@qiusir:特地泊车下河床拍下这棵树……

@qiusir:194619862016……
@qiusir:近来不仅忙到没空追夕阳，每天早晨起床要三遍闹铃才行，昨晚噩梦早起看看看久违的春光。嗯，从明天开始，早起⋯⋯

@qiusir:《震荡效应》里威尔·史密斯显老了，也更像奥巴马了⋯⋯
@qiusir:《荒野猎人》分明是小李子披着张熊皮主演的动物世界嘛⋯⋯
@qiusir:都说初心不改，看这红苞开白花⋯⋯

@qiusir:“To agree without understanding is inane. To disagree without understanding is impudent.” ― Mortimer J. Adler, How to Read a Book: The Classic Guide to Intelligent Reading
@qiusir:Bob: I'm so discouraged. My writing teacher told me my novel is hopeless.
Jane: Don't listen to her, Bob. Remember: those who can, do; those who can't, teach.
George Bernard Shaw Man and Superman
@qiusir:Well do I know that I am mortal, a creature of one day.But if my mind follows the winding paths of the stars Then my feet no longer rest on earth, but standing by Zeus himself I take my fill of ambrosia, the divine dish. --Ptolemy
@qiusir:历史上数学界曾把vector定名为矢量，物理界曾把它定名为向量，后来可能是为了尊重对方对换了一下。在20世纪90年代初国家名词委为此(vector)召开由主任钱三强亲自主持的“一字会”，钱先生在会上没表态，分歧一直持续至今……数学和物理是真爱啊！
@qiusir:春雨过后清风，安宁之处繁花……

@qiusir:#东北育才# 有很多事是不能盼的。那年枫叶好看，从秋天盼到秋天，结果接连虫灾。那年白玉兰盛开，从春天盼到冬天，消防工程直接把树搞死……

@qiusir:真的成本太高，假很有真的意义……

@qiusir:最近有点忙。家里一件大事，单位里一二件大事……

@qiusir:雨打天窗。想起上午还和同事抱怨对今年的新绿无感，就如喜欢小孩但不喜欢随处可见脏兮兮的小孩……
@qiusir:好雨知时，润物有声。
@qiusir:天空不晴朗，怒放也不灿烂⋯⋯
@qiusir:大树庇护下的树苗难有机会成材，而所谓的老树新枝通常也仅仅是停留在枝杈上。抛却品系不论，对于绿的生机我们是不是赋予了太多的愿望呢。

@qiusir:叒来东北育才双语学校和初三直升学生推介数位学习⋯⋯

@qiusir:祝贺东北育才双语学校高一李釆薇、陈彦冰和王涵竹等同学获得慕课证书，已经修得三张证书的陈同学和初三直升的推介发言也很精彩，我们的技术担当彭志刚老师的事迹更是赢得掌声⋯⋯
@qiusir:平凡若我者，本应如蜉蝣一般朝生暮死。但是，每当我看到满天的繁星，在不朽的天空，按照自己的轨道井然有序地运行时，我就情不自禁地有身在天上人间的感动，好像是天帝宙斯亲自飨我以神馔。——托勒密
@qiusir:上午有第五节课，没吃饭就去打篮球了。下午饿着肚子两节连上，去年大概也是这个时候给高三A班上大课……

@qiusir:（软广）值长班，教室里看见以前选修课学生做了几个多面体，比较喜欢这个镂空小足球⋯⋯

@qiusir:高二学生成人礼，作为科任教师照例要写给大小人们一句话：个性除了表象“与众不同”的第一要素，更会有内在的“立不易方”的第二特征。那被迭代的差异绽放个性之美，而成熟的个性才更有竞争力。相关阅读“个性的第二特征”和“个性也是一种竞争力”

qsir.org{qiutopia}

崔舒洋{David}-942240182-东北育才学校超常部学生
“求师得数位学习”优秀学员、动态数理助教
One who lets others learn what he learns does learn how to learn.

求师得数位学习的小伙伴们你们好！现在的你们在干什么呢？现在的我正坐在电脑前，把我的点滴思绪用键盘敲进电脑里......

这周三上午第一节课刚下课，姜Sir便很神秘地来到我们班找我，说中午求师得有一项神秘活动，到时候会有人来找我。于是我便陷入了无尽的思索，这神秘活动究竟是什么呢？直到中午，高中部的两位同学来到我们班找我，然后我也惊奇地发现其中一位便是我们助教群里的活跃成员，也是视频制作大神——小田(田展铭)。来到楼下，我才知道，原来这神秘活动便是求师得的助教学员午餐会。我真的没有想到我也能有幸参加这次午餐会。我记得，在求师得的网站上，第一次慕课先修的午餐会还只有几个人，而这次却有三十多人，规模之大、范围之广不禁让我感叹：求师得已经向我们的教育理想国更近了一步。那天中午，Qiusir、Laura、郭莹老师和我们一起，在享受美食的同时，谈谈数位学习的经历，分享学习的经验与成果，体会学习过程的“五味瓶”，感悟日常生活中的点滴感动。

1
初识求师得
小伙伴们是怎么结识求师得的呢？我的方式说普通也普通，说特别也特别。高一下学期的时候，五校联考刚刚过去，即将迎来全新的暑假。家长会结束后，我和父母来到科学高中部楼下，在一楼正厅看到了一块牌子，上面印着一个大大的二维码和“求师得”三个字。本宝宝是一个好奇boy，所以必然免不了东看看西看看。于是我拿起手机(家长的)扫了一下，然后添加了求师得的公众号。那个暑假，我抱着试试看的心态给求师得数位学习小组发送了报名邮件(qiutopia@qq.com)。因为那个暑假我比较忙，鉴于之前对视频制作的实践，与开发拓展思维的需求，所以第一期的课程我选择了“动态数理”。

