东北育才学校教书的这近廿年的时间里，教过的聪明孩童算是不少，数学特长班、英语特长班、日语特长班、短寿的计算机特长班和近年成立的创新实验班的就不说了，单是接触到的每年面向全市（一度全省）招生选拔出的超常实验班的超常儿童就不计其数了...

如果说回忆起教过的好学生，无非是那些考上清华、北大或是留学毕业后进入大公司的（以前有过回忆的短文，我的超常学生[?]），还没敢想过超常班（少儿班）会以这样的方式出了成禹(Robin Cheng)同学这样的“超常儿童(Supernormal)”...

最近在整理参评首席教师的资料，找出以前讲座中多次提到的“中点多边形”的范例（结果不存在于初始[?]，是以前短文的记载），最近有了些新的想法（也和周鑫同学讨论ing），忽然想起当年用快捷方式发现这一规律的那小男孩移民加拿大后过得怎么样了呢...

互联网络的意义很大程度是拉近了时空讯息的距离，很容易找到了成同学妈妈接受采访的报道，也由此登陆到IMO、IOI的网站找到相关数据，甚至还可以访问到linkedin看到他的简历...

成禹是小学四年级（2002年）一路过关斩将考入东北育才学校超常教育实验班（少儿18班），后随父母移民加拿大就读Pinetree Secondary School（青松2中？），在老师的帮助下克服了语言障碍，“能够用英语学习数学、解答数学难题，而且日益精进。[?]”2009年受邀请进入加拿大的数学国家队...

从IMO官方网站的数据[?]看，2009年Robin Cheng(成禹)获得Silver meda（银牌）名次62，2010年Robin Cheng(成禹)获得Gold medal（金牌）名次7。原本觉得这已经很厉害很厉害了，从他妈妈接受采访提到他还参加了计算机竞赛（信息学）...查到加拿大IOI的网站[?]...

(From left to right):
Front row: Terry Bae, Peter Wen, Robin Cheng, Hanson Wang, Brian Bi
Back row: Graeme Kemkes, Ivan (IOI Guide), Richard Peng, Ian Munro, Troy Vasiga
原来成禹(Robin Cheng)2008年、2009年和2010年连续入选加拿大IOI（国际信息学奥林匹克竞赛）代表队，分别活得铜牌、银牌和金牌！也就是说在进入大学之前，他已经获得了两个学科领域的奥林匹克竞赛五块奖牌（2G+2S+1B），这不就是我们大海捞针般的选拔寻找的“神童”吗？

讲到这里或许有人会蹦出来说了，“你们放走了神童！人家披着加拿大的国旗，作为老师你不觉得惭愧吗？”其实我更在意他父母的感受:)当然我也反思，我对他的印象也仅仅停留在选修课上(检索到以前post中有一条成禹童鞋的讯息，“插播广告：成禹同学是少年班我选修课里非常优秀的学生，近期也搭建了一个BBS，人气不是很旺，特为他宣传一下：）欢迎访问阳光学生论坛[?]”)，印象中他计算机水平高，在同学中威望高，但并没有觉得多么出类拔萃，要知道每个年级的尖子常被大家熟知。上午我还特意问及他当年的班主任，刘利老师的评价是“表现聪明，成绩中上，解决问题思路独特且清晰。”

我也和少年班的姜平老师谈及此事，他的一个观点我很认同，大意是不少好苗子为了适应现实的教育目标，必然要放弃很多。很奇怪作为金牌大国，我们怎么没有创造过这样的个人奇迹呢？（不过我们还是有年龄比较小的神仙[?]）印象中刘杳（求师得论坛ID:liuyao芝加哥大学的北京男孩）和我提到美国的Reid Barton，连续四年获得IMO金牌，还有一届IOI金牌，而他却是个homeschooled。当然这里还有一个机会的问题，比如我很看好的张天光同学[?]，如果他获得了如此的平台...本以为就我们的乒乓球选手在国内压抑，放出去会大有作为，其实又有多少学生如果也有成童鞋的机会，虽未必有如此辉煌的成就，但一定会有大的不同...

