。再放大一千亿倍，我们再次得到一些彼此精确地按照同一定律相互吸引的许多星系。大自然只用了一些最长的丝线来编织她的花样，使得在她的织物上的每一片段都体现了整块锦缎的组织原则。

2数学同物理学的关系
不可能向那些对数学缺乏某种深入理解的人以大家都能够感受到的方式忠实地说明自然定律之美。我很抱歉，但看来只能如此。
有不少人掌握怎样对那些外行人使用外行的语言来说明这一类困难和深奥的问题的技巧，从而赢得了好教师或好作家的美誉。外行的读者一本一本书地翻阅，希望他能够避开那些复杂的数学，但那些东西总是避不开的，即使是专门讲解科学的最好作品也是如此。
面积变化率的变化率同力在与半径垂直的方向上的分量成正比...如果力在半径方向，那么在与半径垂直的方向上就没有力，这就意味着面积的变化率是不改变的。
在巴比伦的数学学校里，学生们通过做大量的例题，直到他们掌握普遍的规则来学习一些东西...但希腊的欧几里得发现，有一种方法，可以从特别简单的一组公理出发，导出几何学的所有定理。巴比伦数学家的看法，你知道了所有不同的数学定理和它们之间的许多联系，但你永远也不会完全认识到，这都是能够从一批公理推导出来的。
（巴比伦派数学家）我永远不十分肯定我应该从哪里开始，又应该在哪里结束。我只是时时刻刻都记得足够多的东西，以便在记忆消退或者其中一些部分失落之前，我每天都能够把那些东西重新拼接到一起。
在物理学里我们需要巴比伦人的方法，而不是欧几里得或者希腊人的方法。
如果一个物体坐落在空间中的一点，它所受的力方向沿着那个数变化得最剧烈的方向（我会给出它的通用名---势，力的方向沿着势变得最剧烈的方向。）
失去了质点感受到拉力并且由于受力而使运动发生变化那样的一种因果性。代替那种因果性的是，质点以某种广博的方式嗅到了所有曲线，所有的可能性，然后决定采取哪一条（选取我们的量最小的那一条？）。
所有关于自然界是怎样运作的种种哲学直觉都是不成功的。我们要做的只是算出所有的可能性，并且尝试所有的选择。
爱因斯坦认识到电信号不可能传播得比光更快。他猜想这条原理是普遍适用的，他还猜对引力也是适用的。如果信号的传播无论如何也不能比光速快，就会弄明白，把力描写成即时起作用的方法也是十分不妥的。因而，在爱因斯坦对引力理论的推广中，牛顿那种物理学描述的方法就变得完全过时和太过复杂了。与此同时，场的方法和最小值原理却显得简洁和单纯。
自然界的一种惊人特征是可能的解释性方案的多样性。这正是因为那些定律是如此特殊和精巧的和缘故...我总是发现那样一种奥秘，而我不明白为什么物理学里正确的定律看来总能够以这么多的各种各样的方式来表达。这些定律看来总是能够同时穿过几个入口似的。
物理学家总是对特殊情况感兴趣...
结果表明，最伟大的一些发现往往是从某种模型抽象出来的，而那模型本身却一点也不对头。麦克斯韦发现电动力学，起先是在空间中有一大堆空想的齿轮和惰轮的模型上做出来的。但当你抛弃了空间中的所有那些惰轮等东西，电磁理论仍然成立。狄拉克简单地通过猜出方程而发现了相对论性量子力学的正确定律。猜出方程的方法看来是比猜出新定律更加有效的方式。这一事实再次表明了数学是表达自然的一种深刻的方式，而想要把大自然用一些哲学原理来表达，或者用一些本能的机械式感觉来表达的任何尝试，都不是一种有效的方式。
“伟大的造物主看来是一位数学家。”
（无视教师的专业性，夸大了主观臆断而无视那不过是运气或暂时的平静。）
...像哲学家那样是讲不清楚的，因为那是不可能的。或许那是因为他们的见识局限在某些人想象人类是处在宇宙中心那种方式中的缘故吧。