当时我们家里没有安装宽带网络，所有的作业都需要我带着电脑到楼下的补习班蹭网来完成，这期间我去过妈妈的学校，去过街边的美容院，去过楼下的补习班，去过街边的小饭馆，都只是为了提交那份作业。相信参加数位学习的同学们都经历过三更半夜坐在电脑面前努力钻研问题的日子，这些那些都是我们的美好回忆啊。

经过了前两周的学习，我觉得动态数理的课程难度还可以，我也能够接受。但到了第三周，难度便上来了。空间李萨如图的制作着实让我觉得“望尘莫及”，那时的我想过放弃。但是既然前两周都坚持下来了，为什么不接着试试看呢？这时候，我看到了公众号作业文章最底部的助教名单，我抱着试试看的心态联系了几位助教。他们当中有不少都是我们少儿部25届的学长(当时他们是高三)，于是我和他们连夜探讨作业问题。这其中有几位的名字相信求师得的小伙伴们都已经耳熟能详了：详细解答问题的孟神(孟子立)，远赴英国的学霸骁(马骁)，热爱音乐的学神赵碧野，热心帮助他人的暖男孙铭蔚等等。他们给予了我很大的帮助，没有他们，或许我都无法完成第三周的动态数理作业。

不知道大家有没有这样的经历：当你准备好去做某件事情之前，你可能会在网络上或者书籍上查找相应的教程。这些教程上把每一步需要做些什么罗列得很清楚，但是，当你真正实践，当你真正去做的时候，你便发现，事情远远没有想象得那样简单。在执行的过程中，你会遇到很多教程中根本没有提及的问题和麻烦。我在这里举一个与数位学习不相关的例子。相信对手机稍微懂一点的同学会知道，安卓手机是可以刷机的。我以刷机为例。网上有关刷机的帖子铺天盖地，里面各路大神也都在奉献着自己宝贵的知识经验。但对于我这样一个当时的“小白”来说，刷机几乎就是在冒着自己的“生命”危险。因为当时我觉得，一旦刷机变成砖了，那么贵的手机岂不是就完了？相信很多同学在第一次做某件事情的时候都有这样的感觉。刷机的过程中，我遇到了各式各样的问题：驱动装不上、刷机程序卡死、手机无响应，等等。再比如，我在做动态数理的分形课程中的拓展作业2的时候，就一直遇到“与原象冲突”的问题。这些问题或大或小，有的自己能够解决，有的则不能。这时，你会陷入彷徨，你会陷入无助，你会陷入茫然，你会陷入沉思。但请记住，在这个时候，能给予你帮助的只有那些经验丰富的人。而在求师得，这类人便是24小时在线的助教群里的助教。真正利用好这一宝贵的资源，才能实现互利共赢，实现自己学习的质的飞跃。

在助教的帮助下，我顺利完成了动态数理课程的学习，并拿到了求师得数位学习证书。这张证书是助教和我智慧的结晶，也是我努力的见证。开学后，我也利用午检时间在我们班级范围内向同学们介绍了假期我所学到的东西。通过求师得，我真正了解到了网络学习的魅力。这也是我第一次如此近距离地接触这种新颖的授课方式：通过微信公众号发布作业，每周定期上交，老师批改并反馈。它也真正改变了我学习的方式。
2
再会数位学习
今年寒假，我再次参加求师得数位学习课程。这次我选择了课程双修，主攻数字讲述，同时完善动态数理作业，并制作心得和其他同学分享。

数字讲述，顾名思义，就是用现代化的数字方式讲述一个故事。主要的技术便是视频制作。在此之前，我也研究过一点视频制作的方法，所以在这方面，我没有遇到太大的困难。今年的数字讲述课程比较让我惊喜和高兴的就是我真正地帮助了别人。在助教群里，我以一名学员的身份学习助教们的宝贵经验和方法，同时融合自己的体会与领悟，生成属于我自己的别样的见解，并进一步把它们发扬光大。我分享了自己的VPN给大家上传作业到Coursera上用，尽管速度很慢，还有流量限制，但是我也很高兴地看到有人私信我说学会了在电脑上设置VPN，以后再用的时候也不用麻烦别人了。在助教群里，我结识了很多新朋友，他们乐于助人，善于探寻问题的本质。助教群的工作效率是非常高的，远在美国的张鸿业学长真正地使助教群做到24小时在线，实实在在地帮助同学们解决数位学习中遇到的问题。

我通过自己的所学，帮助了我们部门的一位小学弟，我们一起交流经验，完成了数字讲述课程。今年我更是以全满的成绩顺利完成了课程，这也是最让我感到意外的。这离不开助教们，尤其是张学长(张鸿业)的细致耐心和李老师(Laura李海妹)的耐心指导。张学长帮助我上传视频到Youtube，细致地为我改故事板，为我录制朗读范例等等。李老师为我提出宝贵的意见，让我的视频变得更完美等等。这些的这些，都证明着团体的力量是无穷的。
3
写在最后
转眼间，我已经连续参加了两期的求师得数位学习课程。我也惊喜地发现自己也成为了一名动态数理助教。在未来的数位学习课程中，求师得团队中还会涌现更多的外校学员。微信推送课程的方式让学习不再受时间、地域的限制，能够真正地实现随时随地学习。未来大家有什么问题或者困难，都可以通过联系我（QQ 942240182 微博 @Starlight-DCui），我会尽自己所能帮助大家。同时，我也想对高一的学弟学妹们(其实不应该叫学弟学妹，因为你们都比我大^_^)说几句话：高中三年的时光十分短暂，希望你们能够把握住高一的时光，努力学习，打下坚实的基础。同时也要在育才园里不断探索，敢于创新和尝试新鲜事物，实现自己的价值，不辜负自己大好的青春！

祝：
求师得数位学习团队越办越好，育才学子们发奋图强、成绩倍儿棒！
求师得，求师有得，志在必得！Education stays true here.