后来通过网络了解了下近况，"I'm an undergraduate student at MIT with solid math and programming skills."本来有意滑铁卢大学(University of Waterloo)的他最终选择了MIT，关键是就读CSAIL(MIT’s Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory )，读本科初就已经在google实习...他已经创造了奇迹，祝愿他能成就自己更大的辉煌~

P.S.在我检索的国际奥林匹克学科竞赛的网站中，IPhO\IChO，甚至IOI都没法和IMO的数据相比较，当然这离不开google的支持，IMO的所谓大数据正在形成，可以通过它看看不同国家参赛男女生的比例，国家发展状况和获奖状况的相关性等等...

方励之:“天为什么是蓝色的”一百年

“天空为什么是蓝色？”正确的物理解释完成于1910年，迄今整一百年。“天蓝”物理学的一个重要应用，是光纤通讯，即高锟(曾任香港中文大学校长，2009年获诺贝尔物理学奖一半奖项)先生去年获得物理诺贝尔奖的项目。

“天蓝”物理学似乎很普及。凡是看过“十万个为什么”的初中生，都能说出它的“标准 答案”： “空气中会有许多微小的尘埃、水滴、冰晶等物质，当太阳光通过空气时，波长较短的蓝、紫、靛等色光，很容易被悬浮在空气中的微粒阻挡，从而使光线散射向四方，使天空呈现出蔚蓝色。”

中文世界中，大小权威的教育和科学网站，大多仍采用上述“标准答案”，几乎一字不差。

这个“天蓝”解释，基本上是十九世纪中叶的水平。它是英国物理学家丁铎尔（John Tyndall,1820-1893）首创的。常称作丁铎尔散射模型(中学化学似乎讲过丁达尔现象？)。确实，“波长较短的蓝色光，容易被悬浮在空气中的微粒阻挡，...散射向四方”。但它并不是“天蓝”的真正原因。如果天蓝主要是由水滴冰晶等微粒的散射引起的，那末，天空的颜色和深浅，就应随着空气湿度的变化而变化。因为当湿度变化时，空气中水滴冰晶的数目会明显变化。潮湿地区和沙漠地区的湿度差别很大，但天空是一样的蓝。丁铎尔散射模型解释不了。到十九世纪末叶，丁的天蓝解释已被质疑。

1880年代，瑞利（John Rayleigh,1842-1919）注意到，根本不必求助尘埃、水滴、冰晶等空气中的微粒，空气本身的氧和氮等分子对阳光就有散射，而且也是蓝色光容易被散射。所以，空气分子的散射就可以作为“天蓝”的主因。

然而，各个分子有散射，不等于空气整体会有蓝色。如果纯净的空气是极均匀的，分子再多也没有“天蓝”。就像一块极平的镜子，只有折射或反射，而极少散射。在均匀一致的环境中，不同分子的散射相互抵消了。就如在一个集体纪律超强的环境（如监狱）中，每个人的独立和散漫行为被彻底压缩。而“天蓝”靠的就是分子各自的独立和相互不干涉 ，或少干涉。

为此，瑞利假定，空气不是分子的“监狱”。相反，氧和氮等分子，无规行走，随机分布 。瑞利由这个模型算出的定量结果，很好地符合天蓝的性质。1899年，瑞利写了一篇总结式的文章“论天空蓝色之起源”[1]，开宗明义就说： “即使没有外来的微粒，我们依旧会有蓝色的天”。 “外来的微粒”即指丁铎尔散射所需要的。从此，丁铎尔的天蓝理论被放弃。瑞利散射成 为“天蓝”理论的主流。

瑞利的天蓝理论虽然很成功，瑞利的分子无规分布假定，也有根据。然而，瑞利实质上还要假定空气是所谓理想气体，这是一个不大的，但也不可忽略的弱点。因为空气不是理想气体。

1910年，爱因斯坦最终解决了这个问题。爱因斯坦用当时刚刚发展的熵（混乱的度量）的统计热力学理论证明：那怕最纯净的空气，也是有涨落起伏的。空气本身的密度涨落 也能散射，也是蓝色光容易被散射。密度涨落的散射，不多也不少，正好能产生我们看到 的蓝天。如果空气是理想气体，爱因斯坦的结果就同瑞利的一样。所以，简单地说，天空蓝色之起因是：“空气中有不可消除的‘杂质’，即空气自身的涨落。密度涨落等对阳光的散射，形成了蓝天。”