3伟大的守恒定律
守恒的是电荷的总量，这是由法拉第通过实验发现的。
电荷具有一种非常重要的特征：它是电场和磁场的源。电荷是一个带电物体同电场的相互作用作用的量度。
能量的单位可以取卡路里、尔格、电子伏、尺磅、BTU、马力小时、千瓦时...
在现代物理学里，热力学温度的单位开尔文K乘以玻尔兹曼常数k，频率ν的单位乘以普朗克常数h，以及长度单位（费米是换一种长度单位）的倒数乘以适当的常数，都可以用来做能量的单位。
（飞米又称费米，符号fm，常用于描述原子级别的物质。1飞米相当于 $10^{-15}$ 米。人们为了纪念著名的原子物理学家恩里科·费米）
牛顿关于质量是产生引力的源的解释，已经被修改为能量产生引力这一陈述。
4物理定律中的对称性
186000英里每秒...
如果一个人在运动而一个人在静止而两人依然测量到相同的速度，那么唯一可能的方式是他们对时间的感觉和他们对空间的感觉是不相同的。
当我用“现在”这个词来谈论每一件正在发生着的事，那是毫无意义的。
我们不能够对一段距离之外的“现在”的意义达成一致。
物理定律在尺度的变动下没有不变的这一事实，最早是由伽利略发现的...我设想伽利略自以为发现了自然定律在尺度变动时并不是不变的事实，如同他的运动定律一样重要，因为这两种定律都收入了他的《两门新科学的对话》里。
在生命体内所有分子都具有完全一样的螺纹这一事实，可能是在完全分子水平的基础上表现出来的生命的始祖的统一性的最深刻的演示。
5过去与未来的区分
不可逆性是由生命的一般偶然性引起的。
自然界表面上的不可逆性不必来自物理学定律的不可逆性；它来自这样的一种特征，如果你从一个有序的系统开始的话，而自然界具有的不规则性就会通过分子的碰撞反弹使得事情往一个方向演进。
熵总是在增加的另一种表达方式，能量的课利用性总是在减小。
单方向性总是同能量可利用性的损失联系在一起。（物理定律总可以多个角度来解释）
当我们谈论热时，有时候忘记了那些原子的无规则运动---正如当我们谈论冰河的时候并不总是想到六角形的冰晶以及起初飘落的雪花。
总是想把那些现象回溯到基本的层次，未必是有意义的。事实上我们也做不到，因为我们要升到的层次愈高我们就要经过愈多的中间步骤，而其中每一个步骤都把其中的联系减弱了一点。并且，我们还没有把那些步骤全部想清楚。
6概率和不确定性---对自然界的量子力学观点
在相对论里有这样的命题，如果你认为两个事件在同一时间发生，那不过是你自己的额看法而已，别的什么人则会判断那两个时间的一个是在另一个之前发生，因而同时性仅仅是一种主观的印象。
日常生活的经验都牵涉大数目的粒子，或者牵涉很缓慢地运动着的东西，或者受到其他一些特殊的条件的约束，并且事实上仅代表了关于自然界的局部经验。
我们的想象力伸展到了极度，那不是像在小说里那样想象一些现实中不存在的东西，而是去理解存在着的东西。
它们按照它们本身的一种无可比拟的方式运动着，在技术上可以把那种方式称为量子力学方式。它们的行为方式不像你们以前见过的任何东西。你们以前看到过的所有东西的经验是不完全的。
说的是美国每个家庭平均有两个半孩子。那并于意味着在任何一个家庭里有半个孩子，孩子都是一整个的。（量子化）
电子是非常娇嫩的。（所谓对心灵施加影响的很多的教育规律，或许也该考虑考虑量子行为）当你把光照到一颗电子上时，光使电子受到一下打击，另本来要做一件事的电子改做了另外的事，因为你用光照着它。

那意味着物理学已经以某种方式放弃了对状况知道得足够多就能够语言下面将会发生什么事的原则---如果物理学的本来面目是这样的话，而和原来没有人都认为是这样的。
一位哲学家有一次说过：“科学真正存在所必需的，是在同样的条件下总是产生同样的结果。”好吧，它们却不是这样。你设置好了环境状况，每一次都有相同的条件，而你并不能和预测在哪一个小孔的后面看到电子。可是科学照样向前发展，尽管相同的条件下不一定产生相同的结果。
事实上，科学真正存在所必需的，是在思想上不承认自然界必须满足我们的哲学家们所主张的那些先入为主的要求。