关注求师得数位学习（qiutopia），带着慕课证书上大学~为自己的学习掌舵，我们一起加油~

东北育才教育集团
沈阳市第5中学、沈阳市第11中学、沈阳市第20中学
......
沈阳市教育局基础教育二处
沈阳市教育研究院

@qiusir:你好，四月......
@qiusir:让不是为薪水的教和不是为分数的学的个性化学习之花绽放的更灿烂～
@qiusir:“意在救人尚不免于害人，况意在害人？”看到顾随的这句话不经意自怜到用一己之规去勉强千差万别的学生的教师工作的风险；近日从村上春树的书上看到“Pain is inevitable Suffering is optional”一直没有很好的理解。“以无生之觉悟为有生之事业，以悲观之心情过乐观之生活”似乎能让先前思虑联通~

@qiusir:迎春花儿（办公室马老师和大学同学丹说叫连翘）开⋯⋯
@qiusir:只讲分数不讲发展只讲奉献不讲回报

@qiusir:八个小组第二争前四的排名，赢球还要看人品，谁说命运掌握在自己手里？要不咱归化支球队吧⋯⋯
@qiusir:“2016中卡文化年”的横幅都挂到体育场里了，连央视主持人都预言今晚的比赛会进行的很友好。想当年十强赛咱五里河丽景那挂出的横幅可是“绝不放过卡塔尔”⋯⋯
@qiusir:上午上了堂公开课，讲冲量时借用了总理答记者问提到的“中国经济不会硬着陆”云云，随口问起中国现任国家总理是谁，学生答温家宝！这，怎么不说校友周恩来呢。其实辽宁省长沈阳市长我也傻傻分不清⋯⋯

@qiusir:“等闲若得东风顾,不负春光不负卿。”
@qiusir:3-4教材上说，“遗憾的是，麦克斯韦英年早逝，他没有看到（赫兹）科学实验对电磁理论的证明⋯⋯”把活过48岁的麦克斯韦说成英年早逝，说这话考虑过只活过36岁的赫兹的感受吗⋯⋯
@qiusir:春天真的来了⋯⋯

@qiusir:“矢量”一词看起来古板读起来污，用“向量”替代呢又不那么wuli，要不就用“xiáng量”意思都有了⋯⋯唉，有方向的物理量，不管怎么改左右都离不开粑粑

@qiusir:事实要通过降维才能成为被了解的真相
@qiusir:你是你自己的事实通常要根据光影来了解和评判⋯⋯
@qiusir: 干净利落是校园文化的一部分，要不是雾霾天天早来跑步⋯⋯

@qiusir:#东北育才# 整洁干净的校园环境离不开值周同学们的辛勤劳动，阳光都在赞美他们⋯⋯
@qiusir:姜某人为了让我中午陪他们打篮球⋯⋯
@qiusir:高二的都忙着会考，各种背。展志说这是他的小课笔记本⋯⋯
@qiusir:想想新疆和广东，我大辽篮球走到总决赛也算是运气了。本想酸下国际联队夺冠，想想恒大足球⋯⋯嗯，还是喜欢好莱坞。

@qiusir:“我以为别人尊重我是因为我很优秀，慢慢的我明白别人尊重我是因为别人很优秀。对人恭敬其实是在庄严自己。”这话翻译成物理是“光密介质里的人对光疏介质里的人都高看一眼”。来，为了不小瞧别人干了这碗莲藕气质汤。
@qiusir:古人有言“经师易得，人师难求”。我（叶嘉莹）自己虽自幼即在家中诵读古典诗词，然而却从来未曾聆听过像先生（顾随，自号苦水）这样生动而深入的讲解，因此自上过先生之课以后，恍如一只被困在暗室之内的飞蝇，蓦见门窗之开启，始脱然得睹明朗之天光，辨万物之形态。
@qiusir:越是一般性的方法得出的结论越是不一般。

@qiusir:妹妹告诫我，花都是稀罕死的⋯⋯
@qiusir:感谢科创和数创几位同学（叶宇晨、娄俊恒、孙英哲、成思远）完成课业之余为姜平设计的本期“丘托邦学报”审校⋯⋯
@qiusir:值大晚班有闲替辽篮伤了会情。发张高二五班刘佳奇同学的埃菲尔铁塔模型（牙签建筑一等奖）治愈系下～

@qiusir:大韩德君每次下场都礼貌鞠躬让人印象深刻，郭少艾伦突破上篮的球技和勇气令人赞叹，贺天举意气风发，李晓旭沉着冷静⋯⋯我大辽有谦谦君子有侠客义气，既然国际联队的球迷辣么想要冠军，就这水的CBA冠军不要也罢～
@qiusir:课上利用绝对折射率的数值为半径构造同心圆模拟两种介质间的反射和折射，几何能让物理现象统一也更清晰，学生认知少障碍。很自然讲了下折射成像：点光源A，入射点B，反射交点C，折射交点D，法线交点E（软件对点命名默认字母顺序），点F是水里的物体，它的像自然是⋯⋯然后，然后我很镇定地用这个点和那个点替代了之前的字母标记。
@qiusir:"In a game of pool, momentum is conserved; that is, if one ball stops dead after the collision, the other ball will continue away with all the momentum. If the moving ball continues or is deflected then both balls will carry a portion of the momentum from the collision."
@qiusir:早春的荷叶有多萧条盛夏的荷花就有多喧嚣......