“天蓝”起源物理不是爱因斯坦首创，但最完整的理论是爱因斯坦奠定的。所以说，“天蓝”物理学，完成于1910年。 瑞利和爱因斯坦的“天蓝”理论，是普遍适用的。可以用来解释纯净空气中的“蓝天”现象，也可以用来解释纯净的水，纯净的玻璃等液体或固体中的“蓝天”现象。当然，也有该理论不适用的地方。多年前，听到过有人对着“蓝天”发（歌）情，“我爱祖国的蓝天 ”，千万不要误听为“我爱祖国的独立而又无规游荡的分子们”。

高锟先生在他为“光纤通讯”奠基的第一篇论文[3]中引用的第一个物理公式，就是爱因斯坦的“天蓝”瑞利散射公式（即Einstein-Smoluchowski公式）。玻璃是凝固了的液体。即使最理想的玻璃，没有气泡，没有缺陷，玻璃中依旧有不可消除的‘杂质’，即玻璃本身的不可消除的涨落。在光纤中传播的讯号（光波），会被玻璃的涨落散射。“天蓝”机制，是光纤通讯讯号损失的一个物理主因。它是不能用光纤制 造技术消除的。只能选择“不太蓝”的光，减低它的影响。

不少权威的教育和科学（中文）网站上，正在报导高先生是“影响世界的华人”之最。高先生的影响，确实遍及全球。有趣的是，这些网站本身，似乎并不在“被影响”之列。比如，本文开头引用的“天蓝”解释，就还完全没有“被影响”。对青少年来说，那些“标准解释”虽然不算是有毒奶粉，但也是过期一百年的奶粉。
[1]J.Rayleigh,Phil.Mag.XLVII,375,1899
[2]A.Einstein,Ann,Physik,33,1275,1910
[3]C.Kao,Proc.IEE,133,No.7,1966
Update

上午（20210315/28）的雾霾很严重，想起电影《银翼杀手2049》的画面。关于教室的灯光发蓝，王同学说是白平衡的问题，孙同学说是校服的颜色，卫同学想到光的散射就如天空是蓝的...
北京出现了蓝太阳，看到比较合理的解释[?]：
沙尘里的颗粒物散射和吸收了波长更长的红光（米氏散射），导致红光减少，所以太阳看起来是蓝色的。而平常阳光在大气中则是经过瑞利散射，因此看起来才是红色的。由于火星上经常沙尘蔽日，所以太阳在火星上也会呈现出蓝色。不少网民因此在社交媒体上调侃，沙尘暴让自己看到了“火星同款太阳”...

@qiusir:早上牛天昊童鞋送来大个“五重四面体”的手工，算作愚人节礼物吧~

@qiusir:用来表示效率的希腊字母η，忘了什么时候看的注音Eta一直读伊塔，最近被纠正读艾塔，表示光子能量的ε读作伊普西龙，有学生说Epsilon应读作艾普西龙，根的判别式Δ的读音也很凌乱，听Delta发音也不像德尔塔...记得当年为了和国际接轨，正切tg改用tan，难道这希腊字母的读音也被苏联干扰了？

@qiusir:虽有人戏称三好桥像是老鼠夹子，浑河上的那几座桥还是更看好她~

@qiusir:观察到校园里杨树上滴落的雪水总能在路边的积水中激起泡泡，有说水的硬度大，又说回落裹住了空气，有说表面张力大等等。更夸张的说是重力势能转化为热能加快水蒸气的汽化云云，不解。

@qiusir:五班童鞋对待愚人节的态度都那么认真，开门有跳绳和拖把，粉笔盒里有逼真的纸卷和纸条，据说鼠标和屏保都不放过...我自然是老办法，但每每奏效~

@qiusir:腕客Wanker不比屌丝雅，还是卢瑟儿Loser好，卢瑟福更是逆袭的典范，104号元素和100元新元上的那位。如果没有奖学金，这位苏格兰移民会在新西兰挖一辈子土豆，勇往直前的鳄鱼还有很好的人缘，助手和学生中先后十多人获诺奖，N波尔的第二位父亲后接替J汤姆生继任卡文迪什实验室主任，死后与牛顿、法拉第并排安葬~

@qiusir:“从全局视角看去，这个世界十分令人失望。从细节上看，让人惊讶的是，世界总是十分完美。” @禹飚微博 那看到鲍德里亚的这句很共鸣～
@qiusir:很少注意到螺母的影子，那编号也很神秘哈~

@qiusir:今个这云耐看，春城上空北京遇上西雅图～

@qiusir:常言道事出反常必有妖，人民网这"28年不留作业"的报道怎么就让我想起亩产万斤粮了呢。文中记者还算诚实，“只不过这些作业不是狭义的抄写、计算”，后面更写实了，“铁路五小也开始给六年级的学生留家庭作业“，副标题可是“沈阳铁路五小将减负进行到底 ”，敢情咱这是报道文学哈~

@qiusir:过路“正贤桥”，天气预报说明天大风...