7寻找新定律
令人惊奇的是，宇宙间的所有物质都是相同的。已经知道组成各个恒星的物质是与地球上的物质相同的。由那些恒星发射的光的特征，给出了一种可供鉴别的指纹...看来生物和非生物都有相同种类的原子；青蛙和石头都是由同样的一些原料做成，知识它们排列的方式不同而已。因此就使得我们的问题简单一些：我们除了原子之外没有别的东西，到处都是一样的。
质子是1836，中子是1839...
使科学止步不前的方法之一，是只要做那些在你掌握了定律的领域内的实验。但实验家们为之孜孜不倦地努力奋斗的，恰恰是那些看来我们最有可能证明我们的理论是错误的研究。换句话说，我们正在尽可能快地证明我们自己错了，因为只有通过这种方式我们才能进步。
某甲怨恨他的妈妈，那理由当然是在他小时候没有得到她的足够呵护和关爱。但如果你仔细哦观察，你会发现那时候她确实十分爱他，一切都正常。原来，这正是因为当他还是一个小孩时，她过分溺爱他了！由一种含混的理论出发，有可能得到截然相反的两种结果。
麦克斯韦是通过自己发明一种在空间中有些惰轮和齿轮等的机械模型来做到这一点。他发现了新定律是什么样---但没有人理睬他，因为他们都不相信那些惰轮。我们今天也不相信那些惰轮，但他得到的方程却是正确的。因而，推导的逻辑可以是错误的，但答案却是正确的。
当理论中有非常微小的变动的时候，与这理论相联系的哲学或者观念也会发生极大的变化。（分形一样的逻辑）例如，牛顿关于空间和时间的观念同实验符合的很好，但为了得到水星轨道运动的那么一点点修正，理论的特征需要作出极大的变化。

玛雅人那时候已经能够以很高的精确度计算出天文学的预测...那都完全是由算术算出来的，他们算出某个数目，再减去某些数目等等...他们没有讨论过月亮是什么东西。他们甚至没有讨论过月亮在轨道上转圈的观念...他们只是算出发生日食和月食的时间以及什么时候会出现满月等等...假定有一名年轻人去到天文学家那里说，“我有一个想法。也许这些东西实在轨道上转圈的，在那里是好一些像石块那样的球体，并且我们可以算出它们怎么样以一种完全不同的方式运动，而不仅仅是算出它们什么时候出现在空中。”天文学家说，“是的，而你能够以多大的精确度来预测日食和月食呢？”他说，“我还没有把这个想法推进得很远。”然后天文学家说，“噢，我们能够计算出日食和月食，比你能够用你的模型得到的精确度高得多，因而你一定不要再取考虑你的那个想法了，会因为我们的数学方案明显要好得多。”（教育领域的新理念一定会面对传统的质问，你能提高多少分数呢？至少求师得数位学习推广的过程中，经常遇到高考加分吗的反问。）
就像美国的发现那样---你只能发现它一次。我们生活在其中的时代，是我们正在发现自然界的各种基本定律的时代，这样的美好日子是一去不复返的，它真是令人鼓舞啊，它是那么神奇而美妙。

译后记
The Character of Physical Law 可以翻译成“物理定律的特征”，可以翻译成“物理定律的特征”。
（活着多了一个理由，看喜欢的书~~~）
“人们把它叫做惯性，但谁也不知道为什么会这样。”
他很早就懂得了知道一件事物的名词同知道一件事物是两件不同的事。
“挑战和挫折，超人的才识和激情，以及从科学探求中获得的极大快乐，这正是他生活中幸福的源泉。”
费曼是惠勒的助手，后者对物理学很多方面的兴趣和敢想敢为的风格，日后给费曼以决定性的影响；惠勒后来也说道：“大学里招学生的理由是他们可以教那些教授，而费曼则是这些学生当中最杰出的一个。”（“大學里為什麼要有學生？”惠勒說，“那是因為老師有不懂的東西，需要學生來幫助解答。”）
到康奈尔前不久，费曼永别了爱妻，翌年秋天，他又失去了慈父...一天，费曼在校园咖啡厅吃饭的时候，看到一个孩子把印有康奈尔校徽的一个碟子旋转着扔到空中。费曼观察到，碟子以便旋转，一边摇晃；并且从校徽团的转动看出，碟子自转的频率差不多是摇晃的频率的两倍。这一现象顿时引起了他的兴趣，他马上动手用经典刚体力学的方程去解出这种运动。费曼从这个例子联想到电子的运动和它的自旋，重新燃起了对量子电动力学的热情。
（为了保持很好的学习节奏，我选择了上班，但代价是要抽空处理一些小事）
费曼曾经指出，学习物理学有五个方面的理由。简单说来：
一是为了学会怎样动手做测量和计算，以及在各方面的应用；
二是培养科学家，他们不仅致力于工业的发展，而且贡献于人类知识的进步；
三是认识自然界的美妙，感受世界的稳定性和实在性；
四是学习怎样由未知到已知、科学的求知方法；
五是通过尝试和纠错，学会一种有普遍意义的自由探索的创造精神。

·年末温习
不可能向那些对数学缺乏某种深入理解的人以大家都能够感受到的方式忠实地说明自然定律之美。（数学是认识自然现象的屏障，人与人之间存在很多的天堑沟壑。）
由一种含混的理论出发，有可能得到截然相反的两种结果。
“是的，而你能够以多大的精确度来预测日食和月食呢？”

On this day..

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