@qiusir:“你奶奶个腿的”“我奶奶就这么骂我爸”“我奶奶也这么骂我”……
@qiusir:“就算这是往底上漏了个小孔的旧锅子倒水般的虚妄行径，起码曾经努力过的事实会留存下来。不管有无效能，是否好看，对我们至关重要的东西几乎都是其肉眼无法看见，然而用心灵可以感受到的。而且真正有价值的东西，往往通过效率甚底的营生方才获得。即使这是虚妄的行为，也绝不是愚蠢的行为。”

@qiusir:这两年东北育才高中部高一年级（也有新疆部的学生参与）的选修课要通过网络选课，学生在校上网不方便自然求助家长报名，何况热门的课程是需要抢先的......结果校园网“数据库链接出错”......
@qiusir:人其实未必要在十八岁时死去才能实现“至死都是十八岁”的愿望，想想人际间的鲁莽或是对事理的好奇，18 Til I Die......
@qiusir:茱莉亚罗伯茨和妮可基德曼已是曾经的美女，完全是冲着《为奴十二载》的主角埃加福特坚持着看完The Secret in Their Eyes，还好结局出乎意料，算是配得上悬疑惊悚……
@qiusir:想起村上春树哪句“连不健全的灵魂也需要健全的肉体”跑起……

@qiusir:值晚班。沈童鞋和叶子算完地球隧道简谐振动的模型又对万有引力和重力夹角极值感兴趣，即便是电脑运算，一堆常数录入⋯⋯结果⋯⋯
@qiusir:祝贺“求师得数位学习2015结业分享会”入选2015年东北育才学校十大新闻。2016年寒假先修课程的学员中不乏沈阳兄弟学校的学生……
@qiusir:或许是有在西藏高原反应的经历才有兴趣也有耐心看完近乎纪录片的《绝命海拔》，特地找来片尾曲再听……
@qiusir:随着前苏联在太空领域的胜利，对整个教育体系特别是对自然科学教育改革的呼声随之高涨。在美国自然科学教育的的黄金年代，人们行色匆匆地组织研讨班、学术研讨，开发新课程及新教材。成百上千的教育工作者开始致力于向困惑不解的广大教师和家长传授新理念。如今（1997）大多教育工作者认为弊大于利。
@qiusir:打个客场连电视台都添乱，好端端的辽宁药都本溪队被省略成“辽宁药”，咋不打出“辽宁药丸”呢……
@qiusir:磁聚焦的题目有不少类似透镜的变式和组合。课代表姜欣桐就曾有个简单的想法（如果偏转磁场在某一圆形区域外部也使得原点辐射出的带电粒子偏转水平射出），她给出的结论同样很简亮.......

@qiusir:求师得数位学习2015暑期优秀学员赵希竹寒假获得北京大学恒定电场和哥伦比亚大学时间空间和爱因斯坦的证书；寒假一直参加慕课先修活动的课堂上的神奇丫头孙睿同学自参加推介讲座，已经获得吉林大学物理与人类生活、北京航空航天大学航空航天概论和北京大学英语演讲与演示的证书...
@qiusir:“理想主义是可贵的，但健全的现实感以及审慎、妥协甚至迂回的精神也同样是可贵的品质，也同样有古典思想的渊源⋯⋯”

@qiusir:这座位可是要长草了……
@焦建利:哈哈！每个座位上长出草来，那就变成盆景了！呵呵！好看！
@qiusir:要不回来浇水吧，看盆景更不错
@宁儿小乖1999:好，学生会开学第一项活动：组织全校同学养运动场盆景

@qiusir:学生宿舍前……
@我的青春-被物理老师坑了：一颗被践踏的心？
@qiusir:竟然不知道串并联电路中电压、电流对电阻的分配遵循使电路消耗功率最小，正如光的反射、折射满足光程极值……
@qiusir:生物钟经过这两天的调校，基本上可以七点起床八点跑步了～
@qiusir:多年来的跑步习惯是被霾给改掉的……

@qiusir:明天上班，这生物钟也是要好好调校一下了。过了正月十五见面就不用问过年好了哈...
@qiusir:这个点还大放鞭炮的？卖鞭炮的在处理存货呢吧。
@qiusir:有“数创”的学生爱上“民科吧”，推荐我去看看，“老有意思啦！”发明永动机都落伍了。量子佛学...
@qiusir:上次抱一个了不起的作家的大腿，这次被一个了不起的工人抱大腿，大嘴大腿⋯⋯

@qiusir:没想到酱油的反射效果这么好～
@qiusir:闷头走路，偶然抬头，发现脱离了人群；闷头走路，偶然抬头，发现走入了人群。抬头走路，人群相伴⋯⋯

@qiusir:Seventh Son Tom Ward:Wrong question. Wrong questions get wrong answers.
@qiusir:我也愿学习蝴蝶，一再的蜕变，一再的祝愿，既不思虑，也不彷徨；既不回顾，也不忧伤。-林清玄
@qiusir:这二月的雪一点都不黏车⋯⋯

@qiusir:天才是咸咸的天赋，成功酸酸的运气......