@qiusir:"Chemistry is physics without thought. Mathematics is physics without purpose."

@qiusir:通过向同事和毕业生求证，铁五的作业的确少！

@qiusir:昨天又跑去朝鲜族乡看高铁、拍输电塔了，意外碰上秧歌队，遗憾没有吃到传说中的辣白菜...

@qiusir:讲康普顿散射提及吴有训:作为西南联大物理系主任建议报考化学系的杨振宁转系，中国导弹之父钱三强是听了他的普通物理学课放下电气工程师的理想，不过也有钟开莱因为逃课得罪他转投数学系而成为概率学大家的。作为康最得意的学生反对前苏联有科学家康普顿-吴有训效应的提议。当然是叶企孙招他入清华的。

@qiusir:雪水把毛桃核冲成了堆，体育馆墙角那抓了几把回来，做枕头是太少了，晾干了放办公桌上把玩，据说“核心”还辟邪~

@qiusir:大雾。一路打着双闪开着各种灯，很有飞行员的感脚，只是红绿灯很难辨识。都到了单位，教学楼的灯光还透不出唉……

@qiusir:http://weibo.com/3009827

@qiusir:冰点附近的气温下，枝头虽挂不住雪，但会存留些小的冰挂件~

@神话波风水门:为什么挂不住雪呀？冰都能挂住雪为什么挂不住，冰的密度大雪的密度大？
@qiusir:现实现象是复杂的问题。我想这和屋檐的冰挂同理，光照融雪，水下流散热面大温度降低快接触到局部低温处凝固...雪蓬松附着力小...

@qiusir:“没有名次最不好，名次多少不重要。”听杨姥师如此教导小童鞋~

@qiusir:平时很少注意到鞋底的纹路，想必设计师考虑更多的是舒适、耐磨和防滑等因素，行走的也很少关注到留下什么样的足迹。今天见路上不知哪位神仙留下了一串的笑脸（足迹）~

@qiusir:走过冰雪，留下笑脸。

@qiusir:让学的有点用。去学有点用的。
@qiusir:Schank(1999)传统教学的一个缺陷是富哦分强调了脱离具体情境的学习技能；N饿了送Savery&Duffy(1995)有效的学习要求让学习者参与到一个货真价实的问题中；Jonassen(1999)只有当学习者觉得所要解决的问题有趣、有针对性、能够参与其中，才乐意去承担学习责任。
@qiusir:van Merrienboer(1997)向学习者展示worked-out examples是教学中首先要做到的；Merrill(1994)展示实例比呈现信息更有效，展示实例再加上练习比单纯操练更有效。

@qiusir:早都过了年，可这雪还算是去年下的，离第一场雪还早着呢~

@qiusir:总理说“触动利益比触动灵魂还难！”这是说利益如此之重灵魂如此之轻？还是说生活不能承担之重生命不能承受之轻？现实让我也意识到触动利益比所谓触动灵魂级别更高了:)

@qiusir:僵化是一个问题~

@qiusir:克里希那穆提:自由在于起点，它并非是到了终点才能获取的东西。一个人一旦问了“如何”，他便面临难以克服的困难。如果一个人真正感兴趣，他不会寻求一项方法，借以保证获取他所渴望的结果。

@qiusir:不能总盯着大树的一块表皮去评判她有木有生机，即便是在春天。

@qiusir:大学的王同学博客留言说，今天突然想明白老师说过的一句话，这么多年这句话一直没忘。“吸收宇宙负熵流”想必是说通过和自然交流得到心灵上的平静吧。记得那是我大学毕业前拜访选修课老师听到的，教授先是说家里“气场好”，后解释打坐的姿势是为了“吸收宇宙负熵流”云云，现在想起来还有点惊悚玄幻~

