万有引力 gravitational force
万有引力定律 law of universal gravitation
波兰的哥白尼去世不久，丹麦的第谷·布拉赫诞生了，1560年14岁在看到了一次日食后便立志要从事天文学相关的工作。
$v=\omega r=\frac{2\pi rad}{24h}\times 6380km=464m/s=1670km/h$
第三宇宙速度（third cosmic velocity)是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。在地球轨道上要脱离太阳引力所需的初始速度为42.1公里/秒，但地球绕太阳公转时令地面所有物体已具有29.8公里/秒的初始速度，故此若沿地球公转方向发射，只需在脱离地球引力以外额外再加上适当的动能。
$\frac{1}{2}mv_3^2=\frac{1}{2}mv_2^2+\frac{1}{2}m(42.1-29.8)^2$
$v_3^2=11.2^2+12.3^2=16.7^2$
右手三指法则：角速度、半径矢量、轨道速度的方向分别沿着右手拇指、食指和中指的指向。

？第三宇宙速度：从太阳系逃生的速度
约30km/s。R从地球到太阳的距离1.496亿km做吧，M是太阳质量1.989×1030kg做。

第四宇宙速度：太阳系位置的银河系逃生速度
约300km/s。太阳系距离银河系中心约2.8万光年，怎么估计银河系的质量呢？

第五宇宙速度：从银河集团逃出的速度
约1000km/s。银河集团包括到哪个星系？

第六宇宙速度：从宇宙逃生速度
约30万km/s。好像只有光速才能逃脱。宇宙里本来就有“外面”吗？

$a=g(\frac{R}{R+h})^2$、$T=2\pi\sqrt\frac{r^3}{GM}$、$T=2\pi\sqrt\frac{R}{g}$
双星（甚至个别三星模型）$\frac{L^3}{T^2}=\frac{G(m_1+m_2)}{4\pi^2}$
两个相隔数百万千米的物体怎么会对彼此产生力的作用？爱因斯坦认为引力不是一种力，而是空间本身的一个种效应。是物体的质量改变了周围的空间，使空间弯曲，而其他物体则循着这种弯曲空间做加速运动。
引力场强度$g=\frac{F_g}{m}=\frac{GM}{r^2}$
惯性质量$\frac{F_n}{a}$
引力质量$\frac{r^2F_g}{GM}$
关于到底多少颗同步通信卫星能够完全实现全球通信的问题，多数回答三颗。这里谈的更具体一点[?]...

经典问题：
潮汐
拉格朗日点L3

@qiusir:做了一个演示模型，关于月相周期（朔望月synodic，29天多）比月球公转周期（恒星月sidereal，27天多）多…… ​​​​
@qiusir:最近和学生讲万有引力定律的部分，找恒星月和朔望月资料时发现十几年前还算过一个有趣的结论：地球与月球极半径比约为3.66，和π/(4-π)非常近似，就说可以通过构造和地球外切正方形等周长的同心圆来近似构造出月球半径的相对大小。

今年全国II物理高考题（大多数题目算是简单到直接送分，审题和运算甚至高于物理知识的理解）的选择第7题不算简单，如果用我强调过的那个二级公式($\rho=\frac{3\pi}{GT_r^2}\frac{r^3}{R^3}$)要相对省事一些，另外一个也应该重视：$\rho=\frac{3\pi}{GT_0^2}\frac{g_0}{g_0-g}$，当然最简洁的还是$\rho=\frac{3\pi}{GT_1^2}$

二模备选题，卫星平面图看周期以及高度和观测区间。

有学生对“地球同步倾斜轨道卫星相对于地面的运行轨迹”的问题很好奇，我抽空构造了简单的模型。要理解太阳的8字舞从这个问题开始会容易不少（有不少的地理知识需要补齐），除了日行迹（sun analemma，太阳在天球一年之中的行踪），当然也有月行迹(Analemma of the Moon)。

8-星行迹 [?]
人造重力[?

午间B班万有引力复习[?]

On this day..

• 庆幸呢还是惋惜 - 2021
• 过去是跳板还是吊床？ - 2006
• 社会焦点的形成和特点关联 - 2004
• 6.曲线运动 - 2000
• 8.功、能 - 2000