动量（Momentum）和冲量（Impulse）

新交通法对司机和乘坐人员不系安全带都有处罚规定。网上见过不少交警支队的官方微博转发这样的文字材料，收音机里也有播类似的公益广告：

当高速行驶的车发生碰撞或紧急制动时，产生巨大的惯性（力），使驾驶员、乘客与车内的方向盘、挡风玻璃等物体发生二次碰撞，安全带能将驾乘人员束缚在座位上，其缓冲作用能吸收大量动能，减轻对驾乘人员的伤害。

从物理的角度，同学们能从上面的文字中注意到什么细节？有什么思考或发现什么问题？（加黑的关键词...）
1、物理上的惯性只与质量有关，产生巨大的惯性的说法基本上相当于瘦子能被撞成胖子，要知道红肿并不增加质量。
2、惯性力的提法是为了使得牛顿运动定律的表达式在非惯性系也成立而假定的一个力（虚力，比如离心力），并不存在。
3、除了安全带的保护还有安全气囊...
我们的问题是这些保护措施为什么能减轻伤害？文中提到“动能”，那我们就先回顾下高一时用牛顿第二定律（$F_{n}=ma$）推到动能定理的过程：
$F=m\frac{{v_{2}}^{2}-{v_{1}}^{2}}{2x}$ $Fx=\frac{1}{2}m{v_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{v_{1}}^{2}$ $W={E_{k2}-E_{k1}}=\Delta{E_{k}}$

$F=m\frac{v_{2}-v_{1}}{t}$ $Ft=m{v_{2}-mv_{1}}$ $I={p_{2}-p_{1}}=\Delta{p}$

用$a(v,t)$替代$a(v,x)$，类比之前的动能、功和动能定理，动量、冲量和动量定理在形式上的呼应似乎并无违和感。

例1（动能和动量的联系$E_k=\frac{p^2}{2m}$）（可以不用）
匀速圆周运动的物体，下面的物理量是否发生变化？动量？动能？合外力？合外力的功？合外力的冲量？
冲量是过程量，静止的物体合外力的冲量为零，但某个力比如重力的冲量不为零；动量是状态量，同样具有矢量性（向量）。（动能不变动量可能变，那动量不变动能是否变化？）动量和冲量的单位？（$kgm/s$,$Ns$ 就如功和动能的量纲也是相同的，很奇怪动量和冲量的单位没有像动能或功用一个著名的物理学家名字表示）（$x t v a m F W E_k I p$ 包括从量纲看物理量间的关系）

对运动强弱描述究竟是用动能$\frac{1}{2}mv^{2}$还是动量$mv$？十七十八世纪，力和动量、功等概念被混淆，尽管前面的推导相对简洁，但有关这两个概念的认识却有着曲折的经历。知识体系不是一开始就清晰的，就如罗马不是一天建成的，更不是一个人建成的。
最先提出动量概念的是法国人笛卡尔，他认为动量是描述运唯一正确的物理量（他继承了伽利略的说法忽视了速度的方向，牛顿做了修改）。而德国人莱布尼兹认为动能（$mv^{2}$）才是宇宙中真正守恒的东西（后根据科里奥利的建议修订为$\frac{1}{2}mv^2$代替$mv^2$），他甚至用“死力”和“活力”来区分动量和动能。而现在的理论认为动量守恒有更广泛的适用范围（考虑到相对论效应，$\vec{F}=\frac{d(m\vec{v})}{dt}$要比$\vec{F}=m\vec{a}$更具有普遍意义）。

这里有个小问题，冲量的符号是$I$(Impulse)，而动量（Momentum）的符号是$p$而不是$m$？一方面$m$更多时候被用来表示质量（Mass），另一方面和动量的拉丁语首字母p(petere)有关。(也有一种说法是因为p和q镜像对称，比如用$+p=-q$表达牛顿第三定律就很有创意。)

例2（加强合外力理解）
质量1千克的小球从20米高处自由下落，和地面碰撞0.1s后静止（反弹5米高，这个说法并不严谨），求小球和地面碰撞的平均作用力？（如果碰撞时间是0.01秒？）
作用力相当于21/201/31...倍的小球重力？想想气垫的缓冲也是这个道理...
前面材料中提到的“碰撞”或“紧急制动”是作用时间很短的过程，由动量定理可知作用力会很大，通常又不需要了解每一个瞬间的力，才有必要引入冲量的概念。而“安全带”的“缓冲”无非是通过“增加碰撞时间”来“减少冲击力”“减轻伤害”（安全带可不是一直都是随意抽拉的，预紧器）。类似的还有拳击手套（减轻彼此的伤害，增加观赏性，脑补下不戴手套拳击的场景，斗鸡...），汽车设计上还有碰撞缓冲区等，反过来我们钉钉子用铁锤子而不是用皮锤~

大上周国家总理答记者问提到中国的经济不会硬着陆，作为经济学术语有其特定的含义，不过用物理的逻辑来理解，大概是作为世界第二大经济体如果经济长期慢减会是全球性灾难（一个三峡水库蓄水都会对地球自转有影响）。

例3（加强矢量性理解）
光滑水平桌面上，质量1kg速度10m/s的小球与竖直挡板成37°，碰撞后等速反弹（类似台球和光的反射），碰撞时间为0.1s，求它对挡板作用力的大小。（矢量差是指向被减数...）