@qiusir:某年讲座用到这“小情诗”，某生愣是把冰凌看成是冰激凌。其实“爱好”也如“爱情”，不是改变人，而是成全人。

@qiusir:学校体育馆棚顶排水口的位置该是没有考虑风向的问题吧，去年一棵树因过早过多的雪水而被压弯锯断，今年看这些低矮的灌木倒是有很强的承受力~

@qiusir:忘了什么时候写的这“松花雪叶”，大概是说个性的两个特征：杜鹃的个性是红花于绿叶的奇异，松柏的个性则是四季的恒常~
@qiusir:有朋友问我是“松、花、雪、叶”的哪一种？平常的叶子，偶尔发作的情绪如雪，对志趣的态度是松，当然了，谁的内心都有一朵期盼盛开的花朵~

@qiusir:十来岁的男童身高、体重在同龄中均很出众，能准确换算光年单位，还知道超新星爆炸什么的，课堂表现异常活跃，频频举手。当老师有意把回答机会导向他人，童鞋先是不满，再是以手擂头，再再发毒誓诅咒老师一辈子。教师对学生的反馈和家长自己的感知的偏差，很大的一个因素是群体环境与个体环境的不同~

@张X来讯:胖小妈妈打了好几个电话，要你的电话我没给...孩子回去跟妈妈说：当时没想太多，可过后非常后悔...她说（她65年生人，丈夫比她还大很多）孩子生下来一直胆小，两岁前都不敢出门，硬带下楼也呆不了几分钟就要上楼，孩子一直没有朋友，这也是孩子不懂换位思考别人的感受。都非常喜欢你，喜欢你的课。
@张X来讯:今天上午家长又来电话了，又聊了好多，说这事的出现让她发现了孩子的问题，当天与孩子的爸爸同孩子聊了很长时间，让孩子真正意识到了错误...希望今后在逐渐了解后我们能成为真正的好朋友!

@http://weibo.com/qiusir
@3009827@qq.com

不经意看到善科网上的这篇文章（桥梁、弦艺术和Bézier曲线[?]，英语原文[?]），除了被耶路撒冷弦桥（erusalem Chords Bridge）的艺术特质所感染，同样被缆线的纵横所吸引，对桥弦包络（缆线边缘的轮廓）的曲线好奇...

把这样一件复杂的实体抽象出一个平面的模型，我最先想到的是以前多次构造过的定长杆滑动的范例[?]，一度以为那包络线和文章里提到的同属。一方面数学班张潇勇等同学（程同学和鲜同学同样有参与）给出了代数式，非抛物线，另一方面通过抛物线的光学特性反正，才意识到这是非常不同的两个模型...

构造从相互垂直的两直线上的点到交点距离和相等开始，中间尝试了多种方法，又把线段的包络拓展到直线的包络，后来发现要实现完整的抛物线包络，需要加入距离差为常数，再后来借助点的坐标值引入了比例，再把直线拓展到任意夹角，在用同样的比例在线段上缩放（考虑多阶贝塞尔曲线构制）...

O为两直线的交点、CO为定长、AO+BO=CO/AO-BO=CO\P分线段AB的比例同A分线段OC的比例，也同线段AB上另一点分BA的比例...

一些很表象的结论：包络线是抛物线；角平分线是对称轴；抛物线与两直线的切点在以和与差定值为半径的圆周上；以同样的比例在线段上两个端点分别为中心缩放的点，轨迹要么是抛物线上的点，要么是抛物线对称轴上的点...

立体到平面本就失去很多信息，次模型也没有考虑到力学等因素，甚至没有给出计算和证明，但这不妨碍我们从另一层面探究和发现：

比如椭圆和双曲线是平面上到两定点距离和与距离差为定值的曲线（以前讨论过距离平方和与差的题目），那上述的模型无非是两相交直线上风别两点与交点的距离和与差相等的曲线，而很有趣的是，原来的定长杆在墙角滑动的模型即等棍模型无非是直线上到交点距离平方和为定值，那么自然会想到距离积距离商为常数，如果直线变成圆弧...

也发现经常使用的keynote上图形绘制工具提供的竟然是贝塞尔曲线[?]，而借用同比例回归到定长杆模型中，也会有不少新的认识...

☆直线上到交点距离和&差定值点的连线包络ChordsBridge~ (5662)