例4（冲量和功的一致性）（最难题目）
弹性系数为k的弹簧被压缩x后释放能使得质量为m的物块获得的速度最大值？
我们尝试从两个角度来解决这个问题。
1、由动能定理$\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}mv^{2}$ 得 $v=\sqrt\frac{k}{m}x$
$\frac{1}{2}kx^{2}$完全可以比照匀变速运动类比v-t图得位移公式得到（所谓积分的思想$W=\int{Fdx}$无外乎F-x的图像面积）。
2、那是不是可以通过F-t图像的面积（$I=\int{Fdt}$）来求冲量呢？当然！
前面刚学过弹簧振子的位移时间图像（$x(t)=A\sin(\omega t$），类比正弦交流电（$i(t)=I_m\sin(\omega t$）的平均电流的结论$\overline{I}=\frac{2}{\pi}I_{m}$，由$F_{max}=kx$，我们很容易得到$\overline{F}=\frac{2}{\pi}kx$
在四分一个周期内套用动量定理，$\overline{F}t=\frac{2}{\pi}kx\cdot2\pi\sqrt\frac{m}{k}\cdot\frac{1}{4}=mv$
同样可得 $v=\sqrt\frac{k}{m}x$ （也可以用物理方法来逆推积分的结论）。
如果说功是力对空间的累计，那冲量是力对时间的累计，他们对物理现象解释的结果是自洽的。同样的弹簧振子受力，F-x图像是正比例函数，F-t是正弦函数，图形的面积都能从必修内容找到对应。

例5（强化F-t图像面积和冲量动量的矢量性）（备选题目）
回到最初的运速率圆周运动模型，物体在水平面内作匀速圆周运动整整一周（四分之一周）。有同学说速度没变动量总是守恒，也有同学说向心力恒定，飞行一周向心力的冲量$F\cdot t=\frac{mv^2}{r}\cdot \frac{2\pi{r}}{T}$
关联3-4学习的圆周运动的投影是简谐振动，通过$F_x-t$和$F_y-t$图像一个周期内面积为零可以得到合外力冲量为零的结论（圆的对称性，每个位置都有对应的矢量冲量相抵消）（四分之一周期内动量的变化，除直接求动量变化量，也可以通过冲量来解：$\frac{2}{\pi}\frac{mv^2}{r}\frac{2\pi}{4\omega}=m\Delta{v}$ $\Delta{v}=v$）。

回头再看那段交警支队转发的文宣，
4、碰撞或紧急制动都是作用时间短导致作用力很大，所以才需要安全带的缓冲（不是固定）。
5、安全带、安全气囊外，汽车发动机舱并不是越牢固越好，汽车有碰撞缓冲区的设计等。
6、吸收大量的动能是力在位移上积累的做功过程（反弹题目不严谨此处或有能提出疑问），承受住很大动量（变化）是力在时间上的积累的冲量过程。
......
尽管有惯性或惯性力表述上有小瑕疵（把产生巨大的惯性改成巨大的冲击力似乎更好一点），这段话里的不少词汇还是用了不少心思（粉笔凸显关键词）。好好学习物理，成不了物理学家，或许可以写得出很严谨的文案。一个更讲（物）理的社会，法制才更有意义。
换做是你会怎么样写这样的文案呢?
3.29每周一课 后楼一阶梯教室，高二十班
课堂细节甚至总体逻辑都有出入......

Your attitude, not your aptitude, will determine your altitude.-Zig Ziglar

让个性化学习之花绽放

“求师得数位学习”假期先修活动已经进行到第三季。这一年多来，数位学习的发展势头越发迅猛，从教师的继续教育到大学慕课先修，从高校自主招生到出国留学，从MOOC到SPOC，数位（digital）学习已不再是新生事物。
幸运的是求师得数位学习活动起步早、发展快，顺时代潮流乘势而上，把握住机会也创造机会，我们尽力为学生和老师的数位学习和职业发展多提供了一个选项和范例。

开学季，总结时。组织活动也积极参与其中，活动结束及时总结反思，这方面我们也要为学生树立榜样。
1、辐射范围继续扩大
“求师得数位学习假期先修活动”经过2014年暑假的筹备，目前已经进行了2015年寒假、2015年暑假和2016年的寒假连续的三季，辐射范围从最初的东北育才高中部9名学生参加发展到东北育才教育集团各学部，本次活动更是吸收沈阳市兄弟学校的学生参加。教师团队的辐射面也在扩大，从高中部、超常部到理科部和育才双语，涉及到的学科从英语、数学、物理到电教......

上学期期末，教师团队受邀到沈阳市教育研究院进行报告分享，除了在东北育才外国语和双语学校大会推介，也先后到沈阳市第11中学、第5中学、第20中学进行推介交流，不少学生甚至旁听的教师也被我们的热情和执着感染。到2016年2月27日为止，除育才集团外国语学校、高中部、科学高中部和超常部的师生继续参与外，沈阳市第5中学和第20中学的学员（吴思慧，马溙泽，张浩漪，刘佰鑫，徐英姿，张楚）也参加并完成了数位讲述和动态数理的课程，实现了数位学习校际合作的突破。有理由相信这些学员就如那星星之火，每一个人的参与都会点燃更多的同学，这让我们对未来有更多的期待，相信会有更多学校的学生和老师参与其中。

2、构建学教一体的互动社区
很多MOOC课程不仅对学员的学习时间、作业提交有要求，并给学员提供互动的学习社区（interactive learning community），更把学生互动和论坛参与度写入教学大纲。互动学习社区可以为学员提供实时帮助，营造归属感，同时促进数字时代人际交往能力。
然而无论是从网络技术、运行成本，还是安全便捷等因素来考量，都对我们都有很大难度。而在求师得数位学习2016寒假活动中，助教QQ群发挥了很好的作用，是对论坛缺失的一种很好的弥补。
实时性
本次活动成立了理科部MOOC群，超常部MOOC学习群和求师得助教群。理科部的QQ群实施学生助教值班制，每天一名学生负责，定期统计作业提交情况。超常部MOOC群主要负责动态数理课程的答疑解惑，求师得助教群成员最多也最活跃，有了远在美国的学生顾问的参与，时差的优势几乎做到了24小时助教在线。
自主性
最初成立助教群的目的是让老学员更好的为新学员提供帮助，新带老，一帮一。在活动的进行中我们惊喜的发现，学员和助教之间的角色定位逐渐模糊，学员得到帮助后也主动帮助他人，发挥自己的力量和特长。超常部的崔舒洋同学加入QQ群后不仅解决了自己学习中的问题，在按时完成作业的同时主动提交动态数理学习心得与错误纠正，既是对自己学习过程的及时反思，也为他人提供了课程攻略，一举两得，贵在自发。也如我们“让优秀学生的学成为教的一部分”的初衷。
专业性
本季助教和学员有以往学员的参与，也新吸纳了高一高二的学生，既有科创班的拔尖学生，也有留学国外的学生顾问，学员遍布英语、日语、数特、常态等各个班型。就是这个背景多样，各有所长的学员群体构成了强大的专业背景。留美学生顾问张鸿业同学熟悉知识产权，为数字故事图片和音乐的选取提供有效建议，普及知识产权法，提高了学员和老师们的法律意识。高中部闫北辰、赵翔宇、田展铭，超常部崔舒洋同学在群里指导学员制作和压缩视频，提供有力的技术保障。清华学子、超常部毕业生孟子立同学连续两期作为动态数理助教，引导和启发学员解决问题，很有效地为老师分担。学员和助教们各有所长，热心投入，共同构筑了互助互动专业便捷高效的学习社区。
当然对于学员作业提交前签订诚信书和师生网络沟通的技巧和实效性等方面还要更加细化修正。

3、优秀传承的再突破
数位讲述课程在Coursera第一次开课时，Laura的视频作业有幸被选为全球范例，第二次开课时求师得学员康书宁和孟嵩皓的视频作业也被评为范例，这个寒假Coursera第三次开课，闫北辰、孟繁多、袁佳萌（育才外国语学校初二学生）三位同学的配音和故事板作业被选中，展示给全球学员。这些成绩让我们感受到了传承，似乎被这门课程选为范例已成为我们的传统，而突破的背后更体现了学员们的投入和认真，（袁佳萌同学在录音棚录制配音，闫北辰标准的发音可以媲美国外主持人，孟繁多的朗读行云流水一气呵成），实质上这是一种专业态度和专业精神的传承，既然做就要做到最好，只有做最大的努力，才能期待最好的结果。
我们同样骄傲的是，身边越来越多的学生甚至教师开始融入世界的大课堂。

4、个性化学习与平行发展
“求师得数位学习假期先修活动”旨在从学的内容和教的方式上进行实践性的推进，我们希望通过“数位讲述”和“动态数理”课程让学生去感受和体会数位学习的魅力，同时开拓眼界、锻炼思维和提升信息化水平，但这并不意味着学生只能选择这两门课程。我们的活动层次分明，梯度发展。
新学员可以在两门课中任选一门，有能力者两门全修；老学员尽量修完两门课，有经验、有余力的同学则可以根据自己的兴趣去选择更多的课程，进一步提高数位学习的能力。随着活动的开展，我们也分享到越来越多的喜讯。
赵翔宇同学完成斯坦福大学密码学、多伦多大学计算机编程；康书宁完成宾夕法尼亚大学美国法律概论；求师得数位学习2015暑期优秀学员赵希竹同学寒假获得北京大学恒定电场和哥伦比亚大学时间空间和爱因斯坦的证书；寒假一直参加慕课先修活动的课堂上的神奇丫头孙睿同学自参加推介讲座，已经获得吉林大学物理与人类生活、北京航空航天大学航空航天概论和北京大学英语演讲与演示的证书。高中部马万红（生物）老师等在线修完心理学的课程......
我们感受到的不仅是同学们的强大的学习能力，更为他们及早找到了自己的兴趣和极大的学习热情而感动满满。

5、知识者知己识己
Ken Robinson在Out of our mind书中提到：“当代哲学的基本理念认为，我们生存在两个不同的世界。一个世界不以你的存在为转移，这就是物质、事件和人的世界。另一个世界因为你的存在而存在，这就是个人意识，情感和感觉的世界。我们和他人分享第一个世界。第二个世界只属于我们自己。”（One of the founding perception of modern philosophy is that we live in two distinct worlds. There is a world that exists whether or not you exist: the world of material objects, events and of other people. This world existed before you were born and, if all goes well, it will continue to exist after you have gone. There is another world that exists only because you exist: the world of your own private consciousness, feelings and sensations. We share the first world with other people: we share the second world with no one. ）
很多人将大部分时间花在对外在世界的认知上，对内在世界的发掘投入极少。但自我认知和自我意识的觉醒却在个人成长和进步中起着决定性作用。学习的过程包括对外在世界的认知，也包括对自我学习能力，学习习惯，学习态度，个人特点等方面的了解。我们的活动不仅为学生创造外在认知的方法和手段，也为学生的自我认知提供大量机会。
求师得数位学习在发布课程信息的同时，最大限度调动学生的积极性，鼓励学员和助教通过写文章等方式分享学习中的经验体会，即时分享个人真实感发，为同伴撰写课程攻略，为学弟学妹送上暖心的建议（中科大张静宁、育才双语彭志刚老师、高中部康书宁、闫冠宇、超常部张蕴檬、清华大学孟子立、理科部孟嵩皓等）。就像康书宁同学反思的那样，“我现在甚至都不敢想象如果那天我没参加求师得数位学习，我现在将损失多少经验能力，损失多少刷CV的机会。我是幸运的。能有老师认为我能力尚可，能有这么好的机会，无论是提升自己还是扩充人脉。而且老师们的办事态度也给了我很大的影响。这种highly focused的态度正在潜移默化的改变着我。”虽然我们只是让学生简单地写写想法，充当助教，带带新学员，但也许就是这小小的一次机会，一次推送，一个任务，就会带来一系列的改变，甚至影响一生。

钻研知识是学习，经历这个过程也是学习，自我反思是学习，帮助他人更是学习。积极调动学生，多多给予机会，让学生更好的自我认知。
6、自觉觉人 渡己渡人
求师得教师团队分工明确，有创设愿景的设计，有雷厉风行的执行，有善组织的协调，有追求细节的完美。学科融合与错位发展是我们的团队特点，彼此的认可和相互推动带来个人和团队的共同进步。我们的活动始于教师的自主学习，进而发展到组织学生共同学习。有教的有效的传递，学才有无限的探索的可能，老师和学生一起的学更能助力学习复位，为教育正轨。

活动开展一年多来，也算风生水起，我们不拒绝赞美更不惧怕打击。叔本华说过，“所有真理都经历三个阶段。首先，被人嘲笑。其次，遭到强烈反对。最后，不证自明，广为接受”（All truth passes through three stages: first, it is ridiculed. Second, it is violently opposed. Third, it is accepted as being self-evident.）我们深知，如果教师自身没有真正受益就不会有那么多场自发推介，如果没有学员的积极参与和深度参与就不会有连续三季活动的顺利开展。繁重的任务令人疲惫不堪，也偶有困惑和埋怨，但这些情绪上的起伏总会被彼此的鼓励治愈，一次次负能量转化为正能量，一个个好消息让我们更坚强。当我们看到助教群里的热烈讨论，当学生给我们发来一张张证书，当学员说开始是源于那一次推广的讲座，当感受到同行们被激发的热情，我们的内心越发强大，更加坚定。

...... 是的，我们要做下去。

我们想团结愿意学习的学生和老师一起学习
暑假再见

执笔 李海妹

求师得数位学习2016
邱发文、李海妹（高中部）、姜平、纪璇（超常部）、郭莹（理科部）、彭志刚（育才双语）

鸣谢
东北育才教育集团高琛校长、高中部孙永河副校长、超常教育部葛丽萍主任、理科部张军主任、双语高中郜琳红主任、东北育才外国语高金辉校长、葛梅芳主任等
沈阳市教育局基础教育二处王敬涛处长、安凯老师
沈阳市教育研究院穆道新书记、黄艳副院长
沈阳市5中梁君祥副校长、沈阳市11中周丹副校长、沈阳市20中孙吉泰副校长等

数位讲述参与
-教师-李海妹-郭莹-彭志刚
-助教-康书宁 徐逸宁 蔡希隆 田展铭 张鸿业 闫北辰 赵翔宇 沈冠霖 孟嵩皓 李书桥 邢孝南 张雨萌 李孟翰 李浩然
-学员-（5中）张楚，张浩漪，刘佰鑫，马溙泽, 徐英姿；（20中）吴思慧（育才外国语）袁佳萌（超常部）崔舒洋，郭哲名，王梓豪（理科部）刘隆邦，马晓苏，周信良，吴俊宇，赵亚霆，许广力，白雪，韩佳霖，董进，李虹竹，程室谕，许源，闫桐嘉，许容嘉，谢心安，徐佳铭，关思琦，武洲印，崔淞源，赵奕澎，王欣然，吴子龙（高中部）王丹琦，闫北辰，张子誉，于诗澄，吴佳真，魏天文，王雪彤，赵越楠，张逸譞，沈冠霖，马紫宸，肖天一，赵翔宇，范熙来，孟繁多，李天泽，邓佳蕊，滕清扬，高语泽，孙睿；（育才双语）李采薇，陈彦冰，李昀霏，王涵竹

动态数理参与
-教师-姜平-纪璇
-助教-孟子立、徐铭泽、崔舒洋、谢卓庭、陈佳一、张逸譞、胡楚衿、魏天文、沈冠霖、王淑玮、于萌、崔航
-学员-（超常部）张蕴檬，张书宁，卢弘韬，李享哲，王梓豪，崔舒洋，张云迪，高瑀希，陈禹池，庄淏，张艺川，王科翔，崔家瑞，辛俊毅，兰雍祺（理科部）关思琦，孟嵩皓，王欣然，魏天文（高中部）罗培航，张逸譞，吴俊宇，王思博，闫冠宇，王子豪，罗培航，贾双悦，范熙来，李保霖，卜秋实，赵翔宇，王淑玮，赵越楠，陈佳一（5中）李晓彤，佟欣慧（初中部）张宬思

关注求师得数位学习（qiutopia），带着慕课证书上大学~为自己的学习掌舵，我们一起加油~

东北育才教育集团
沈阳市第5中学、沈阳市第11中学、沈阳市第20中学
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沈阳市教育局基础教育二处
沈阳市教育研究院